Глава 3
ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ГПТ И ИЗМЕРИТЕЛИ ПАССАЖИРОПЕРЕВОЗОК
§ 3.1. Количественные характеристики дорожного движения
Упорядоченное дорожно-транспортной сетью движение транспортных средств называют транспортным потоком, движение пассажиров и грузов — соответственно пассажиропотоком и грузопотоком, движение пешеходов — пешеходным потоком. Процесс обмена пассажирами и грузами между точками зарождения и погашения корреспонденций грузов и пассажиров, осуществляемый по дорожно-транспортной сети, называют грузо- и пассажироперевозками. Разделы транспортной науки, изучающие закономерности грузо- и пассажироперевозок в городских дорожно-транспортных сетях, называют теорией грузо- и пассажироперевозок.
Процессы пассажиро- и грузоперевозок являются одной из сторон жизнедеятельности человеческою общества, ее составной частью. Поэтому законы их формирования непосредственно отражают и определяются коренными закономерностями и уровнем развития производственных и прочих отношений между людьми, их социально-экономическими отношениями и связями, уровнем развития техники и транспортной техники в частности, психофизиологическими (биологическими) характеристиками человека как участника движения. Такая сложность явлений, лежащих в основе процессов, определяющих формирование дорожного движения, чрезвычайно затрудняет его осмысливание, заставляет отказаться от рассмотрения его коренных мотивов и изучать как некое физическое явление.
Для количественной характеристики различных сторон процессов дорожного движения транспортных средств, происходящих на дорожно-транспортных сетях, и соответственно пассажирских, грузовых и пешеходных потоков, вводят комплекс количественных и качественных показателей. В зависимости от того, с какой стороны рассматривается дорожное движение — как сам физический факт движения транспортных средств и перемещения людей или грузов, как социальное явление или как один из режимов психофизической деятельности участников дорожного движения, этот комплекс непрерывно расширяется по мере углубления теории рассматриваемых вопросов. Основными количественными характеристиками дорожного движения как физического явления служат интенсивность движения J, скорость движения ν, линейная n, и поверхностная nF плотности движения, характеристики условий и безопасности дорожного движения.
Основной характеристикой движения, оценивающей его целевую функцию, является скорость. Различают несколько понятий скорости движения: максимальную разрешенную скорость движения на дорогах, максимальную реализуемую скорость, конструктивную, скорость сообщения и др. Все они определяются в § 3.2.
Городские дороги, используемые для движения транспортных средств, имеют в своем составе (рис. 3.1) тротуары 1 для движения пешеходов*, проезжую часть 3 для автотранспорта, обособленное полотно 4 для трамвая и разделительные полосы 2 в виде дорожной разметки, бордюров или зеленых насаждений.
* В некоторых случаях в городах США и других стран с высокой степенью автомобилизации имеются улицы без тротуаров, предназначенные исключительно для движения транспорта.
Поперечный профиль магистральной улицы (пример)
Проезжая часть состоит из отдельных полос движения шириной 3,5—3,75 м, отделенных друг от друга разметкой или не имеющих разметки. На рис. 3.1 показана проезжая часть на четыре полосы в каждом направлении движения.
Интенсивностью движения (поездов/ч, поездов/сут., поездов/год) называют количество транспортных средств N, проходящих через поперечное сечение дороги или полосы движения в единицу времени t:
J = N/t. (3.1)
Интенсивность движения, приходящуюся на полосу, называют удельной интенсивностью движения. Промежуток времени (ч, сутки, год), за который определяется интенсивность движения, зависит от целей ее исследования. Интенсивность движения характеризуется весьма большими колебаниями во времени, определяемыми биологическим циклом и социальной организацией жизнедеятельности людей. Поэтому в суточном периоде интенсивность движения на улицах и дорогах городов минимальна в ночное время и достигает максимумов в часы пик — максимумов отправления людей от мест проживания к местам работы и от мест работы к местам проживания после окончания работы. Аналогичные, но менее ярко выраженные колебания интенсивности движения наблюдаются по месяцам года. Еще меньше подвержена колебаниям интенсивность движения по годам. Здесь ее изменения определяются в основном коренными закономерностями изменения социальных условий жизни, развитием промышленных и культурно-бытовых объектов и территориальным ростом городов. В транспортных расчетах наиболее часто интенсивность движения характеризуют часовым значением в час наибольшей нагрузки транспортной сети (максимальный час пик), так как в эти часы возникают наиболее сложные задачи организации движения.
Определенные закономерности изменения интенсивности движения связаны с геометрическими свойствами городского пространства: максимальная интенсивность движения наблюдается в центральных зонах городов, меньшая — в срединных и минимальная — в периферийных. Они отражают неравномерность размещения в плане города центров зарождения и поглощения грузо- и пассажироперевозок, а также коренные геометрические свойства городского пространства, определяющие сравнительную транспортную перегрузку городских центров и снижение ее по мере удаления к периферии. Распределение интенсивностей движения по транспортной сети изображают картограммой транспортных потоков (рис. 3.2), которая характеризует интенсивность движения в сечениях транспортной сети в тот или другой расчетный период времени — час пик или за определенный временной интервал часа пик, в среднем за сутки, год и т. д. Практически важно иметь данные о максимальной интенсивности движения в сечениях транспортной сети, так как она определяет условия и возможности организации дорожного движения, необходимо также учитывать изменения ее во времени в суточном и годовом цикле, так как они определяют интенсивность использования средств транспорта и дорожно-транспортных сооружений и, следовательно, экономические показатели дорожного движения, его экономическую эффективность. Неравномерность движения транспортных средств во времени и городском пространстве характеризуют коэффициентами временной (внутричасовой, часовой, суточной, месячной, годовой) и пространственной (по зонам города, районам, магистралям и направлениям движения) неравномерности транспортных потоков, которые определяют отношением интенсивности движения в рассматриваемой временной интервал к средней за расчетный период, или интенсивности движения в том или другом районе или направлении движения к соответствующей средней.
Величина, обратная интенсивности движения на полосе движения с запрещенным обгоном транспортных средств, определяет временной интервал между поездами. Если интенсивность движения определяется за часовой промежуток времени, то временной интервал (с)
tн=3600/J, (3.2)
где 3600 — количество секунд в часе.
Рис. 3.2
Картограмма транспортных потоков большого города
Путь, проходимый транспортным средством за временной интервал lи, называют динамическим габаритом или путевым интервалом (м):
(3.3)
где υ — скорость транспортного потока (движения транспортных средств), м/с.
Динамический габарит lи определяют как минимальное расстояние между поездами 7 и 2 (рис. 3.3, а), при котором водитель второго поезда (ведомого) способен затормозить поезд на безопасном расстоянии от первого (ведущий или лидер) при его внезапной остановке. Он складывается из отрезка пути lр, проходимого поездом за «время реакции водителя» — отрезок времени, в течение которого водитель способен оценить транспортную ситуацию, т. е. осознать, что поезд-лидер l остановился, и включить торможение; тормозного пути lт; минимально необходимого зазора безопасности lб и длины поезда lп:
(3.4)
При скорости движения υ
(3.5)
где tр — время реакции водителя (в расчетах принимают обычно 1,5 с); ат — среднее тормозное замедление при экстренном торможении.
Рис. 3.3
Динамическая модель транспортного потока:
а — динамический габарит lи подвижного состава; б — коэффициенты приведения транспортник средств (л — легковые автомобили, г — грузовые автомобили, а — автобусы, Тб — троллейбусы); в — основные диаграммы однородного транспортного потока
Зазор безопасности lб обычно принимают равным длине поезда lп. В соответствии с этой гипотезой динамический габарит
Следовательно, lи представляет собой квадратичную функцию скорости транспортного потока: с ростом скорости движения динамический габарит подвижного состава быстро растет. Соответственно временной интервал между поездами в потоке и интенсивность движения будут:
Схему транспортного потока, изображенную на рис. 3.3, а, и ее математическое описание (3.4)-(3.9) называют динамической моделью транспортного потока.
Большое влияние на интенсивность движения J, временной интервал tи и динамический габарит lи оказывает состав транспортного потока, так как разные транспортные средства (легковые и грузовые автомобили, автобусы, троллейбусы) имеют разные размеры и динамические характеристики (ускорения при пуске, замедление при торможении, установившуюся скорость движения и др.). При разнородном потоке тихоходные и маломаневренные транспортные средства лимитируют скорость всего потока, громоздкие машины ухудшают сзади идущим обзорность дороги, что заставляет последние увеличивать разрыв между ними.
Для учета разнородности транспортного потока используют метод его приведения к однородному коэффициентами приведения. Обычно основную массу дорожного движения составляют легковые автомобили. Поэтому транспортный поток приводят к условному легковому автомобилю сравнением динамических габаритов различных транспортных средств с динамическим габаритом легкового автомобиля. Поскольку динамический габарит lи транспортных средств зависит от их скорости, в функции скорости меняются и их коэффициенты приведения (рис. 3.3, б):
где индексы л, г, а, и тб относятся соответственно к легковому и грузовому автомобилю, автобусу и троллейбусу.
Максимальный коэффициент приведения имеют троллейбусы, которые оказывают максимальное мешающее влияние на остальной транспортный поток. При наличии в транспортном потоке легковых и грузовых машин, автобусов и троллейбусов приведенная интенсивность движения.
Линейную плотность движения п, определяют как количество транспортных средств или пешеходов, приходящихся на 1 км длины дороги или полосы движения, а поверхностную плотность nF— как количество транспортных средств, приходящихся на 1 км2 селитебной территории города или какой-либо из его зон:
Плотность транспортного потока — функция его скорости и интенсивности. Чем больше плотность движения, тем выше вероятность дорожно-транспортных происшествий (ДТП) и психическое напряжение водителей транспортных средств и ниже скорость движения. Взаимосвязь интенсивности, скорости и плотности транспортного потока выражается основным уравнением транспортного потока:
График зависимости (3.13) называют основной диаграммой транспортного потока. На рис. 3.3, в показаны основные диаграммы однородного транспортного потока, состоящего из поездов lп=10 м при tp= 1,5 с, lб=lп и тормозном замедлении lб=lн м/с2 (кривая 1) и ат=1 м/с2 (кривая 2). Они показывают, что с ростом плотности движения интенсивность движения J вначале растет, а затем после достижения точки максимума начинает падать. Тангенс угла наклона радиуса-вектора, проведенного из точки О в любую точку А, на кривой диаграммы транспортного потока определяет скорость транспортного потока в режиме, определяемом этой точкой: tg α=υ. С ростом плотности транспортного потока растет напряжение движения, а скорость потока падает.
По степени стесненности в зависимости от плотности потока различают свободное движение транспортных средств при низкой плотности, частично связанное, насыщенное, колонное и перенасыщенное. Точка В диаграммы соответствует состоянию транспортного потока, при котором его скорость и соответственно интенсивность движения падают до нуля. Это состояние называют затором.
Существенное влияние на характеристики движения и вид основной диаграммы транспортного потока оказывают условия движения на дорогах: обзорность впереди и по бокам, план и профиль дороги, характеристики дорожного покрытия, ширина полосы движения и др. На ухудшение характеристик условий движения водители реагируют снижением фактических скоростей движения транспортных средств.
Сравнение кривых 1 и 2 (рис. 3.3, в) показывает, что вид основных диаграмм транспортного потока определяют характеристики составляющих его транспортных единиц, в частности их динамические показатели и длина, а также психофизические данные водителей, которые определяют выбор ими интервалов до впереди идущего транспортного средства (лидера) и время реакции на сложившуюся транспортную ситуацию. Аналогично можно показать, что существенное влияние на вид диаграммы транспортного потока оказывает его состав.
Как показано на рис. 3.3, в, интенсивность движения не превышает определенного максимума Jмакс, который называют пропускной способностью П дороги или полосы движения:
П=Jмакс. (3.13а)
Пропускная способность — важнейшая характеристика транспортных магистралей, определяющая их предельные возможности пропуска транспортного потока. При превышении пропускной способности интенсивность движения и скорость транспортного потока падают до точки полного затора.
Следует отметить, что динамическая модель транспортного потока не обеспечивает точного расчета пропускной способности, так как подменяет реальный стохастический процесс движения транспортных средств детерминированным. Получаемые по ней результаты зависят от выбора lб, lп и lр, которые определяются в реальных условиях субъективной оценкой водителями транспортной обстановки, меняющимся состоянием дорожных покрытий, различной надежностью и быстродействием тормозных устройств, меняющимися условиями видимости пути и другими факторами.
Наряду с динамической моделью используют и другие, в частности вероятностные модели транспортного потока. Большое внимание уделяют его натурным обследованиям. По исследованиям Е. А. Барковой (ЦНИИП градостроительства) динамический габарит определяется [19] в основном не соображениями безопасности, а психологической реакцией водителя на изменения скорости движения относительно привычной. Он минимален при привычных для водителя наиболее часто выдерживающихся скоростях и увеличивается при отклонениях от них. Установлен эффект роста пропускной способности дорог в историческом времени, в основе которого лежит непрерывное совершенствование городских путей сообщения (ГПС), конструкций подвижного состава (в частности, их тормозных средств) и систем организации движения. Качественные скачки в росте пропускной способности ГПС можно ожидать при оборудовании всех транспортных средств автоматическими устройствами контроля минимальных интервалов безопасности между экипажами, внедрения которых можно ожидать примерно к середине 90-х годов текущего столетия, и систем полного автоведения экипажей на дорогах в более отдаленной перспективе.
Исследования интенсивности движения и пропускной способности дорог с учетом стохастического характера процесса движения проводят методами имитационного моделирования на ЭВМ. Исходными данными для этих расчетов служат характеристики дороги (количество полос движения, показатели качества дорожного покрытия на ее участках, длины участков с одинаковыми дорожными условиями, подъемы и спуски, дорожные знаки, характеристики видимости пути в плане и профиле) и транспортного потока (закон распределения моментов времени появления на дороге транспортных средств и их характеристики — максимальная и рабочая скорость, масса с грузом и без груза и т. д.). Все эти данные и программу имитационного моделирования транспортного потока вводят в ЭВМ. В соответствии с программой моделирования ЭВМ формирует случайные моменты времени появления на дороге транспортных средств, их типы и массу, скорость движения (методом Монте-Карло), рассчитывает с учетом дорожных знаков и допустимого динамического габарита расстояния до впереди идущей машины, вероятность обгона впереди идущей машины (при разрешенном обгоне) и количество обгонов, новые координаты машин после обгона, уменьшение скорости движения машин, задерживаемых впереди идущими, и т. д. В результате моделирования процесса движения определяются статистические характеристики интенсивности движения и пропускной способности: математические ожидания, дисперсия и асимметрия. Этим же расчетом определяют статистические характеристики скорости движения транспортного потока и составляющих его транспортных средств по типам, времени движения по рассматриваемому участку улично-дорожной сети или маршруту и др. [37].