2. Определение основных размеров на основе общей теории двигателей постоянного тока
Общая теория двигателей постоянного тока устанавливает следующую зависимость:
Для троллейбусного двигателя мощностью 100 кВт при 1400 об/мин имеем
Таким образом, длина пакета якоря трамвайного двигателя несколько ниже оптимальной, а длина пакета троллейбусного двигателя выше оптимальной. Эти отклонения обусловлены целесообразной унификацией двигателей для всех видов городского транспорта. Создание двигателей для трамвая на меньшем диаметре пакета якоря (245 мм) позволило бы сократить их вес примерно на 7%. С другой стороны, построение двигателей для троллейбусов и вагонов метрополитена на несколько большем диаметре (315—320 мм) дало возможность несколько улучшить коммутационные условия машины, особенно в режиме динамического торможения. Однако увеличение диаметра якоря двигателя для вагонов метрополитена ограничено величиной межцентрового расстояния при диаметре колеса, равном 780 мм. При колесе этого размера увеличение наружного диаметра двигателя сверх 515 мм весьма затруднительно.
Выбор диаметра якоря определяет и коэффициент вращающихся масс. Для трамваев и троллейбусов с двигателями единой серии при номинальной скорости вращения 1400 об/мин коэффициент вращающихся масс составляет 1,1.
После определения размеров пакета якоря целесообразно выполнить расчет магнитной цепи двигателя.
На основании результатов расчетов и испытаний ранее построенных машин и теоретических исследований установлены оптимальные значения насыщений в зубцах и спинке (теле) якоря, в сердечниках главных полюсов и в станине. Насыщения в зубцах (на одной трети высоты от основания) принимаются равными 17 000 гс в сердечнике полюса 14 000—15 000 гс в станине — 14 000 гс. Магнитный поток двигателя (на полюс) определяется по размерам якоря и индукции в воздушном зазоре, т. е.
Далее по известному соотношению между значением э.д.с., скорости вращения и величиной магнитного потока определяется число эффективных проводников якоря:
В тяговых двигателях для городского транспорта, построенных на диаметре якоря до 300 мм, применяется простая волновая обмотка с числом параллельных ветвей, равным 2.
Сечение проводников якоря определяется исходя из допустимой плотности тока и рационального соотношения высоты и толщины проводников (это отношение равно 7-10) и оптимального отношения высоты паза к его ширине, равного (примерно 3-3,5). На каждый полюс приходится 8—11 пазов. В двигателях единой серии число пазов равно 35—37 (при 2Р = 4).
Число проводников в стороне якорной катушки принимается равным 3—5. Для установления числа проводников и витков в секции (катушке) якоря исходят из минимальной ширины коллекторного деления, равного ~ 4 мм при диаметре коллектора 0,85Dа.
При напряжении на коллекторе 275 и 375 в все тяговые двигатели выполняются с одновитковой катушкой (секцией) якоря.
При напряжении на коллекторе 550 в двигатели малой мощности (до 50 кВт) практически нельзя выполнить с одновитковой катушкой. Поэтому трамвайные двигатели мощностью 50 кВт при напряжении на коллекторе 550 в выполняют с двухвитковой катушкой якоря.
После определения точного числа проводников обмотки якоря (при оптимальном числе пазов и числе сторон катушки якоря на паз) уточняется величина магнитного потока.
На основании этих данных определяются размеры пазов обмотки якоря, сечение главного полюса (с учетом коэффициента рассеяния, равного 1,15-1,2) и сечение ярма, исходя из расчетной длины ярма, т. е.
где τ — полюсное деление.
Метод определения размеров пазов поясняется ниже. Расчетная ширина зубца на 1/3 от основания (bz1/3) равна:
После расчета этих элементов магнитной цепи определяется намагничивающая сила главных полюсов, равная сумме Н. С. вдоль отдельных участков.
В дальнейшем на основе теплового и коммутационного расчетов устанавливаются размеры катушек и сердечников главного и добавочного полюсов. При этом индукция в сердечнике добавочного полюса при номинальном режиме не должна превосходить 8000 гс. Эти расчеты позволяют завершить выполнение конструкции индуктора. Размещение катушек в станине выполняют с зазорами между катушками порядка 10 мм при надлежащем расположении междукатушечных соединений. Размеры катушек и полюсных сердечников определяют пространство, занимаемое системой возбуждения и добавочными полюсами. В станине круглой формы это пространство определяет внутренний диаметр расточки станины. В трамвайных двигателях единой серии при воздушном зазоре, равном 3,5 мм, отношение диаметра расточки к диаметру якоря равно 1,55, а в двигателях для вагонов метрополитена и троллейбусов с воздушным зазором 4,7 мм это отношение равно 1,65.
Рис. 4. Определение коэффициента воздушного зазора
Одновременно с определением основных размеров и расчетом магнитной цепи выполняется тепловой и вентиляционный расчет и расчет коммутации.
Ниже приведены основные элементы теплового расчета, необходимые для оценки отдельных факторов, влияющих на нагрев двигателя.
Для проведения тепловых расчетов, а также для определения к. п. д. необходимо предварительно определить потери в двигателе. Эти потери складываются из электрических потерь в обмотках, потерь в стали, переходных потерь на коллекторе, механических и дополнительных потерь. Электрические потери (ΣI2R) при тепловых расчетах должны быть определены при фактическом сопротивлении обмоток, т. е. при их фактической температуре. При расчете к. п.д. электрические потери определяют при температуре 100° С для изоляции класса В и 125° С для изоляции класса F и Н.
Потери в стали могут быть определены по формуле
где
В — соответственно индукция в зубцах на 1/3 от высоты основания или индукция в теле якоря;
f — частота перемагничивания.
Дополнительные потери в обмотке якоря состоят из коммутационных потерь и потерь главного поля. Существует ряд методов определения этих потерь.
Переходные потери на коллекторе при применяемых в настоящее время щетках равны 21.
Потери на трение щеток и подшипников могут быть определены по формуле:
Электрические потери составляют основную часть общих потерь в обмотке якоря. Так, в двигателе ДК-207 при часовом режиме потери в обмотке якоря (в конце режима) составляют:
электрические потери ... 4000 вт
потери в стали 1400... »
дополнительные потери .. 400... »
переходные потери на коллекторе . .. 400... »
механические потери и потери на вентиляцию . . 1200 »
При этом потери в стали, механические и переходные, лишь частично участвуют в нагреве обмотки якоря. При тепловых расчетах эквивалентные электрические потери (греющие потери) составляют примерно 30% общих потерь в стали.
В двигателе типа ДК-207 «греющие» потери в обмотке якоря распределяются по отдельным видам следующим образом:
электрические потери в обмотке якоря . 4000 вт
дополнительные потери .. 400 »
эквивалентные потери в стали, переходные потери на коллекторе и механические ~500 »
Тепловые нагрузки обмоток и коллектора тяговых двигателей определяются применительно к условиям охлаждения и уровня температур, допускаемых для принятого в данной конструкции класса изоляции обмоток. ГОСТ 2582 регламентирует максимально допустимые на испытательном стенде превышения температуры частей тяговых двигателей, изолированных материалами различных классов (табл. 3).
Уровень нагрева обмотки якоря определяется принятыми значениями плотности тока и линейной нагрузки. При часовом режиме плотность тока в якорях ja современных тяговых двигателей с самовентиляцией составляет 6—6,5 а/мм2 при изоляции класса В и 7 а/мм2 при изоляции класса F и Н.
Допустимые перегревы
Линейная нагрузка составляет соответственно 360 и 400 а/см. Фактор нагрева, определяемый произведением плотности тока на линейную нагрузку, составляет 2400 для изоляции класса В и 2800 для изоляции класса F и Н. При независимой вентиляции эти значения увеличиваются на 10—15%.
Для длительного режима значения плотности тока и линейной нагрузки снижаются на 15—20%. Плотность тока в обмотках добавочных полюсов составляет 3,5 а/мм2 при изоляции класса В и 4 а/мм2 при изоляции класса F и Н. Последовательно соединенные обмотки двигателей, работающих в схемах с применением ослабления поля посредством индуктивного шунта, включаемого параллельно обмотке возбуждения, рассчитываются наток, равный 50—70% тока якоря при плотности 3 а/мм2 для изоляции класса В и 3,5 а/мм2 для изоляции класса F и Н.
В независимой обмотке возбуждения плотность тока равна 3 а/мм2. В некоторых типах трамвайных двигателей из-за затрудненных условий вентиляции количество воздуха снижено в сравнении с принимаемыми значениями на 30—40%. В связи с этим значения плотности тока и линейной нагрузки также снижены на 25—30%. При изоляции класса В фактор нагрева в этих двигателях равен ~1600, а при изоляции класса F и Н — немногим более 2000.
В двигателях с преобладающим последовательным возбуждением должно быть выбрано оптимальное соотношение н. с. последовательной и независимой обмоток.
Для обеспечения эффективного динамического торможения при умеренных токах якоря н. с. параллельной обмотки должна быть выбрана таким образом, чтобы максимальное поле главного полюса в тормозном режиме составляло 0,5—0,6 поля при пуске, то есть н. с. этой обмотки была бы равна — 0,35—0,4 общей н. с. при пуске. Подобное соотношение выбрано в двигателе ДК-207Г. В этом двигателе при 16 витках последовательной обмотки и пусковом токе 250 а н. с. последовательной обмотки составляет 4000 а, а общая н. с. при пуске — 5500 а. При тормозном режиме н. с. независимой обмотки при I= 200 а составляет 2000 а, т. е. 37% н. с. при пуске.
В двигательном режиме величина н. с. параллельной обмотки для системы управления, в которой отсутствует автоматическое выравнивание напряжения двигателя и сети при повторном включении, ограничена величина генераторного тока и момента. Практически величина н. с. не должна превышать 25—30% н. с. при пуске (в двигателе ДК-207Г —1500 а) с тем, чтобы генераторный режим имел место лишь при скорости, в 2,5 раза превышающей скорость выхода на автоматическую характеристику (48 км/ч для троллейбусов и 52 км/ч для трамваев). Расчет независимых обмоток по тепломощности производится на основе конкретного режима для определенной схемы управления. Однако при выборе схемы нежелательно, чтобы максимальный ток обмотки более чем в 2 раза превышал величину длительного тока. В частности, в двигателе ДК-207Г длительный ток независимой обмотки равен 2 а, а максимальный — 3,55 а.
Обмотки подмагничивания в двигателях для трамвая и метрополитена рассчитаны на режим при 10% п. в. при плотности тока примерно 4 а/мм2. Размеры щеток выбирают исходя из плотности тока примерно 10—12 а/см2. Плотность тока в выводных кабелях составляет 6 а/ мм2 (при токе двигателя 220 а сечение кабеля должно быть равно 35 мм2). Минимальное сечение кабеля, ограниченное его механической прочностью, составляет 10 см2. Приведенные выше тепловые нагрузки относятся к двигателям с самовентиляцией. Количество вентилируемого воздуха в двигателях единой серии составляет (при номинальной скорости вращения) 6—10 м3/мин. Удельное количество воздуха на 1 кВт потерь колеблется от 1,5 м3/мин/кВт (трамвайные двигатели) до 1 м2/мин/кВт (троллейбусные двигатели).
Воздух внутри двигателя движется по двум параллельным каналам — по каналам якоря и междукатушечному пространству и воздушному зазору. Через якорные каналы проходит до 30% общего количества воздуха при скорости в каналах примерно
15 м/сек. Уменьшение количества воздуха, проходящего через каналы, приводит к резкому увеличению нагрева обмоток; поэтому необходимо следить в эксплуатации за тем, чтобы сечение каналов не сужалось из-за их загрязнения. Вентилирующий воздух выносит из двигателя примерно 80% тепла. Так как 1 м3 воздуха выносит в секунду 1,1 кВт·сек потерь, то перегрев выходящего воздуха при удельном расходе 1 м3/мин/кВт составит около 45° С, а при 1,5 м3/мин/кВт — около 30° С.
Перегрев коллектора зависит не только от потерь на трение щеток и переходных потерь на коллекторе, но и от нагрева обмотки якоря. Практические значения перегрева коллектора составляют 80° С при изоляции класса В и 100° С при изоляции класса F и Н. Практические перегревы подшипников составляют 40° С.
При реальных расчетах приведенные выше рекомендации в части тепловых нагрузок обмоток и коллектора используются лишь на этапе предварительного проектирования. После завершения первой стадии проекта двигателя проводятся более подробные тепловые расчеты, учитывающие величину и распределение потерь и условия охлаждения.