План трассы в рабочем проекте выполняется дважды: на генеральном плане города или промышленной площадки одной или двумя линиями, обозначающими соответственно ось междупутья или оси одиночных путей, и на плане самого рельсового пути, где отдельной линией изображается каждая рельсовая нить. План определяет направление пути, его кривизну, характер сопряжения отдельных его участков.
Любая трасса в плане представляет собой чередование прямых и криволинейных участков. Кривые появляются при необходимости изменить направление трассы в зависимости от относительного расположения заводских цехов, размещения городской застройки, положения улиц и проездов. Устройство кривых участков может быть также вызвано необходимостью обойти препятствия по ходу трассы, уменьшить стоимость строительства за счет сокращения объема земляных работ или работ по искусственным сооружениям, а также очертаниями плана станционных, деповских и аналогичных путей. Как правило, следует стремиться к наибольшей величине радиуса кривой, но обычно условия генерального плана города или предприятия ограничивают эту возможность. Применение малых радиусов и особенно радиусов меньше рекомендуемых должно быть обосновано, так как экономия на стоимости строительства может оказаться меньше дополнительных расходов на эксплуатацию таких кривых.
Кривые участки пути трассируются по дуге круга. Такие кривые называются круговыми кривыми. Как уже указывалось, на внутризаводских путях радиусы кривых должны приниматься возможно большими и, как правило, не менее 200 м. Лишь в стесненных условиях в зависимости от типа обращающегося подвижного состава допускаются меньшие радиусы (до 80 м, а при двухосных вагонах и тепловозах до 60 м). На путях, где производится сцепка или расцепка вагонов, радиусы кривых должны быть не менее 140 м. Станции, разъезды, обгонные пункты должны, как правило, размещаться на прямых участках пути и лишь в порядке исключения на кривых, радиус которых на заводской площадке должен быть не менее 300 м.
На трамвайных путях круговые кривые также должны иметь возможно большие радиусы. Наименьший радиус устанавливается для скоростного трамвая — 300 м, для обычного (на перегонах) — 30 м, для конечных станций, грузовых и деповских путей — 20 м. В стесненных условиях, когда применение этих норм вызывает необходимость сноса зданий и сооружений, а также существенное увеличение объемов строительных работ, допускаются радиусы соответственно не менее 100, 20 и 18 м. Величина радиуса не может назначаться произвольно, шаг ее изменения устанавливается следующим образом: от 18 до 34 м — через 1 м; от 35 до 80 — через 5; от 81 до 200 — через 10; от 201 до 1000 — через 50 и свыше 1000 м — через 100 м. Отступления от этих требований возможны лишь в пределах стрелочных переводов, пересечений и ограниченных ими узлов. Длина круговых кривых, опять-таки за исключением кривых в узлах, должна быть не менее 8 м. Более короткие кривые не обеспечивают плавность движения.
Рис. 87. Элементы круговой кривой
Основными элементами круговой кривой являются (рис. 87) четыре опорные точки (центр кривой О, начало кривой НК, конец кривой КК, вершина угла поворота А), угол поворота Уп, три линейных отрезка (радиус кривой R, тангенс Т, биссектриса Б) и собственно кривая Sк. Тангенсом называется отрезок касательной к кривой в точке НК (КК) от НК (КК) до вершины угла поворота, биссектриса есть отрезок продолжения радиуса, делящего пополам угол поворота Уп, ограниченный кривой и вершиной угла.
Размеры элементов кривой, кроме опорных точек, могут быть определены по следующим формулам:
Рис. 88. Сопряжение круговых кривых разных радиусов
Радиусы кривых на внутризаводских путях измеряются от центра кривой до оси пути, на путях трамвая — от центра до рабочей грани внутреннего рельса. На практике значения элементов кривых не рассчитываются, а принимаются по специальным таблицам.
При трассировании кривых участков пути могут встретиться два варианта их сочетаний: две соседние кривые направлены в одну сторону, две соседние кривые направлены в разные стороны (обратные кривые). Такие соседние кривые еще называют зависимыми, так как каждая из них оказывает влияние на условия движения по другой. Дело в том, что в этом случае экипаж входит в кривую, когда еще не стабилизировались колебания, возникшие при движении по предыдущей кривой. Чтобы при этих условиях обеспечить необходимую плавность при движении подвижного состава, между обратными кривыми устраивают прямые вставки. На внутризаводских путях длина прямой вставки должна быть 30 м при поездном движении и не менее 20 м при маневровом, хотя в стесненных условиях разрешается не предусматривать такие вставки. На путях трамвая при радиусах 100 м и менее длина прямой вставки должна быть не менее 15 м на скоростных линиях и не менее 7 м на обычных. В стесненных условиях допускаются прямые вставки до 7 и 4 м соответственно.
Кривые, направленные в одну сторону, лучше заменять общей кривой, проектируя так называемые сопряженные кривые (рис. 88). При расчете сопряженных кривых задаются или принимаются по данным изысканий следующие значения: угол поворота линии Уп, угол поворота первой кривой У1, угол поворота второй кривой У2, радиусы сопрягаемых кривых R1 и R2.
Расчет в этом случае сводится к определению тангенсов сопрягаемых кривых Т1 и Т2, а также большого (Т) и малого (t) тангенсов общей кривой. Из треугольников, образованных элементами кривых, можно определить:
Рис. 89. Трассировка кривых одного радиуса из разных центров (а); разных радиусов из разных центров (б)
Не всегда бывает удобна расчетная проверка соблюдения в кривых габаритного зазора между вагонами в условиях изменяющегося междупутья. Проще проверить это условие графически. Нужно в масштабе вычертить оси запроектированных путей и отдельно вырезать габаритное очертание вагона с указанием положения тележечных шкворней. Передвигая этот шаблон по путям так, чтобы шкворни все время оставались на оси пути, можно очертить габаритные полосы для наружного и внутреннего путей и определить фактический зазор между ними.
Изменение кривизны пути от нуля до весьма значительных величин при переходе значений радиусов от бесконечности (прямая) до малых величин в кривых, обычных для внутризаводских и трамвайных путей, бывает достаточно резким. Чтобы смягчить этот переход и сделать более плавным движение экипажа между прямым участком и круговой кривой, устраиваются переходные кривые. В пределах переходной кривой кривизна, радиус и связанные с особенностями движения по кривой силовые факторы изменяются постепенно. В этих же пределах плавно меняется ширина колеи и осуществляется возвышение наружного рельса.
На внутризаводских путях переходные кривые должны применяться при радиусе круговой кривой менее 600 м, если скорость движения составляет 25—40 км/ч, и при радиусе круговой кривой менее 200 м, если скорость движения менее 25 км/ч. Лишь в особо сложных условиях и при этих значениях скоростей и радиусов допускается не предусматривать переходные кривые.
На путях скоростного трамвая переходные кривые устраиваются при круговых кривых радиусом 1000 м и менее, на путях обычного трамвая— 100 м и менее.
В зависимости от радиуса круговой кривой и скорости движения поездов устанавливается наименьшая длина переходной кривой.
На внутризаводских путях переходные кривые чаще всего очерчиваются по радиоидальной спирали (клотоиде) или по кубической параболе. Применение кубической параболы ограничено рядом условий. Она дает достаточную точность, если угол поворота на протяжении переходной кривой Упк≤24°5'41", а конечный радиус переходной кривой Rl≥1,6 С5/9, где С — параметр переходной кривой, определяемый по разбивочным таблицам (C=Rl0, где l0 — длина переходной кривой).
Уравнение радиоидальной спирали в прямоугольных координатах имеет вид
Рис. 91. Переходные кривые с начальным радиусом 210 м (а) и 420 м (б)
Таблица 41. Элементы переходной кривой с начальным радиусом 210 м
Таблица 42. Элементы переходной кривой с начальным радиусом 420 м
При проектировании плана трамвайной линии необходимо также определить расположение остановочных пунктов. Расстояние между ними принимается в пределах от 400 до 600 м, а для скоростного трамвая — от 800 до 1200 м. Располагают остановочные пункты, как правило, на прямых участках пути с продольным уклоном не более 30%, а в стесненных условиях — на кривых радиусом не менее 100 м с продольными уклонами, не превышающими 40%.
Посадочные площадки должны иметь длину на 5 м более максимальной длины поезда, ширину — от 1,5 до 4 м, высоту размещения не более 30 cм над уровнем верха головки рельсов с обязательным учетом требований габарита приближения строений.