7.2. Изменение состояний парков станций во времени. Уравнение баланса работы подсистем и станций
Работа станций и выполнение ими установленных заданий во многом зависят от изменения состояний их парков во времени. Состояние станции на момент времени t — число составов и вагонов в парках на этот момент времени. Динамика поведения системы во времени дает возможность точно констатировать время выхода обслуженной заявки и заранее включить ее в работу последующих систем, зная их поведение на такое воздействие. Однако при нескольких технологических элементах в подсистемах и системе в целом, а также при многих каналах обслуживания в каждом элементе для определения состояния недостаточно знать только время наступления событий: требуются также количественные характеристики выполнения работ. Изменения внутреннего состояния станции как системы можно прогнозировать и планировать на последующие моменты времени. В самом общем виде уравнения состояния системы можно записать в форме:
В настоящее время одни станции работают с параметрами, близкими к оптимальным, другие — в отдельных случаях — и к критическим. В таких условиях пересыщение систем вагонным парком сильно влияет на их работу и длительность периода восстановления их нормального режима. Если значения дискретных отрезков времени принять за t, то с учетом выражения (7.6) можно получить уравнения баланса работы подсистем станций, которые необходимы для исследования состояний парков и станций и расчета критических состояний. Уравнения баланса выражают состояние системы во времени. Если предположить, что на моменты времени t1, t2, t3,...tK ε T в систему поступит х1, х2, х3, ···, хк модулей и покинет ее после обслуживания y1, у2, у3, ..., ук модулей, то изменение ее состояний в течение всего периода Тпл определяется уравнениями.
Рис. 7.2. Графическая интерпретация решения уравнения баланса работы станции
За первые 2 ч прибыло 1000, а убыло 700 вагонов, рабочий парк станции возрос до 2300 вагонов, за последующие 2 ч состояние системы изменилось, рабочий парк составил 2900 вагонов, а в конце суточного периода — 1000 вагонов. Практически за данные сутки рабочий парк станции не превысил уровня 3300 вагонов, являющегося критическим по обеспечению надежности ее работы. Следует отметить, что для станционных систем необходимо определять конкретные значения z (t), х (t), у (t) для каждой из подсистем на каждый принятый к расчету период Тi.
Аналогично определяют состояния пассажирских, технических, грузовых и других станций, грузовых дворов, контейнерных терминалов, подъездных путей и др. Значения модулей могут быть заданы, нормированы, определены аналитически или установлены имитационным моделированием.