Глава 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА И ПУТИ
- Динамическое воздействие подвижного состава на путь
Связанная с железнодорожным путем ходовая часть подвижного состава реагирует на топографию пути и следует заранее установленному направлению, определенному рельсами. Поверхность качения рельсов обеспечивает вертикальную поддержку и поперечное направление колес. Неправильно сконструированное взаимодействие колеса и рельса и не обеспеченное в достаточной мере гашение значительных вертикальных динамических нагрузок может привести к быстрой деградации элементов системы и поставить под угрозу экономические показатели эксплуатационной деятельности железных дорог.
Механическая система «путь—подвижной состав» — это существенно нелинейная фрикционная система. Взаимодействие пути и подвижного состава происходит в сложной природно-климатической обстановке, факторы которой могут существенно изменять характер и силы взаимодействия рассматриваемой системы. Важнейшими параметрами природно-климатических факторов являются метеорологическая обстановка и температурно-влажностные условия.
Многократность воздействия на путь подвижного состава приводит к возникновению в рельсах усталостных процессов, к образованию новых и развитию уже имеющихся концентраторов напряжений. Концентраторы напряжений развиваются, изменяется напряженное состояние пути, уменьшается сопротивляемость пути накоплению повреждений.
Другими факторами, воздействующими на систему «путь—подвижной состав» являются силы инерции колеблющейся обрессоренной массы, передаваемой на колесо через рессорный комплект, реактивные силы, в том числе возбуждаемые несовершенствами пути и колеса, а также силы упругого и неупругого отпора пути.
При изготовлении железнодорожного пути, укладке, содержании и ремонте в его элементах возникают, кроме того, собственные напряжения, разнообразные по величине и направлению.
На динамическое поведение железнодорожного экипажа значительное влияние оказывают силы взаимодействия колеса и рельса. Эти силы зависят от характеристик сцепления колес с рельсами, упругого скольжения или крипа, а также износа колеса и рельса. На перечисленные характеристики влияет геометрия колеса и профилей рельса, а также динамическое поведение самого экипажа. Колебания железнодорожных колес и экипажей определяются геометрическими параметрами элементов пути и подвижного состава, подсистемами рессорного подвешивания, массой экипажа, коэффициентами жесткости и демпфирования.
К наиболее значимым моментам, нарушающим нормальные условия динамического взаимодействия подвижного состава и пути, следует отнести:
—превышение разности диаметров колес одной колесной пары;
—увеличенные продольные и поперечные разбеги колесных пар в раме тележек;
—увеличенный обгон боковины тележки грузового вагона;
—нарушение в подборе спиральных цилиндрических пружин в рессорном комплекте;
—ненормальная работа шкворневого узла и скользунов;
—нарушения в нормальной работе клинового фрикционного гасителя колебаний;
—отклонения в работе гидравлического гасителя колебаний в тележках пассажирских вагонов;
—нарушение в развеске нагрузки по колесным парам локомотивов из-за неправильного действия балансиров;
—неравномерный прокат бандажей колесных пар и т. д.
С целью снижения динамических нагрузок осей подвижного состава принимают следующие меры: уменьшают неподрессоренный вес, увеличивают инерцию вращающихся масс, обеспечивают свободное вертикальное перемещение букс, осуществляют различными методами амортизацию колебаний и т. д.
Исследованию динамических процессов, возникающих в рассматриваемой системе, а также изучению работы верхнего строения пути под поездной нагрузкой посвящено много научных трудов. Большой вклад внесли работы А.Я. Когана, М.Ф. Вериго, Г.Г. Желнина, В.О. Певзнера, Г.М. Шахунянца, В.И. Новаковича, В.Ф. Барабошина, В.Г. Альбрехта, В.И. Ананьева, В.С. Лысюка, Н.Д. Кравченко, Ю.С. Ромена, С.В. Амелина, Н.П. Смирнова, Ю.Д. Волошко, З.Л. Крейниса и др.
Большинство аналитических моделей динамики пути включает так называемую герцевскую жесткость, которая связана с деформацией колеса и рельса в зоне контакта под действием приложенной нагрузки. Это жесткость высокого порядка, ассоциированная с высокочастотными вибрациями и ударами. Имеются и другие модели пути, разработанные А.Я. Коганом [1].
В современных исследованиях взаимодействия пути и подвижного состава выделяются два метода расчета показателей взаимодействия:
- Методы, связанные с использованием в качестве возмущающих функций спектральных плотностей неровностей пути, разработанные в работах М.Ф. Вериго, А.Я. Когана, Л.О. Грачевой, З.Л. Крейниса, А.А. Львова, С.Ф. Редько, В.Ф. Ушкалова, А.Н. Захарова, Ю.М. Черкашина. На практике расчетов весьма широко используются методы расчета пути на прочность, разработанные д-ром техн. наук проф. А.Я. Коганом.
- Методы определения показателей взаимодействия пути и подвижного состава при наличии детерминированных неровностей широко представлены в работах М.Ф. Вериго, Г.М. Шахунянца, Ю.С. Ромена, В.Д. Дановича, О.П. Ершкова, В.Е. Николаева.
В числе современных зарубежных исследований, базирующихся на новейших методах оценки состояния геометрии рельсовой колеи, необходимо отметить работы Вайсхаупта, Балуха, Вайгенда, Жанина, Келера, Сато, Янга и др.
Одной из основных задач в расчетах пути на прочность является определение сил взаимодействия пути и подвижного состава в вертикальной плоскости. В настоящее время вопросы вынужденных колебаний изучены достаточно полно. В нашей стране первые крупные исследования в этой области были выполнены Н.П. Петровым и Н.Е. Жуковским. В дальнейшем развитие этой части проблемы взаимодействия пути и подвижного состава нашло отражение в работах А.М. Годыцкого-Цвирко, М.В. Винокурова и др. Вопросы колебаний и устойчивости движения экипажа подробно исследованы в работах В.А. Лазаряна.
На основе предложенной в свое время гипотезе Н.П. Петрова было решено много важных задач взаимодействия пути и подвижного состава. Гипотеза заключалась в том, что упругая линия изгиба рельса под воздействием динамической нагрузки имеет ту же форму, что и упругая линия изгиба, возникающая под действием статической нагрузки. В работе Г.М. Шахунянца [2] было сделано определенное уточнение этой гипотезы. Однако надо отметить, что при высоких скоростях рассматриваемая гипотеза неприемлема, так как необходимо точнее учитывать влияние динамики пути.
Основы расчетной схемы железнодорожного пути заложены в работах П.П. Мельникова, Е. Винклера, Г. Циммермана, С.П. Тимошенко и др.
Существует много работ, посвященных вопросу движения груза по балке. В одних работах учтена распределенная масса движущегося груза, в других — распределенная масса балки, колеблющейся под действием безынерционной постоянной силы. Далее во многих работах рассмотрен случай движения постоянной безынерционной силы по балке на упругом основании с распределенной массой и демпфированием. Здесь следует отметить работы Р.Н. Тартаковского [3], Г.М. Шахунянца [2], А.Р. Ржаницина [4], М.Н. Ручимского [5]. Известны работы С.С. Кохманюка и А.П. Филиппова, посвященные динамическому воздействию подвижных нагрузок на стержни [6]. Рассмотрен случай движения по балке обрессоренной массы, к которой приложена периодическая сила и дано решение задачи определения динамического воздействия на бесконечную балку движущегося груза при действии на груз периодической силы.
До 70-х годов прошлого века задача определения колебаний при движении по пути переменной нагрузки не была решена, отсутствовало решение уравнения собственных частот колебаний рельса, не был решен вопрос устойчивости колебательной системы при различных скоростях движения силы. Также отсутствовал расчетный аппарат, позволяющий определять изгибающие моменты, углы поворота, поперечные силы в рельсе, ускорения точек рельса при произвольно изменяющейся нагрузке. Сегодня совершенно очевидно, что в динамике железнодорожного пути важнейшее значение имеет еще и учет несовершенств пути, заключающихся в наличии люфтов между рельсом и основанием. При решении и составлении уравнений совместных колебаний пути и подвижного состава железнодорожный путь рассматривался как система сосредоточенных масс, не связанных между собой. Такое допущение является грубым, так как необходим учет взаимного влияния сил и перемещений при динамическом расчете пути на изгиб.
В работах А.Я. Когана подробно рассмотрены вертикальные динамические силы, действующие на путь, и предложены расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку [7, 8]. Разработан метод динамического расчета железнодорожного пути, рассматриваемого как континуум, при его поперечных вертикальных колебаниях с движущимся экипажем. Примененный в работах метод расчета основан на использовании частотных характеристик и импульсных переходных функций в системе «путь—подвижной состав». Поэтому становится возможным исследование влияния динамических параметров пути и экипажа на силы контакта колеса и рельса.
В основе уравнения колебаний рельса положено рассмотрение колебаний балки на упругом винклеровском основании, имеющей распределенную массу т и распределенный коэффициент демпфирования f
где Е — модуль упругости рельсовой стали;
I — момент инерции балки;
у — прогиб рельса;
t — время;
z — абсцисса текущего сечения балки, отсчитываемая от некоторого неподвижного начала координат;
U — модуль упругости подрельсового основания.
Предлагается более удобное для решения уравнение:
Уравнения, описывающие колебания полубесконечных балок на упругом основании при воздействии на них в сечении х = 0 полигармонических силовых факторов, имеют вид:
Особенностью вышеописанного метода расчета является отказ от использования в качестве входной величины динамического профиля пути. Силовой профиль пути рассматривается не как причина колебаний, а как следствие их. В работе приведены решения следующих задач:
—решено волновое уравнение, описывающее колебания пути при движении по нему группы сил и получено уравнение собственных частот рельса;
—разработан аппарат, позволяющий определять прогибы, изгибающие моменты, поперечные силы в рельсе и т. д.;
—предложены методы построения частотных характеристик;
—разработаны методы расчета спектральных плотностей динамических сил в точках контакта колес и рельсов, вызываемых неровностями, ползунами на колесах и выбоинами на рельсах.
В рассмотренных работах А.Я. Когана предложен аппарат, позволяющий определять колебания всех элементов системы «путь—подвижной состав» в вертикальной плоскости при воздействии на систему неровностей колес и пути, а также при ударном воздействии.
Оценка состояния железнодорожного пути с учетом силового воздействия на путь подвижного состава приведена в работах Э.П. Исаенко, А.Я. Когана и др. Так, например, в работе [9] рассматривается связь процесса роста просадок пути с величиной дисперсии в балластном слое. Отмечается, что именно рост дисперсии вертикальных неровностей пути в интервале длин от 50 см до 50 м определяет интенсивность роста просадок пути. При неизменной нормативной спектральной плотности может быть вычислена основная статистическая характеристика неровностей пути—ненормированная спектральная плотность неровности:
Получено обычное дифференциальное уравнение, определяющее рост дисперсии неровностей пути в вертикальной плоскости, связанной с выправкой пути, в зависимости от пропущенного тоннажа:
где С — постоянная, которая может быть вычислена по разработанной программе ВЭИП ВНИИЖТом [10].
Знание спектральной плотности неровности пути в вертикальной плоскости позволяет решить задачу оптимизации затрат на работы по выправке пути при текущем содержании. В качестве дополнительного показателя, характеризующего динамику роста остаточных деформаций, предлагается ввести дополнительный расчетный параметр дисперсии напряжений в балласте и включить его в базу данных состояния пути.
Для ориентировочной проверки интенсивности роста просадок пути в зависимости от пропущенного тоннажа можно использовать результаты исследований [11], в которых отмечается сокращение сроков между очередными сплошными пробивками пути при увеличении напряжений в балластном слое под шпалами.
В статье М.Ф. Вериго и В.С. Лысюка изложена методика статистической оценки прочности основных несущих элементов пути на участках с различной грузонапряженностью. Предложен переход к двухпараметрическому критерию прочности пути, одновременно учитывающему величину нагрузки от подвижного состава и количество ее воздействий (грузонапряженность). Рекомендованы новые расчетные формулы определения двухпараметрического критерия прочности для деревянных шпал и основной площадки земляного полотна [12].
Полученное выражение условия прочности имеет вид:
Уравнение статистической связи между действующими на элемент пути нагрузками σ с учетом их изменчивости и вероятностью п (h)
превышения накапливаемых за заданный срок эксплуатации его повреждений или деформации допускаемой величины.
Общие накопления повреждения определяются следующим выражением:
где Г — грузонапряженность, формируемая i-й группой подвижного состава, создающего совокупность σi.
Для раздельной оценки допустимого воздействия на путь локомотивов и вагонов формула двухпараметрического критерия прочности элементов пути имеет вид:
В работе Г.Г. Желнина и В.О. Певзнера проводилось исследование зависимостей между показателями динамики подвижного состава и воздействие его на путь [13]. В статье изложены результаты исследования зависимостей между различными показателями динамики подвижного состава, напряженного и деформированного состояния пути. В связи с тем, что эти показатели являются случайными величинами, для исследования зависимостей между ними был применен аппарат корреляционного анализа. В результате обработки экспериментальных данных испытаний подвижного состава получены устойчивые корреляционные зависимости между различными показателями динамики подвижного состава, состояния пути и показателями напряженного состояния пути. В общем случае во взаимодействии пути и подвижного состава динамические показатели связаны с большим числом факторов. Рассмотрение этих взаимосвязей входит в вопросы множественного корреляционного анализа. При линейной зависимости связь между случайными величинами характеризуется теснотой, определяемой коэффициентом корреляции:
Гипотеза о наличии корреляционной связи проверяется с помощью критерия:
где r —выборочное значение коэффициента корреляции.
В случае равноупругого пути нагрузка рельсов на шпалы определяется в вертикальной и горизонтальной плоскостях:
где k, kг — соответственно коэффициенты относительной жесткости рельсового основания и рельса в вертикальной и горизонтальной плоскостях;
- расстояние между осями шпал;
P, Υ — соответственно вертикальная и горизонтальная боковая силы, действующие на рельс.
В работах В.О. Певзнера также отмечается, что интенсивность роста неровностей в пути определяется уровнем напряжений в балласте под шпалой, которые, в свою очередь, зависят от конструкции пути, скорости движения, характеристик самих неровностей и «фоновой» составляющей, обусловленной геометрией пути на участке [14]. Установлены зависимости интенсивности накопления расстройств пути от эксплуатационных факторов и напряженного состояния балластного слоя. Разработан метод оценки напряженного состояния элементов верхнего строения с учетом составляющей, определяемой на основе спектральных характеристик геометрического положения пути на участке.
В отделении комплексных испытании ВНИИЖТа постоянно проводится работа по созданию и совершенствованию методов расчета взаимодействия пути и подвижного состава. А.Я. Коганом разработаны статистические методы определения сил взаимодействия и характеристик напряженного и деформированного состояния пути. О.П. Ершковым предложен обобщенный аналитический метод определения поперечных сил в круговых кривых и дана оценка взаимодействия на путь в кривых различных типов подвижного состава. Л.О. Грачевой разработаны принципиальные основы статистической теории вынужденных колебаний вагона. В.Д. Дановичем исследованы пространственные колебания вагонов на инерционном пути. В работах Ю.С. Ромена проанализированы методы расчетов динамических процессов в подвижном составе с учетом неровностей железнодорожного пути, рассмотрены вопросы динамических деформаций рельсошпальной решетки [15—19]. В диссертационной работе разработан метод исследования динамических процессов и обусловленных ими деформаций рельсовой колеи. Предлагается математическая модель динамических процессов, протекающих в подвижном составе и в пути, в виде гибридной системы дифференциальных уравнений. Разработаны эффективные алгоритмы решения, которые учитывают нелинейные характеристики связей системы. Разработана общая методика, математическое и информационное обеспечение расчетов динамических сил и перемещений железнодорожного экипажа, а также реализован метод определения мгновенных и остаточных поперечных деформаций рельсошпальной решетки под воздействием подвижного состава, учитывающий основные нелинейные зависимости в конструкции пути и действие продольных сил.
Экономичность математического моделирования и простота воспроизведения различных условий эксплуатации делают предложенные методы мощным орудием для проведения многофакторного анализа при разработке норм устройства, эксплуатации и содержании пути и подвижного состава.
В расчетах пути с блочными опорами при определенных условиях могут быть использованы разработки А.А. Фаворского, Б.И. Мушкатина, Б.Н. Зверева, И.В. Амеличева, Б.Н. Жемочкина (схемы балок на отдельных упругих опорах), Б.Г. Брадул-Кириллова (применяется система балок на винклеровском основании) и т. д. Расчетам пути с блочными опорами посвящены также работы К.Д. Белых, П.П. Гонтаровского, В.Я. Клименко, Е.Г. Сурикова, А.И. Фесечко и др. Оценке совместной работы рельсов и блоков, как в статике, так и в динамике способствовали работы В.Г. Альбрехта, М.Ф. Вериго, А.Ф. Золотарского, А.Я. Когана, М.П. Смирнова, М.А. Фришмана, М.А. Чернышева, Г.М. Шахунянца, В.Я. Шульги, Ю.Д. Волошко. Так, например, в работах Ю.Д. Во- лошко разработаны схемы (модели) и метод расчета рельсового пути с блочными железобетонными опорами, разработана методика определения рационального уровня жесткости подрельсового основания по критерию обеспечения минимального значения максимальной динамической нагрузки, действующей от колеса на рельс [20, 21].
В последнее время из-за увеличения нагруженности и скоростей движения поездов все более актуальной становится проблема уменьшения вибраций и шума на железнодорожном транспорте.
Одним из мощных решений данной проблемы является применение бесстыкового пути. В разработке теоретических основ и практических методов расчетов и конструирования бесстыкового пути достойный вклад внесли труды М.Ф. Вериго, В.Н. Данилова, М.А. Фришмана, Г.М. Шахунянца, В.И. Новаковича, М.А. Чернышева, А.Я. Когана и др.
Так, например, в работах В.И. Новаковича изложены теоретические основы и практические методы расчетов бесстыкового пути на прочность и устойчивость. Освещены особенности, связанные с укладкой и эксплуатацией плетей сверхнормативной длины, рассмотрены методы определения сил и деформаций при работе путевых машин, сварке плетей в пути, а также в процессе эксплуатации плетей с учетом фактора времени, изложены теоретические основы расчетов бесстыкового пути со сверхдлинными плетями, освещены практические рекомендации по применению необходимых для ремонта устройств и содержания сверхдлинных плетей, технологических приемов и способов [22—26].