Получено решение нормальной контактной задачи для базовых моделей с шероховатыми поверхностями, параметры которых приведены в табл. 11.1.
11.1. Параметры шероховатости поверхностей
Параметры неровностей шероховатых поверхностей определены как усредненные по характеристикам трасс, проходящих по поверхностям базовых моделей.
В процессе решения при последовательно наращиваемой величине нагрузки отслеживались следующие параметры:
смещение верхней плоскости базовой модели Δh; сближение моделей
где рп - номинальное давление в контакте; Н - общая высота моделей; суммарная нормальная контактная сила Рс, равная сумме проекций узловых контактных сил на вертикальную ось;
номинальное давление
где F - номинальная площадь поверхности контакта;
фактическая площадь контакта Fr, которая определялась как отношение числа узлов, вошедших в контакт, к числу узлов, расположенных на контактной поверхности.
Ниже рассмотрен процесс образования и развития фактических областей контакта для двух поверхностей № 1 с параметрами шероховатости, полученными как математические ожидания соответствующих величин по пяти трассам: Ra = 0,41 мкм, Sm= 101 мкм, Rz = 1,5 мкм, передний и задний углы при вершине неровности соответственно 0,74 и 0,83°, радиус вершины неровности 1,18 мм. Линии равных эквивалентных напряжений σэкв вычислены по четвертой теории прочности (рис. 11.14). Изолинии эквивалентных напряжений окаймляют места фактических контактов двух шероховатых поверхностей, что позволяет по их концентрации вокруг замкнутых кривых установить места фактических контактов, а линии, окаймляющие группу фактических контактов, дают представление о контурной площади контакта. На рис. 11.14, а показаны изолинии, соответствующие нагружению базовых моделей номинальным давлением 0,604 МПа. Фактическая площадь контакта составляет 0,46 %. Наблюдается контактирование поверхностей по отдельным пятнам и группам пятен, расположенным друг относительно друга на расстоянии 400...500 мкм.
При номинальном давлении рп = 12,48 МПа количество пятен в местах появления первых контактов значительно увеличилось (рис. 11.14, б). Фактическая площадь контакта возросла до 7,66 %. Явно обозначились две области, где сгруппировались все пятна. Можно предположить, что эти области обусловлены наличием волнистости поверхности. Фактические области контакта располагаются в то же время по вершинам неровностей, обусловленных шероховатостью, но поскольку контактов мало, по ним нельзя составить представление о расположении вершин неровностей.
При номинальном давлении рп = 45,41 МПа фактическая площадь контакта охватывает 24,18 % номинальной площади контактной поверхности базовой модели (рис. 11.14, в). Пятна контакта сосредоточились в двух областях и соответствуют распределению вершин неровностей.
Рис. 11.14. Изолинии напряжений σ экв на шероховатой поверхности и плоскостях выделения локальной области при различных значениях номинальных давлений рп:
а-рп=0,604 МПа; б-рп = 12,48 МПа; в-рп= 45,41 МПа; г-рп = 135,25 МПа
С дальнейшим увеличением номинального давления происходит объединение отдельных пятен контакта (рис. 11.14, г). Контактные области имеют сложную конфигурацию и не напоминают герцевский контакт. Следует отметить, что поскольку задача решалась в упругой постановке, эпюры давлений носят условный характер и скорее дают представление о характере распределении давлений, чем позволяют сделать количественную оценку.
При снятии профилограмм поверхности №1 не были определены характеристики волнистости. Однако по расположению пятен можно предположить, что длина волны составляла 460 мкм, и в случае контакта наиболее гладких поверхностей наличие волнистости существенно проявилось. Для более грубых поверхностей влияние волнистости не обнаружено. По-видимому, высота волны была меньше высот шероховатостей. В этих случаях обнаруживается явная тенденция к возникновению местных контактов по отдельным вершинам неровностей (рис. 11.15).
Рис. 11.15. Изолинии напряжений σ экв для шероховатых поверхностей контакта при различных значениях номинальных давлений рп: а - поверхности № 1 и № 3; рп = 97,332 МПа;
б - поверхности № 2 и № 4; рп = 117,06 МПа Форма микронеровностей вдоль следов, оставленных инструментом, имеет сложную геометрию и не является гладкой. Так, при контакте довольно гладкой поверхности № 1 с более грубой № 3 прослеживаются совокупности фактических контактов, образующих цепочки, ориентированные по вершинам неровностей. Более грубая поверхность определяет расположение фактических контактов.
При контакте поверхности № 2 с еще более грубой № 4 картина расположения пятен фактических контактов показывает ту же закономерность - сосредоточение пятен образует почти сплошные полосы при полном отсутствии контактов в промежутке между ними. Такое расположение контактов также определяется шагом микронеровностей более грубой поверхности.
Рис. 11.16. Зависимости сближения тел (а) и значений фактической площади контакта (б) от номинального давления для пар контактирующих поверхностей:
1 - поверхности № 1; 2 - поверхности № 1, № 2; 3 - поверхности № 1, № 3;
4 - поверхности № 1, № 4
На рис. 11.16 представлены зависимости сближения тел а и фактической площади контакта F от номинального давления рп для различных сочетаний контактирующих шероховатых поверхностей. Материалом тел является сталь с постоянными упругости Е=2·1011 Па, ν = 0,25. Сближение вычислялось с учетом податливости только шероховатого слоя. Относительная фактическая площадь контакта связана с номинальным давлением зависимостью, близкой к линейной. Зависимость фактической площади контакта от номинального давления и высоты шероховатости представлена на рис. 11.16, б. Фактическая площадь контакта резко снижается при изменении Ra в диапазоне 0,41...1,32 мкм. С дальнейшим увеличением Ra фактическая площадь контакта убывает слабо. Более сложная зависимость получена для сближения моделей, обусловленного шероховатостью поверхностей. Как видно из рис. 11.16, а, эта зависимость может быть представлена в виде а = арbп . С увеличением параметра шероховатости Ra сближение растет, однако интенсивность возрастания с увеличением Ra уменьшается.