Над головкой продольно намагниченного рельса с внутренней поперечной трещиной усталости возникает поле рассеяния дефекта. Достаточно полное и физически обоснованное представление о его образовании можно получить расчетно-аналитическим методом, в котором для упрощения принят ряд допущений. Дефект представляется в форме сжатого эллипсоида, расположенного в безграничной магнитной среде. Материал эллипсоида однороден с относительной магнитной проницаемостью μ1. Среда, окружающая эллипсоид, также однородна, относительная магнитная проницаемость ее
Внешнее однородное магнитное поле Н0 направлено вдоль главной оси а эллипсоида. Предполагается, что магнитные свойства материала, из которого состоит эллипсоид, и материала окружающей его среды не зависят от внешнего магнитного поля. Однородное результирующее поле внутри эллипсоида будет направлено вдоль оси а и иметь напряженность
где Н0 — напряженность однородного магнитного поля внешнего источника;
N'a — коэффициент размагничивания для эллипсоида, намагниченного вдоль его оси а.
Эта формула отвечает представлениям магнитостатики, по которым появление внутреннего магнитного поля в эллипсоиде объясняется действием магнитных зарядов, распределенных на границе между эллипсоидом и окружающей его средой.
Эллипсоид из материала с магнитной проницаемостью μ1 в дальнейшем рассматривается как дефект, вызывающий местное изменение поля в окружающей его среде с магнитной проницаемостью μ2.
Намагниченность материала эллипсоида
Эллипсоид значительного объема может быть преобразован в эллипсоид, сжатый по его основной оси а, совпадающей с направлением внешнего ноля Н0. Тем самым сжатый эллипсоид приобретает близкое сходство с внутренней трещиной усталости, также сжатой вдоль направления намагничивания рельса.
Для сильно сжатого эллипсоида, намагничиваемого в направлении оси а, коэффициент размагничивания Na=4π. Напряженность результирующего поля внутри сильно сжатого эллипсоида 
Следовательно, при μ1>μ2 напряженность результирующего ноля внутри сильно сжатою эллипсоида меньше напряженности магнитного ноля внешнею источника. Однако в большинстве практических случаев магнитные свойства (μ1) среды, заполняющей дефект, значительно ниже магнитных свойств (μ2) окружающей его среды. При таком соотношении между μ1 и μ2 напряженность результирующего поля внутри сжатого эллипсоида
В данном конкретном случае при μ1<μ2 намагниченность материала внутри сжатого эллипсоида (дефекта) является величиной отрицательной.
Попробуем оценить намагниченность J0 среды, окружающей дефект, в виде сильно сжатого эллипсоида. С этой целью определим намагниченность окружающей среды вблизи точек пересечения каждой боковой поверхности сжатого эллипсоида с его основной осью а. Эти особые точки расположены у «полюсов» дефекта. В каждой из них индукция магнитного поля нормальна к боковой поверхности сжатого эллипсоида и, следовательно, одна и та же по обе стороны этих поверхностей. Поэтому для особых точек поля, находящихся в окружающей среде у «полюсов» рассматриваемого дефекта, действительно равенство
Намагниченность J0 окружающей среды у «полюсов» дефекта значительно больше J''i материала, из которого состоит дефект. Боковые поверхности дефекта в виде сильно сжатого эллипсоида имеют очень малую кривизну. На основании этого можно предположить, что последнее равенство действительно для всех точек окружающей среды, расположенных у боковых поверхностей дефекта. Следовательно, у поверхностей, которые являются границей раздела двух магнитных сред, происходит скачкообразное изменение намагниченности. Здесь скачкообразно изменяется не только намагниченность вещества, но и потоки вектора намагниченности. На боковой поверхности, через которую внешнее поле Н0 проникает в тело сжатого эллипсоида (дефекта), ноток вектора намагниченности скачкообразно уменьшается на
где S — площадь боковой поверхности дефекта.
На другой боковой поверхности поток вектора намагниченности скачкообразно увеличивается на такое же значение. Это указывает на то, что часть линий вектора намагниченности обрывается у первой боковой поверхности дефекта и снова начинается у второй поверхности. По представлениям магнитостатики, каждый конец линии вектора намагниченности действует как некоторый положительный магнитный заряд, а каждое начало ее — как отрицательный. В соответствии с этим первая боковая поверхность дефекта будет поляризована положительными магнитными зарядами, а вторая — отрицательными.
Благодаря магнитной поляризации боковых поверхностей дефекта в его теле возникает внутреннее магнитное поле, в общем виде напряженность которого
Знак минус «—» указывает, что внутреннее магнитное поле в теле дефекта направлено навстречу действующей здесь намагниченности J. В конкретном случае при μ1<μ2 намагниченность J''i, действующая в теле дефекта, — отрицательная величина. Напряженность внутреннего магнитного поля в теле дефекта
Эта формула подтверждает, что в рассматриваемом случае внутреннее поле Н направлено в ту же сторону, что и внешнее поле Н0, т. е. усиливает его действие. Поэтому результирующее поле Н''i " в геле дефекта равно сумме двух составляющих:
Пользуясь этим соотношением, можно определить касательную составляющую напряженности поля в окружающей среде в точках, находящихся вблизи экваториального сечения дефекта. «Экватор» дефекта — линия пересечения поверхности дефекта с плоскостью, проходящей через центр дефекта перпендикулярно направлению внешнего поля Н0. В указанных выше точках внешней среды напряженность поля направлена вдоль касательной к экваториальной поверхности дефекта и, следовательно, одна и та же по обе стороны этой поверхности. Так как но одну сторону этой поверхности (внутри дефекта) поле имеет напряженность Н''i, го лакая же напряженность будет и у касательной составляющей ноля во внешней среде вблизи экваториальной поверхности дефекта, г. е.
Во внешней среде, где действует ноле Н0, дефект добавляет собственное поле 4πJ"i, поэтому его называют полем дефекта и обозначают Нд. Поле дефекта (касательная составляющая), пропорциональное намагниченности вещества внутри дефекта, возникает только благодаря магнитной поляризации боковых поверхностей дефекта. В действительных условиях магнитное поле около экватора сильно сжатой поперечной трещины усталости существенным образом влияет на формирование поля над рабочей поверхностью головки продольно намагниченного рельса. Эго влияние прежде всего объясняется близостью экваториальной части внутренней трещины к рабочей поверхности головки рельса. Кроме того, топография ноля над головкой рельса в значительной мере определяется градиентом напряженности ноля вблизи экваториальной части усталостной трещины.
Наряду с магнитными зарядами, возникающими на боковых поверхностях дефекта, возможно появление магнитных зарядов в среде, окружающей дефект. Эти магнитные заряды называют объемными. В условиях дефектоскопирования реальных объектов объемные заряды возникают вследствие нелинейной зависимости магнитных свойств среды, окружающей дефект, от напряженности намагничивающего поля. Появлению объемных магнитных зарядов способствует также неоднородная намагниченность среды, находящейся в непосредственной близости от дефекта. Установлено, что в сильных магнитных полях объемные заряды несколько усиливают внешнее действие поверхностных зарядов, а в слабых действие объемных зарядов по отношению к поверхностным изменяется на обратное. В большинстве практических случаев сумма объемных зарядов значительно меньше суммы поверхностных зарядов. Поэтому ограничиваются обычным учетом действия одних только поверхностных магнитных зарядов.
Приведенный расчетно-аналитический метод исследования причин, по которым дефект, находящийся в намагниченной детали, приводит к появлению поля Нд, раскрывает только качественную сторону явления. Однако выводы, полученные этим методом, позволяют правильно представить схему распределения линий поля дефекта внутри намагниченной детали и над ее поверхностью (рис. 37). Здесь показана деталь с одной внешней граничной поверхностью. На некоторой глубине под этой поверхностью находится внутренний (глубинный) дефект, сжатый в направлении внешнего поля Н0. Как и прежде, предполагаем, что магнитная проницаемость μ1 материала детали больше проницаемости μ2 материала внутри дефекта.
Намагниченность J2 материала, заполняющего дефект, меньше намагниченности материала, его окружающего. Поэтому часть векторов намагниченности будет обрываться на границе деталь — дефект и снова начинаться на границе дефект — деталь. На первой из указанных границ появляются положительные магнитные заряды, а на второй — отрицательные. Каждый магнитный заряд создает магии гное ноле, направленное из него как из центра. Над участком намагниченной детали, в пределах которого находится внутренняя трещина или иной дефект, суммарное поле Нд магнитных зарядов направлено в ту же сторону, что и внешнее поле H0 (усиливает действие). Возникновение поля Нд над поверхностью намагниченной детали — признак ее дефектности, что и положено в основу магнитного метода обнаружения дефектов.
При реализации этого метода используются различные способы нaмагничивания проверяемых деталей и приемы индикации поля Нд. Дефектоскопирование магнитным методом выполняется в приложенном магнитом поле. Опыт показал, что в поле с напряженностью, вполне доступной в практических условиях, уровень магнитных нолей от внутренних трещин усталости средних размеров значительно выше уровня мешающих нолей. Лишь при гаком соотношении уровней полей над головкой намагниченного рельса можно рассчитывать на приемлемую чувствительность магнитного метода к внутренним трещинам усталости в головке рельса. Что же касается направления приложенного ноля, то для более четкого обнаружения поперечных трещин рельсы должны намагничиваться в продольном направлении.
Рис. 37. Схема поляризации стенок дефекта и линии поля
Рассмотрим основные параметры, характеризующие магнитное поле Нд, над рабочей поверхностью головки рельса с внутренней поперечной трещиной усталости. Они прежде всего необходимы для выбора тина искательной системы магнитного дефектоскопа. К основным параметрам, характеризующим поле Нд, следует отнести значения напряженностей его двух составляющих — тангенциальной (продольной) и вертикальной. Первая из них направлена по длине рельса и находится в плоскости, параллельной рабочей поверхности головки рельса, а вторая — перпендикулярно к длине рельса, в плоскости, перпендикулярной к рабочей поверхности головки рельса.
Эти составляющие поля Нд зависят от напряженности приложенного магнитного поля, размеров внутренней трещины и глубины ее залегания под рабочей поверхностью головки рельса. Рассчитать точно составляющие магнитного поля Нд для конкретных значений указанных факторов пока не представляется возможным. Трудности расчета прежде всего вызваны сложностью самого дефекта, имеющего форму тончайшей внутренней трещины, находящейся под слоем неоднородного металла, накатанного колесами подвижного состава. Наряду с этим сохраняются трудности, связанные с учетом нелинейной зависимости магнитных свойств рельсовой стали от напряженности приложенного поля и влияния наружных границ головки рельса, т. е. влияния ее рабочей и боковых поверхностей. Однако для выбора типа и параметров искательной системы дефектоскопа необходимо знать величины, характеризующие зависимость поля Нд над внутренними поперечными трещинами от перечисленных выше факторов. Из-за сложности получения указанных значений расчетно-аналитическим методом все необходимые данные о нолях внутренних поперечных трещин были найдены экспериментально.
Первые сведения о магнитных нолях сильно сжатого поперечного дефекта были получены в Сибирском физико-техническом институте. Для этого использовалась модель, которая имела форму трубы с внешним диаметром 50 мм и осевым отверстием диаметром 15 мм. В отверстие модели входили два точно пригнанных цилиндрических штока. Зазор d между плоскими торцами потоков имитировал внутренний поперечный дефект под слоем металла толщиной 17,5 мм. Зазор изменяли немагнитными прокладками (самая тонкая из них была толщиной 0,01 мм, а самая толстая 5,6 мм). Модель в продольном направлении намагничивали постоянным полем. Зазор d=0,01 мм имитировал внутреннюю поперечную трещину в головке рельса; с увеличением толщины прокладки (увеличение зазора d) искусственный дефект постепенно приобретал вид внутренней раковины с довольно значительным объемом и большим размером в направлении намагничивания. Баллистическим методом измеряли продольную составляющую напряженности поля дефекта — измерительная катушка реагировала только на составляющую поля дефекта, совпадающую с направлением намагничивания.
Рис. 38. Зависимость напряженности поля Нд над искусственным дефектом от ширины зазора d
Рис. 39. Изменение продольной составляющей поля над головкой рельса с поперечной усталостной трещиной
По данным измерений построены кривые продольной составляющей напряженности поля дефекта (рис. 38). Каждая из них характеризует зависимость напряженности поля дефекта от напряженности Н0 намагничивающего поля для разной ширины зазора. Интервалу значений Н0 (приблизительно от 12 до 40 А/см) соответствует область крутого подъема кривой намагничивания материала модели. Техническое насыщение материала модели наступает при значениях Н0, превышающих 40 А/см. Три нижние кривые показывают, что над дефектами в виде поперечных трещин усталости с увеличением напряженности поля Нд достигает некоторого предельного значения, очень незначительного по своей абсолютной величине. Эти исследования показали, насколько трудно обнаружить внутренние трещины усталости магнитным методом, особенно когда они находятся в слабом приложенном магнитном поле. В практике это наблюдается при дефектоскопировании рельсов в слабом приложенном поле магнитных дефектоскопов съемного типа.
Рельсы в пути проверяют этими дефектоскопами, не нарушая движения поездов (не занимают перегон, а в случае прохождения поезда дефектоскоп снимают с рельсов). Дефектоскоп для намагничивания рельсов имеет постоянные магниты. Между полюсами магнитов в головке рельсов различных типов создается продольное поле со средней напряженностью 8—10 А/см. В качестве примера дан график изменения напряженности продольной составляющей магнитного ноля над участком головки рельса, находящимся между полюсами постоянного магнита (рис. 39). В головке дефект — внутренняя поперечная трещина усталости (рис. 40). Горизонтальная ось графика напряженности поля проходит через точку т параллельно оси рельса. Под точкой т трещина в рельсе находилась на глубине, равной 3 мм. Для данного участка рельса среднее значение продольной составляющей напряженности поля в воздухе над поверхностью головки рельса Н0=7,8 А/см (горизонтальная пунктирная линия). Такая же напряженность продольной составляющей поля будет в поверхностном слое металла головки рельса.
Рис. 40. Излом с поперечной усталостной трещиной
Над головкой рельса поле с напряженностью Н0 — поле рассеяния постоянного магнита. На фоне его довольно четко выделяется поле дефекта с максимальной напряженностью Нд = 10,8 — 7,8 = 3 А/см. Такое же значение Нд в точке, расположенной над внутренней трещиной усталости. По мере удаления от нее (в ту или другую сторону по длине рельса) напряженность поля Нд быстро убывает.
Для графика (см. рис. 39) характерно следующее. Над поверхностью головки намагниченного рельса, кроме поля, вызванного дефектом, всюду распространяется поле рассеяния постоянного магнита. Поэтому при дефектоскопировании рельсов в приложенном поле постоянного магнита определение дефектов магнитным методом сводится к отысканию сосредоточенных полей Нд на фоне довольно значительного поля рассеяния Н0 постоянного магнита. На участке рельса с поперечной трещиной усталости поле обнаруживается не только над поверхностью головки рельса, но и со стороны ее боковой грани.
График изменения напряженности продольной составляющей поля Нд у боковой грани головки с той же поперечной трещиной (рис. 41, а) построен по данным измерений, проведенных в точках, расположенных в нижней части боковой грани, где трещина находилась на расстоянии 3 — 3,5 мм от поверхности. Н0 = 7,2 А/см; Нд = 2,8 А/см. На всех графиках значения Нл измерены на расстоянии 2,5 мм о г поверхности головки рельса. Над трещиной довольно значительных размеров внутри головки на относительно большом расстоянии от поверхности катания и боковой грани поле Нд вполне четко выделяется над уровнем поля рассеяния постоянного магнита Н0, по но мере уменьшения трещины и увеличения глубины ее залегания поле Нп заметно ослабевает. Например, для поперечных трещин с площадью, равной 25°; поперечного сечения головки рельса и расположенной на глубине 5 мм, максимальная напряженность поля 0,8 — 1 А/см. Поле рассеяния постоянного маг нита сохраняет прежний уровень.
Рис. 41. Изменение продольной составляющей поля у боковой грани (а) и на различных расстояниях (б) от рабочей поверхности головки с поперечной усталостной трещиной
Рассмотрим зависимость поля IIд от расстояния до поверхности головки рельса (рис. 41,6). Точка 1 соответствует значениям HJV измеренным на расстоянии 2,5 мм от поверхности головки, точки 2, 3 — для Hд на расстоянии 4 и 6 мм от той же поверхности. По мере удаления от поверхности головки уровень напряженности поля рассеяния магнита С
и
) увеличивается, а напряженность поля Нд заметно уменьшается. Например (кривая 1), на расстоянии 2,5 мм от поверхности головки максимальное значение Нд=1,8 А/см (поперечная трещина меньше, чем в предыдущем рельсе), на расстоянии до 6 мм (кривая 3) максимальное Нд = 0,7 А/см. Следовательно, при контроле магнитным методом искатель дефектоскопа должен находиться как можно ближе к поверхности рельса. Поле дефекта при анализе графиков оценивалось с количественной стороны напряженностью продольной составляющей поля в отдельных точках дефектного участка рельса.
Другой параметр, характеризующий изменение поля дефекта, — разность напряженности в двух соседних точках по длине рельса, т. е. 
. На
реагируют искательные системы магнитных рельсовых дефектоскопов.
Рассмотрим, какая из этих величин имеет преимущество с точки зрения обнаружения дефектов в рельсах магнитным методом. При дефектоскопии рельсов приходится встречаться с такими изменениями структуры металла, которые не сопровождаются какими-либо внешними признаками, а потому остаются незаметными для глаза. Магнитным же методом эти изменения структуры обнаруживаются. Поэтому не исключены случаи, когда ноле над описанной поперечной трещиной, не имеющей выхода на поверхность головки рельса, ошибочно расценивается как неоднородность в структуре металла.
Проанализируем трафик (рис. 42) изменения продольной составляющей напряженности поля над участком с поперечной трещиной и нал участком с неоднородной структурой металла. Участок, занимаемый нолем дефекта в виде поперечной трещины, обычно равен 2 — 2,4 см. В отличие от этого местная неоднородность структуры металла занимает относительно большие участки по длине рельса. Несмотря на то что эти поля заменю отличаются по форме, они могут иметь одинаковую напряженность. Тогда максимальная Нд, в обоих случаях равная 5,2 А/см, нс позволяет определить, какое из двух полей вызвано трещиной.
Посмотрим, что в таком случае может даль для отыскания трещины другой количественный показатель, характеризующий неоднородное магнитное ноле. Из рис. 42 видно, что на участках длиной 1 см при наличии трещины ∆Нд=3,9 А/см, а в случае структурной неоднородности — 1,7 А/см. Как и следовало ожидать, сосредоточенное поле дефекта отличается от другого ноля более высоким значением ∆Нд. Это может служить признаком для обнаружения внутреннего дефекта в рельсе с неоднородной структурой металла. Поле над поперечной, трещиной может иметь сосредоточенный характер не только по длине рельса, но и по ширине его головки. Например (рис. 43), кривая изменения Нд над небольшой трещиной, расположенной в боковой части поперечного сечения головки рельса, получена для точек на расстоянии 2,5 мм от поверхности головки рельса. Поле, вызванное трещиной, сосредоточено над дефектной частью поперечного сечения головки, а в ближайших точках по ширине головки трещины практически не оказывают на поле никакого влияния.
Рис. 43. Изменение напряженности ноля по ширине головки с поперечной усталостной трещиной
Рис. 42. Изменение продольной составляющей напряженности поля на участке рельса с поперечной усталостной трещиной и местной неоднородностью структуры
Сосредоточенные поля Нд выявляют искателями. Простейший искатель представляет собой многовитковую катушку с сердечником или без него. Если такая катушка с намагничивающим устройством дефектоскопа перемещается над рабочей поверхностью головки рельса, тo на участке с полем Нд на ее зажимах появится импульс электродвижущей силы. В практике широкое распространение получили искатели, в которых магниточувствительным элементом служат феррозонды.
Феррозондом называется устройство, чувствительное к внешним магнитным полям, постоянным или медленно изменяющимся. Действие феррозондов основано на использовании нелинейного характера процесса намагничивания сердечника при взаимодействии в нем двух магнитных полей — внешнего измеряемого (постоянного) и некоторого вспомогательного (переменного). Существует несколько разновидностей феррозондов. Рельсы дефектоскопируют наиболее простым типом феррозонда с одним прямым сердечником и одной обмоткой, которая одновременно служит для возбуждения вспомогательного переменного поля и измерения э. д. с. на выходе феррозонда.
У феррозонда (рис. 44) одна многовитковая обмотка I, внутри которой находится сердечник из железоникелевого сплава. Обмотка присоединена к генератору 2, вырабатывающему переменный ток частотой f. Ток возбуждает в сердечнике переменное магнитное поле (вспомогательное поле) частотой f. К обмотке присоединен резонансный контур 3, настроенный на частоту 2f. За резонансным контуром следует резонансный усилитель 4, на выходе которого находится измерительный прибор. Резонансные контур и усилитель служат для выделения второй гармонической составляющей э. д. с. при определенных условиях, возникающих в обмотке феррозонда.
Вторая гармоническая составляющая э. д. с., или просто вторая гармоника э. д. с., имеет частоту, в два раза превышающую частоту переменного тока генератора. Вторая гармоника э. д. с. возникает только в тех случаях, когда сердечник феррозонда работает в режиме одновременного намагничивания двумя магнитными полями — переменным и постоянным. Переменное ноле возбуждается переменным током генератора, а постоянное поле может представлять, например, ноле дефекта в намагниченном рельсе.
Рис. 44. Принципиальная схема однообмоточного феррозонда с выделением э.д.с. удвоенной частоты
При известных условиях вторая гармоника в обмотке феррозонда пропорциональна напряженности постоянного поля. Поэтому схема (см. рис. 44) может служить для измерения напряженности постоянного поля, действующего одновременно с переменным нолем в сердечнике феррозонда. Очевидно, вторая гармоника э. д. с. в обмотке феррозонда наводится второй гармоникой магнитного потока в сердечнике.
Амплитудное значение второй гармоники э. д. с. Ет в одном витке обмотки феррозонда в зависимости от напряженности постоянного поля Н0 (рис. 45) получено для феррозонда с сердечником длиной 7 мм, диаметром 0,25 мм из железоникелевого сплава марки 80-НХС. Зависимость Ет от Н0 прямолинейна, если переменное магнитное поле в сердечнике из указанного сплава вызывает его периодическое насыщение. Электродвижущая сила удвоенной частоты изменяет фазу на 180 при изменении направления постоянного поля на обратное.
В режиме одновременного намагничивания сердечника двумя полями — переменным и постоянным — в его обмотке возбуждается напряжение удвоенной частоты. Напряжение выделяет резонансный контур, состоящий из последовательно соединенных катушек самоиндукции и конденсатора. Падение напряжения на одном из элементов контура усиливается; после усиления его можно измерять вольтметром. Описанный феррозонд —основной элемент искателя дефектоскопа.
Рис. 45. Зависимость амплитуды второй гармоники э.д.с. в одном витке обмотки феррозонда от напряженности внешнего постоянного поля