§ 12.5. Маршрутизация транспортных сетей
Рис. 12.10
Зависимость требующихся капиталовложений в улично-дорожные и скоростные виды ГМПТ от обеспечиваемого транспортной системой удельного веса пассажироперевозок с затратами времени, не превышающими нормативные
При маршрутизации на ЭВМ методом Научно-исследовательского института автомобильного транспорта (НИИАТ) транспортную ceть города представляют в виде совокупности узлов (центров микрорайонов) и ребер (улиц или транспортных проездов, по которым организуется или возможно организовать движение ГПТ). Каждому узлу сети приписывают характеристику tпер, равную затратам времени на пересадку в этом узле, а каждому ребру — характеристики
равные затратам времени на следование и протяженности пути между узлами i и j. Считается известной таблица пассажирских связей между всеми микрорайонами города в расчетный период времени, т. е. величины Аij (количества передвижений между центрами iи j). Расстояния lij находят непосредственно по заданной ТС, затраты времени на движение между ними tij=
где vc— скорость сообщения видов ГПТ, принятых для обслуживания пассажироперевозок. Из всех возможных путей проезда между микрорайонами i и j выбирают пути с наименьшими затратами времени на следование.
В качестве критерия оптимизации выбора маршрутной системы целесообразно принять минимум суммарных затрат времени пассажиров на передвижения, включая пешие, транспортные, ожидания и пересадки, г. е. критерий минимума трудности сообщения. Однако затраты времени на пешеходные передвижения от двери пункта отправления ПО до остановки ГПТ и от остановки до двери пункта назначения ПН зависят не от маршрутной системы, а от плотности ТС. Поэтому из критерия оптимизации их исключают, но он может быть усложнен дополнительными критериями, например, учитывающими стоимость или комфортабельность проезда, если эти дополнительные критерии возможно привести к временной форме. В результате критерий оптимизации получает вид функционала
где п — количество микрорайонов;
— затраты времени на движение и пересадки в передвижениях между центрами i и j; Ак— количество пассажиров, пользующихся только маршрутом
— время ожидания поездов на маршруте к; Ас— количество пассажиров, имеющих возможность воспользоваться на участках с (участки совмещения маршрутов) любым маршрутом; tож.с — время ожидания поездов на участках с, определяемое сетевым интервалом; Δ — приведенный к единицам времени функционал, учитывающий дополнительные критерии оптимизации.
Время ожидания поездов маршрутов группы k, равное toжк, определяют с учетом маршрутного интервала, нерегулярности подхода поездов к остановочным пунктам и возможных отказов пассажирам в посадке по (3.46). Сетевой интервал подсчитывают по (3.43).
Маршруты, составляющие маршрутную систему, деляг на три класса: сквозные — соединяющие по кратчайшему пути центры трех и более микрорайонов, участковые — соединяющие по кратчайшему пути центры двух соседних микрорайонов, и укороченные — составляющие часть сквозного маршрута. Конечными пунктами укороченного маршрута могут быть либо два промежуточных, либо один промежуточный и один конечный пункт сквозного маршрута.
С целью сокращения количества сравниваемых вариантов маршрутных систем из расчета исключают:
1. Маршруты между микрорайонами i и j, закрытыми для организации конечных пунктов:
Кроме маршрутов, исключаемых из рассмотрения в результате проверки по критериям (12.24)—(12.30), из рассмотрения исключают также все участковые маршруты, совпадающие с заданными сквозными,
принадлежащими множеству Мзад. Оставшиеся беспересадочные (сквозные) маршруты проверяют по условию минимума затрат времени на пересадки: сквозной маршрут включают в массив рассматриваемых в том случае, когда сумма затрат времени пассажирами на ожидание транспорта не превышает затрат времени на пересадки:
После разделения города на микрорайоны, определения массива маршрутов как кратчайших путей следования между микрорайонами по улицам и дорогам ГПС, исключения из него запрещенных и заданных маршрутов по условиям (12.24)—(12.30) и выделения сквозных по условию (12.31) начинают формирование из числа оставшихся маршрутов и сравнение вариантов маршрутных систем. Для решения этой задачи используют метод комбинаторного анализа с направленным отбором вариантов, который позволяет находить оптимальное решение с вероятностью 0,95—0,98 таким образом, что расхождение найденного решения с оптимальным не превышает 3%. Расхождение уменьшается с увеличением принятого количества микрорайонов, но одновременно с ним прогрессивно растет и требующийся объем вычислительной работы. Поэтому количество микрорайонов принимают обычно не более 30—50. Для города, разбитого на 40 микрорайонов, расчет одного варианта маршрутной системы на ЭЦВМ с определением характеризующих его показателей занимает довольно много (около 5 мин) машинного времени, расчет 1000 вариантов — более 80 ч машинного времени.
Комбинаторный расчет оптимальной маршрутной системы начинают с выбора исходной схемы, в которую включают заданные априорно, а также удовлетворяющие достаточному условию сквозные маршруты. Кроме того, в исходную схему включают участковые маршруты, не совпадающие ни с одним из принятых сквозных: они обеспечивают (хотя и с пересадками) транспортную связь микрорайонов, не связанных между собой сквозными маршрутами.
Варианты маршрутных систем получают добавлением к исходному одного возможного сквозного маршрута. Все схемы, имеющие один и тот же исходный вариант, образуют одну группу вариантов. В каждой такой группе выбирают схему маршрутов, обеспечивающую пассажирам при соблюдении заданных ограничений наименьшие затраты времени на передвижения. Эта схема становится исходной для следующей группы вариантов. Если при рассмотрении какой-либо группы вариантов не будет найдено ни одной схемы, дающей снижение затрат времени населения на передвижения по сравнению с исходной, то последняя является искомой рациональной. Решение задачи на этом заканчивается.
В целях упорядочения расчетов задача по выбору рациональной схемы маршрутов решается в два этапа. На первом — методом сравнения различных групп вариантов выбирают основную схему, состоящую из сквозных и участковых маршрутов. На втором рассматривают целесообразность оставления в схеме участковых и необходимость введения укороченных маршрутов. Основную маршрутную схему выбирают методом последовательного включения в рациональный вариант лучших сквозных маршрутов по каждому из рассмотренных групп вариантов на основе критерия минимума суммарных затрат времени населения на передвижения.
Целесообразность оставления в схеме участковых маршрутов проверяют по критерию (12.30). Все участковые маршруты, исключение которых из основной маршрутной схемы не влечет за собой увеличения затрат времени населения на передвижения, подлежат закрытию. Проверке подлежат только те участковые маршруты, которые не совпадают со сквозными.
В результате расчетов может быть получена такая маршрутная система, которая не обеспечивает заданного ограничения по минимально допустимому коэффициенту использования вместимости подвижного состава. В этом случае рассматривают возможность включения в маршрутную систему укороченных маршрутов. Введение укороченных маршрутов признают целесообразным в том случае, когда уменьшается потребное количество подвижного состава, повышается коэффициент использования его вместимости, снижаются затраты времени на ожидание и общие затраты времени пассажиров на передвижения. Введение укороченных маршрутов не должно увеличивать пути следования пассажиров, число поездок и пересадок, затраты времени пассажиров на следование и пересадки, среднюю дальность поездки и количество выполненных пассажиро-километров.
В связи с тем, что на укороченных маршрутах затраты времени пассажиров на ожидание транспорта и соответственно общие затраты времени на передвижения, как правило, возрастают, определить целесообразность их открытия по критерию оптимальности (12.23) невозможно. Поэтому на рассматриваемом этапе расчетов в качестве критерия оптимальности принимают максимум коэффициента использования вместимости подвижного состава, работающего на всех маршрутах, при соблюдении принятых ограничений наполнения поездов на максимально загруженных участках маршрутов, где максимальное наполнение принимают обычно равным расчетному (коэффициент наполнения равным единице). Формируют и сравнивают маршрутные системы комбинаторным методом с направленным отбором вариантов, постепенно добавляя к основному варианту маршрутной системы укороченные маршруты, отвечающие заданным ограничениям (снижающим суммарные затраты транспортного времени населения).
При решении задачи выбора основного варианта маршрутной системы определяют не только маршруты, включаемые в него, но и маршруты, исключаемые из дальнейших расчетов, например все сквозные маршруты, добавление которых к исходному варианту ведет к увеличению затрат времени пассажиров на передвижения, а также все участковые и укороченные маршруты, совпадающие с вошедшими в него сквозными маршрутами. В результате этого количество сравниваемых маршрутных систем в каждой последующей группе вариантов оказывается меньшим, чем в предыдущей. Благодаря применению комбинаторного метода с направленным отбором вариантов количество сравниваемых маршрутных систем снижается настолько, что задача становится разрешимой при сравнительно небольших затратах машинного времени ЭВМ.
Для каждого маршрута, вошедшего в окончательную маршрутную систему, ЭЦВМ определяет и выдает на печать конечные и промежуточные пункты, требующееся количество подвижного состава для освоения пассажироперевозок, длину, продолжительность оборотного рейса, интервал движения поездов, пассажиропоток по участкам (в том числе участку с максимальной нагрузкой) в обоих направлениях движения. Для каждой пары микрорайонов ЭЦВМ определяет пути следования пассажиров с указанием пунктов, общих затрат времени на проезд пассажира между микрорайонами и их составляющих: затрат времени на следование, пересадки и ожидание транспорта.