§ 38. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, НЕОБХОДИМЫХ ДЛЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ РЕЛЬСО-ШПАЛЬНОЙ РЕШЕТКИ ПРИ ПУТЕВЫХ РАБОТАХ
Определение усилия, необходимого для вывески рельсо-шпальной решетки.
Поскольку подъемное усилие можно считать сосредоточенным, а погонное сопротивление перемещению рельсо-шпальной решетки кверху величина постоянная, изгибающий момент в любом сечении полуволны изгиба (рис. 134) можно определить по следующей формуле:
Знак плюс перед произведением Ру соответствует продольному сжатию, минус — продольному растяжению рельсов с силой Р.
Рис. 134. Схема расчета усилий
Эта сила может иметь температурное происхождение или же возникнуть вследствие принудительного удлинения рельсов в пределах искривленной части. В последнем случае она, очевидно, будет растягивающей.
Решение уравнения равновесия приводит в конечном счете к следующим зависимостям между расчетными силовыми и геометрическими характеристиками:
а) для высоты вывески
Здесь через i обозначено отношение силы Qo к опорной реакции балки на двух опорах с пролетом I.
Численные значения этих функций при определенных величинах аргумента А приведены в табл. 18, причем индексом 1 сопровождаются величины, справедливые для продольного сжатия, индексом 2— для продольного растяжения.
При известной величине продольной силы Р определение усилия вывески на заданную высоту h крайне просто: из уравнения (42)
Таблица 18
Однако продольное усилие Р обычно заранее неизвестно, и поскольку оно зависит от высоты h вывески, его необходимо также определять расчетом. Продольные деформации, вызываемые изгибом решетки при вывеске, имеют место не только на искривленном участке, но и за его пределами. Им препятствует сопротивление продольному перемещению, которое тоже можно приблизительно выразить некоторой постоянной погонной величиной г. Эти перемещения затухают на некотором расстоянии от концов искривления, но полное удлинение λ искривленной части несколько увеличивается за счет перемещения 2 ζ концов прямолинейных участков, прилегающих к концам искривления. Поэтому
где и — удлинение собственно искривленной части, пропорциональное в соответствии с законом Гука изменению продольного усилия.
Используя известные из курса «Железнодорожный путь» соотношения между падением продольной силы на участке и перемещением его конца, можно привести уравнение перемещений к квадратному уравнению относительно искомого изменения ДР продольной силы. Корень этого уравнения можно привести к виду
При высоте вывески порядка 25—30 см увеличение подъемного усилия за счет принудительного удлинения рельсов в пределах искривления достигает 20—30% от значения Q, подсчитанного без учета этого фактора. Ясно, что влиянием продольных сил пренебрегать нельзя. Вычислив соответствующее найденной силе Р значение длины I хорды, можно произвести перерасчет для уточнения величины подъемного усилия. Обычно оно несущественно.
Однако уточненную величину I необходимо знать, в случае, если вывеска производится в пролете той или иной путевой машины. В этом случае рассмотренные формулы можно считать приблизительно справедливыми только до момента достижения концами искривленной части колес тележек, ограничивающих свободную длину /0 вывешиваемого участка, т. е. если l<lо. Если же высота вывески больше величины, при которой происходит защемление решетки колесами тележек, то дополнительное подъемное усилие необходимо определять по формуле
при наличии защемления
(54)
Зная максимальный изгибающий момент Mmах, можем проверить выполнение условия прочности рельсов
(55)
В качестве допускаемого напряжения можно в рассматриваемом случае принять гарантированную наименьшую величину условного предела текучести рельсовой стали. Среднее значение его для стали современных рельсов составляет 5 300—5 500 кПсм2. Коэффициент вариации не превышает 0,1. Если считать распределение предела текучести гауссовым, то наименьшее значение можно вычислить при коэффициенте нормировки 3. Это даст величину не менее 3 700 кг/см2. Расчетный условный предел текучести при изгибе значительно выше, чем при растяжении. Расчеты, результаты которых не противоречат экспериментальным данным, свидетельствуют о том, что расчетный предел текучести при изгибе рельса в вертикальной плоскости для подошвы в 1,20—1,22 раза, а по головке в 1,27—1,29 раза выше условного предела текучести при растяжении.
Таким образом, в качестве допускаемого напряжения при проверке прочности рельса, деформируемого при вывеске пути, можно принимать величины не менее 4 500 кПсм2 для рельсов Р50 и не менее 4 700 кПсм2 для рельсов Р65.
Приведенные формулы отражают с некоторым приближением условия местной вывески пути при статическом приложении деформирующего усилия. При работе машин с вывеской решетки или последовательной перестановке домкратов, когда волна искривления оказывается движущейся, происходит, как показал В. И. Новакович, перераспределение напряжений в рельсах. Однако эти особенности, которые, конечно, необходимо принимать во внимание при проведении ремонтных работ на бесстыковом пути, имеют второстепенное значение для выбора параметров подъемных устройств.