Электрооборудование городского электротранспорта - Определение основных размеров тягового электродвигателя

Глава вторая
ТЯГОВЫЕ И ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛИ
2-1. ОСНОВЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ВЫБОР ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ
а) Определение основных размеров

Параметры тяговых электродвигателей определяются исходя из заданных значений веса подвижного состава, скорости сообщения, максимальной скорости движения, оптимальной скорости выхода на безреостатную характеристику при пуске и предельно допустимой частоты вращения якоря. Методы определения необходимой мощности будут приведены в § 2-1,б.
Электромагнитный расчет двигателя может быть выполнен при заданном значении мощности на основе значений максимальной скорости подвижного состава υмакс, скорости выхода па безреостатную характеристику υвых и максимальной частоты вращения якоря nмакc.
Частота вращения якоря, соответствующая скорости выхода на безреостатную характеристику:

Для вагонов метрополитена эти значения можно принять соответственно равными 90 км/ч, 24 км/ч и 3 300 об/мин, тогда

Значения мощности и частоты вращения двигателя при выходе на безреостатную характеристику являются исходными для последующего электромагнитного и теплового расчета.
Взаимосвязь основных размеров тяговых двигателей определяется на основе общей теории двигателей постоянного тока следующей зависимостью:
где Р — номинальная мощность, кВт; Рэ — электромагнитная мощность, равная 1,05 Р, кВт; Da — диаметр якоря, см; lа — длина пакета якоря, см; Вδ — индукция в воздушном зазоре, Т; А— линейная нагрузка якоря, А/см; п — частота вращения, об/мин; а — коэффициент полюсного перекрытия.
В современных тяговых двигателях городского транспорта оптимальные насыщения в воздушном зазоре составляют в режиме пуска около 0,9 Т при коэффициенте полюсного перекрытия, равном 0,63, а значение линейной нагрузки составляет около 500 А/см*.
Как показывают расчеты, оптимальные соразмерности в конструкции двигателя имеют место при длине пакета якоря, примерно равной его диаметру. Если учесть, что мощность двигателя в пусковом режиме составляет около 1,2 номинальной, то при приведенных выше соотношениях формула приобретает вид:

Для трамвайных двигателей — при независимой вентиляции.
Кратность тока 1,2 соответствует ускорению 1,3 м/с2 при удельной мощности 7 кВт/т; при повышенных ускорениях, а также в системах с авторежимом значение кратности пускового тока должно быть соответственно повышено (либо повышено значение удельной мощности).

На основании этой формулы могут быть определены оптимальные диаметры пакета якоря

Практически значения диаметров пакета якоря колеблются от 220 мм в двигателях для трамвая типа Т-2 мощностью 40 кВт при независимой вентиляции до 300 мм в двигателях для троллейбуса, выпускаемого ЧССР, мощностью 110 кВт.
В СССР создана единая серия двигателей для всех видов подвижного состава городского транспорта. Эта серия построена с единым диаметром пакета якоря, равным 280 мм. Длина пакета якоря равна 205 мм для трамвайных двигателей мощностью до 50 кВт (la/Da=0,73), в двигателе для метрополитена мощностью 70 кВт длина пакета составляет 260 мм (la/Da=0,93) и в двигателе для троллейбуса мощностью 100—110 кВт длина пакета равна 350 мм (la/Da=1,25). В новом двигателе для троллейбуса длина пакета сокращена до 310 мм.
Таким образом, длина пакета якоря трамвайного двигателя несколько ниже оптимальной, а длина пакета троллейбусного двигателя выше оптимальной. Эти отклонения обусловлены целесообразной унификацией двигателей для всех видов городского транспорта. Создание двигателей для трамвая на меньшем диаметре пакета якоря позволило бы сократить их массу. Кроме того, построение двигателей для троллейбусов и вагонов метрополитена на несколько большем диаметре дает возможность улучшить коммутационные условия машины, особенно в режиме динамического торможения.
Выбор диаметра якоря определяет и коэффициент инерции вращающихся масс. Для вагонов трамвая и троллейбусов с двигателями единой серии коэффициент инерции вращающихся масс составляет около 1,1.
После определения размеров пакета якоря целесообразно выполнить расчет магнитной цепи двигателя для номинального режима. Номинальный режим тягового двигателя, работающего при глубоком регулировании поля, обычно относят к некоторому среднему значению поля и току возбуждения, равному 50—70% полного поля. При этом частота вращения составляет около 1,4 скорости выхода на безреостатную характеристику (1 300—1 500 об/мин), Вδ≈0,7Т, а линейная нагрузка —  около 400 А/см.
На основании результатов расчетов и испытаний ранее построенных машин и теоретических исследований установлены оптимальные значения насыщений в зубцах и спинке якоря, в сердечниках главных полюсов и в станине. Насыщения в зубцах (на одной трети их высоты от основания) принимаются равными 1,7 Т, в сердечнике полюса 1,4—1,5 Т, в станине—1,4 Т. Магнитный поток двигателя (на полюс) определяется по размерам якоря и индукции в воздушном зазоре, т. е.

Далее по известному соотношению между значениями э. д. с., частоты вращения и магнитного потока определяется число эффективных проводников обмотки якоря:
В тяговых двигателях для городского транспорта с диаметром якоря до 300 мм применяется простая волновая обмотка с числом параллельных ветвей, равным двум.
Сечение проводников обмотки якоря определяется исходя из допустимой плотности тока и рационального отношения высоты и толщины проводников (это отношение равно 7—10) и оптимального отношения высоты паза к его ширине, принимаемого равным 3—3,5. На каждый полюс приходится 8—11 пазов. В двигателях единой серии число пазов равно 35 (при 2р = 4).
Для установления числа проводников и витков в катушке обмотки якоря исходят из минимальной ширины коллекторного деления, равного 4 мм, при диаметре коллектора 0,85Da. Число проводников в стороне якорной катушки принимается равным 3—5.
При напряжении па коллекторе 275 и 375 В все тяговые двигатели выполняются с одновитковыми катушками обмотки якоря. При напряжении на коллекторе 550 В двигатели малой мощности (до 50 кВт) практически нельзя выполнить с одновитковыми катушками, поэтому трамвайные двигатели при напряжении на коллекторе 550 В выполняют с двухвитковыми катушками обмотки якоря.
После определения числа проводников обмотки якоря (при оптимальном числе пазов и числе сторон катушки якоря на паз) уточняется величина магнитного потока. На основании этих данных определяются размеры пазов якоря, сечение главного полюса (с учетом коэффициента рассеяния, равного 1,15—1,2) и сечение ярма, исходя из его расчетной длины, т. с.

Рис. 2-1. Определение коэффициента воздушного зазора.
Значение коэффициента k определяется по данным рис. 2-1.

После расчета этих элементов магнитной цепи определяется н. с. главных полюсов, равная сумме н. с. вдоль отдельных участков. В дальнейшем на основе теплового и коммутационного расчетов устанавливаются размеры катушек и сердечников главного и добавочного полюсов. При этом индукция в сердечнике добавочного полюса при номинальном режиме не должна превосходить. 0,8 Т. Эти расчеты позволяют завершить определение конструктивных параметров индуктора.
Размещение катушек в станине выполняют с зазорами между ними около 10 мм при надлежащем расположении между катушечных соединений. Размеры катушек и полюсных сердечников определяют пространство, занимаемое системой возбуждения и добавочными полюсами. В станине круглой формы это пространство определяет внутренний диаметр станины. В трамвайных двигателях единой серии при воздушном зазоре, равном 3,5 мм, отношение внутреннего диаметра к диаметру якоря равно 1,55, а в двигателях для вагонов метрополитена и троллейбусов с воздушным зазором 4,7 мм это отношение равно 1,65.
Для проведения тепловых расчетов, а также для определения к. п. д. необходимо предварительно определить потери в двигателе. Эти потери складываются из электрических потерь в обмотках, потерь в стали, переходных потерь на коллекторе, механических и дополнительных потерь. Электрические потери (ΣI2/R) при тепловых расчетах должны быть определены при фактическом сопротивлении обмоток, т. е. при их фактической температуре. При расчете к. п. д. электрические потери определяют при 100 °C для изоляции класса нагревостойкости В и 125 °C для изоляции классов нагревостойкости F и Н.
Потери в стали могут быть определены по формуле

Электрические потери составляют основную часть общих потерь в обмотке якоря. Так, в двигателе ДК-207
при часовом режиме потери в обмотке якоря (в конце режима) составляют:
Электрические потери . 4 000 Вт
Потери в стали 1 400 Вт
Дополнительные потери . 400 Вт
Переходные потери на коллекторе 400 Вт
Механические потери и потери на вентиляцию 1200 Вт
При этом потери в стали, механические и переходные, лишь частично участвуют в нагреве обмотки якоря. При тепловых расчетах эквивалентные электрические потери (греющие потери) составляют примерно 30% общих потерь в стали.
В двигателе типа ДК-207 «греющие» потери в обмотке якоря распределяются по отдельным видам следующим образом:
Электрические потери в обмотке якоря ... 4 000 Вт
Дополнительные потери  400 Вт
Эквивалентные потери в стали (переходные потери на коллекторе и механические)    500 Вт

Тепловые нагрузки обмоток и коллектора тяговых двигателей определяются применительно к условиям охлаждения и уровню температур, допускаемых для принятого в данной конструкции класса нагревостойкости изоляции обмоток. ГОСТ 2582-72 регламентирует максимально допустимые на испытательном стенде превышения температуры частей тяговых двигателей, изолированных различными материалами (табл. 2-1).

Таблица 2-1
Допустимые превышения температуры в продолжительном и часовом режимах

Уровень нагрева обмотки якоря определяется принятыми значениями плотности тока и линейной нагрузки. При часовом режиме плотность тока в обмотке якоря ja современных тяговых двигателей составляет 6—6,5 А/мм² при изоляции класса нагревостойкости В и 7 А/мм² при — F и Н. Линейная нагрузка составляет соответственно 360 и 400 А/см. Фактор нагрева, определяемый произведением плотности тока на линейную нагрузку, составляет 2 400* для изоляции нагревостойкости В и 2 800 для — класса F и Н. При независимой вентиляции эти значения увеличиваются на 10—15%. Для длительного режима значения плотности тока в линейной нагрузке снижаются на 15—20%.
Плотность тока в обмотках добавочных полюсов составляет 3,5 А/мм² при изоляции класса нагревостойкости В и 4 А/мм² при — F и Н. Последовательно соединенные обмотки двигателей, работающих в схемах с применением ослабления поля посредством индуктивного шунта, включаемого параллельно обмотке возбуждения, рассчитываются на ток, равный 50—70%' тока якоря при плотности 3 А/мм² для изоляции класса нагревостойкости В и 3,5 А/мм² для — F и Н. В обмотке независимого возбуждения плотность тока равна 3 А/мм².
В некоторых типах трамвайных двигателей из-за затрудненных условий вентиляции количество воздуха уменьшено в сравнении с принимаемыми значениями на 30—40%. В связи с этим значения плотности тока и линейной нагрузки также снижены на 25—30%. При изоляции класса нагревостойкости В фактор нагрева в этих двигателях равен 1 600, а при F и Н — немногим более 2 000.
В двигателях с преобладающим последовательным возбуждением должно быть выбрано оптимальное соотношение н. с. последовательной и параллельной обмоток.
Для обеспечения эффективного электродинамического торможения при умеренных токах якоря н. с. параллельной обмотки должна быть выбрана таким образом, чтобы максимальный магнитный поток главного полюса в тормозном режиме составлял 50—60% магнитного потока при пуске, т. е. н. с. этой обмотки была бы равна 0,35—0,4 общей н. с. при пуске.  Подобное соотношение выбрано в двигателе ДК-207Г. В этом двигателе при 16 витках последовательной обмотки и пусковом токе 250 А п. с. последовательной обмотки составляет 4 000 А, а общая н. с. при пуске — 5 500 А. При тормозном режиме н. с. параллельной обмотки при I=200 А составляет 2 000 А, т. е. 37% н. с. при пуске.
В двигательном режиме н. с. параллельной обмотки для системы управления, в которой отсутствует автоматическое выравнивание напряжения двигателя и сети при повторном включении, ограничена величинами генераторного тока и вращающего момента. Практически н. с. не должна превышать 25—30% н. с. при пуске (в двигателе ДК-207Г — 1 500 А) с тем, чтобы генераторный режим имел место лишь при скорости, в 2,5 раза превышающей скорость выхода на безреостатную характеристику (48 км/ч для троллейбусов и 52 км/ч для трамвайных вагонов). Расчет обмоток параллельного возбуждения по тепловой мощности производится на основе конкретного режима для определенной схемы управления.
Обмотки подмагничивания в двигателях для вагонов трамвая и метрополитена рассчитаны на режим ПВ = 10% при плотности тока примерно 4 А/мм².
Размеры щеток выбирают исходя из плотности тока примерно 10—12 А/мм². Плотность тока в выводных кабелях составляет 6 А/мм² (при токе двигателя 220 А сечение кабеля должно быть равно 35 мм²). Минимальное сечение кабеля ограничено его механической прочностью и составляет 10 мм².
Приведенные выше тепловые нагрузки относятся к двигателям с самовентиляцией. Количество вентилирующего воздуха в двигателях единой серии составляет (при номинальной частоте вращения) 6—10 м³/мин. Удельное количество воздуха на 1 кВт потерь колеблется от 1,5 м³/мин (трамвайные двигатели) до 1 м³/мин (троллейбусные двигатели).
Воздух внутри двигателя движется по двум параллельным каналам — по каналам якоря и междукатушечному пространству и воздушному зазору. Через якорные каналы проходит до 30% общего количества воздуха при скорости примерно 15 м/с. Уменьшение количества воздуха, проходящего через каналы, приводит к резкому увеличению нагрева обмоток; поэтому необходимо следить за тем, чтобы сечение каналов нс сужалось из-за их загрязнения. Вентилирующий воздух выносит из двигателя примерно 80% тепла. Так как 1 м³ воздуха выносит в 1 с 1,1 кВт-с потерь на 1 °C, то превышение температуры выходящего воздуха при удельном расходе 1 м³/мин/кВт составит около 45 °C, а при 1,5 м³/мин/кВт — около 30 °C.
Превышение температуры коллектора зависит не только от потерь на трение щеток и переходных потерь на коллекторе, но и от степени нагрева обмотки якоря. Превышения температуры коллектора обычно составляют 80 °C при изоляции класса В и 100°C при изоляции классов F и Н. Превышение температуры подшипников составляет 40°C.
При реальных расчетах приведенные выше рекомендации в части тепловых нагрузок обмоток и коллектора используются лишь на этапе предварительного проектирования. После завершения первой стадии проекта двигателя производятся более подробные тепловые расчеты, учитывающие потери и условия охлаждения.
Расчет коммутации. В понятие коммутации машин постоянного тока включают обычно явления, связанные с изменением направления тока в катушке обмотки якоря при ее переходе из одной параллельной ветви в другую и при замыкании щетками этой коммутирующей катушки.
Проблемы, связанные с возникновением и компенсацией реактивной э. д. с., возникающей в процессе изменения тока в катушке якоря, и вопросы искрения под щетками, обусловленного коммутационными явлениями, составляют содержание теории коммутации. Оценка степени искрения регламентирована ГОСТ 183-66 на электрические машины (табл. 2-2).
Наряду с чисто коммутационными вопросами применительно к тяговым двигателям для городского транспорта чрезвычайно большое значение имеет проблема стойкости этих двигателей против возникновения кругового огня по коллектору как при стационарном, так и при переходных режимах.
Чисто коммутационные явления при стационарном режиме в современных тяговых двигателях протекают при относительно небольшом искрении при умеренном значении реактивной э. д. с. Ег, величина которой в двигателях с одновитковой катушкой якоря нс превосходит 2 В. Лишь в двигателях с двухвитковой катушкой значение Ег достигает 2,3 В.

*При изоляции типа «монолит» эти цифры могут быть повышены на 15—20%.

Таблица 2-2
Степени искрения и их характеристики

Выбор целесообразной конструкции добавочных полюсов при относительно высоком значении отношения их н. с. к н. с. реакции якоря и умеренном насыщении сердечников добавочных полюсов обеспечивает надлежащую компенсацию реактивной э. д. с. в широком диапазоне нагрузок. Большое влияние на коммутацию оказывает состояние рабочей части коллектора. Установлено, что биение коллектора выше 0,06 мм приводит к появлению искрения.
Практически следует считаться с наличием небольшого искрения двигателей при некоторых режимах. Это искрение в двигателях с одновитковой катушкой якоря обычно не превосходит степени.
При двойной перегрузке двигателей с двухвитковой катушкой обмотки якоря искрение достигает степени 2. Искрение степенипрактически безвредно для коллектора и щеток.
Искрение может резко усилиться из-за неудовлетворительного состояния коллектора или применения щеток несоответствующей марки. Подобное искрение, может привести к прогрессирующему подгару и износу коллектора и весьма быстрому износу щеток.
При надлежащем качестве изготовления и правильной эксплуатации двигателя коммутация при стационарных режимах обычно не создает ограничений в его использовании.
Существенные ограничения при выборе двигателя создаются предельными напряжениями между пластинами, определяющими устойчивость двигателя к появлению вспышек и круговых огней на коллекторе. Как показали многочисленные исследования, при напряжении между соседними пластинами коллектора 50 В возникшая между пластинами дуга не гаснет и приводит к круговому огню на коллекторе. Устойчивая работа тяговых двигателей может быть обеспечена при напряжении не более 37—38 В.
Максимальное напряжение между коллекторными пластинами (в некомпенсированной машине) при нагрузке можно определить с помощью [Л. 7].
Максимальное напряжение между коллекторными пластинами без учета действия реакции якоря где U — напряжение на коллекторе; а — коэффициент полюсного перекрытия; К — число пластин коллектора.
При нагрузке с учетом действия реакции якоря

где Fp.я — н. с. реакции якоря; Fг.п — н. с. обмотки главных полюсов.
В реальных машинах Fр.яможет превосходить Fг.п более чем в 2 раза, что приводит к удвоению Ек по сравнению с ее значением при холостом ходе (х. х.).
Значение Ек в ряде современных тяговых двигателей может достичь значений, опасных для устойчивой работы машины. В связи с этим коммутационные ограничения должны тщательно учитываться при проектировании системы управления и выборе тягового двигателя. Эффективным средством уменьшения искажающего действия реакции якоря является применение компенсационной обмотки.
Надлежащая коммутация и устойчивая работа щеточно-коллекторного узла должны быть обеспечены также соответствующим построением схемы с тем, чтобы свести к минимуму вредные коммутационные явления при нестационарных режимах. Весьма важно предотвратить резкое изменение тока в режиме динамического торможения, так как обычно при высоких скоростях этот режим протекает при предельных коммутационных нагрузках. Особенно опасно отключение (сброс) режима динамического торможения, из-за появления в короткозамкнутой секции трансформаторной э. д. с. и запаздывания изменения потока добавочных полюсов от тока якоря.
 Как показывают опыты, вредное воздействие на коммутацию и состояние коллектора оказывает трансформаторная э. д. с. начиная с 0,7—1,0 В. Так как магнитный поток на полюс в тяговых двигателях достигает 8-10-2 Вб (8-106Мкс), а время отключения составляет менее 0,1 с, то при отключении полного тока трансформаторная э. д. с. может достигать опасных для коммутации значений. В связи с этим необходимо обеспечить многоступенчатое отключение режима динамического торможения (желательно и двигательного режима), при котором перед полным отключением цепи предварительно снижается ток якоря или ток возбуждения. Желательно, чтобы при нестационарных режимах величина трансформаторной э. д. с. не превосходила 0,3 В.
Коммутационный расчет тягового двигателя заключается в определении величины реактивной э. д. с. и н. с. обмотки дополнительных полюсов. В свою очередь реактивная э. д. с. вычисляется после определения проводимости потока рассеяния паза. Индукция в воздушном зазоре под добавочным полюсом, необходимая для компенсации реактивной э. д. с., может быть определена по формулегде vа — скорость якоря, см/с.
Намагничивающая сила добавочного полюса равна сумме н. с. реакции якоря и н. с., необходимой для преодоления сопротивления магнитной цепи добавочного полюса. Вторая н. с. состоит из двух частей: н. с. вдоль воздушного зазора между добавочным полюсом и якорем (в воздушном зазоре должно быть создано поле, компенсирующее реактивную э. д. с.) и н. с. вдоль сердечника добавочного полюса, а также зазора между сердечником и ярмом, т. е. н. с. реакции якоря:

н. с. воздушного зазора

где Вд — индукция под добавочным полюсом; ka — коэффициент воздушного зазора; δд — воздушный зазор.
Аналогично для немагнитного зазора между сердечником дополнительного полюса и ярмом н. с. реакции якоря
Введение немагнитной прокладки между сердечником дополнительного полюса и ярмом уменьшает рассеяние сердечника дополнительного полюса, улучшает коммутацию двигателя в широком диапазоне мощностей и повышает коммутационную устойчивость двигателя при нестационарных режимах. При ремонте и сборке двигателя необходимо тщательно следить за правильной установкой немагнитных прокладок.