31. ОСНОВЫ ДИНАМИЧЕСКОГО РАСЧЕТА РЕЛЬСА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ В ЭЛЕМЕНТАХ ПУТИ
На внутризаводских путях в большинстве случаев вагонная нагрузка не меньше, а зачастую больше нагрузок от колес различных локомотивов. Если при этом учесть, что количество вагонных нагрузок (иначе, вагонных колес) заметно превышает количество нагрузок (колес) локомотивных, то очевидно, что основным преобладающим является воздействие вагона. На путях трамвая подавляющее большинство нагрузок, а на пассажирских трамвайных путях — все определяются также действием вагонных колес.
К статическому давлению колеса на рельс при движении экипажа добавляются различные дополнительные вертикальные силы, значения которых меняются по мере изменения скорости, а иногда носят просто случайный характер. Однако взять и просто сложить все эти силы, для того чтобы найти их равнодействующую — динамическое давление колеса на рельс, нельзя. Даже если принять в расчет максимальные значения составляющих, получатся такие большие напряжения, которых на практике никогда не будет.
В одном и том же месте все действующие силы одновременно не достигают наибольшего значения. А если это допустить, то придется выбирать рельс неоправданно большого сечения и все другие элементы пути брать с ненужно большим запасом прочности. Проф. Μ. Ф. Вериго и другие ученые-путейцы, пользуясь методами теории вероятности, нашли в случайных комбинациях действующих сил наиболее вероятное значение равнодействующей силы. Доказано, что такая сумма всех действующих на рельс вертикальных сил получится, если к среднему арифметическому значению вертикального давления колеса на рельс добавить 2,5 так называемого среднего квадратичного отклонения переменных случайных дополнительных сил, а также величину, учитывающую влияние соседних колесных нагрузок. Следовательно, динамический расчет сводится к тому, чтобы найти одну такую силу, статически нагружающую расчетное сечение, действие которой на путь было бы равнозначно динамическому воздействию всей системы нагрузок. Такая сила называется эквивалентной Рэкв. В расчет вводятся два значения Рэкв·Р'экв принимается при определении изгибающего момента, — при вычислении упругого прогиба рельса и давления на шпалы. При динамическом расчете формулы будут выглядеть так:
где d — диаметр колеса; умах — максимальный дополнительный прогиб рельса, равный отношению времени, в течение которого колесо проходит длину неровности, к периоду собственных колебаний системы колесо—рельс. В наиболее неблагоприятном случае умах = 1,47; α1 — глубина изолированной неровности на колесе.
Для расчета прогибов и давлений на шпалу РПдин определяется по той же формуле, но вместо μ в определении эквивалентной нагрузки подставляют η*.
Зная действительные величины вертикальных нагрузок, мы сможем определить напряжения в элементах пути. Напряжения в рельсах
где W — момент сопротивления рельса.
* Силы, приложенные на расстоянии от расчетного сечения, близком к 3,5 м, практически не влияют на величину Рэкв.
Таблица 37. Значения коэффициента f для рельсов
Для учета действия горизонтальных сил получаемые значения умножаются на коэффициент f (табл. 37). Напряжения в рельсах трамвайных путей обычно вычисляются без этой поправки.
Напряжения на основной площадке земляного полотна можно принимать с учетом их зависимости от отношения глубины залегания балласта к ширине нижней постели шпалы n; при n = 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5 напряжения на этой глубине составят от напряжения под постелью шпалы соответственно 90, 55, 35, 30 и 25%.
Следует отметить, что в действительной оценке работы рельса и через него других элементов пути серьезное значение имеют также местные и контактные напряжения. Местные напряжения проявляются в местах резкого изменения сечения рельса, а также вследствие недостатков содержания пути. Контактные напряжения возникают в зоне непосредственного контакта колеса и рельса.
Полученные в результате расчета значения напряжений в элементах пути следует сопоставить с допускаемыми напряжениями. Имея эти данные, можно решить конкретную задачу: допустима ли по данному пути (определенной конструкции, радиуса кривой и т. п.) движение данного подвижного состава (определенного типа, при определенной скорости и т. п.).
При прочностных расчетах пути, еще не стабилизировавшегося после его сооружения или ремонта, следует принимать уменьшенное значение модуля упругости в зависимости от пропущенного тоннажа. Так, если тоннаж не превышает 25 тыс. т брутто в год, то для песчаного балласта принимается 25—30 %, для щебеночного — 40—50 % нормативного значения U. Если тоннаж находится в пределах от 26 тыс. до 140 тыс. т брутто, то соответственно принимаются 40—60 и 75—80 %.
Иногда приходится выполнять расчеты для разового пропуска отдельных больших нагрузок. В этом случае можно пренебречь влиянием неровностей на колесах и неравноупругостью пути. Кроме того, допускаемые напряжения в таких случаях можно принимать по пределу выносливости за вычетом температурных напряжений. Если напряжения в рельсах не выйдут за пределы подсчитанного таким образом допускаемого, то давление на шпалы, балласт и основную площадку земляного полотна не ограничивают.