Применительно к рассматриваемой схеме силовой цепи (см. рис. 8.6) значения гармоник токов и напряжений могут быть получены в результате решения системы уравнений (8.38) с учетом упрощающих допущений. При этом амплитуды гармоник выпрямленного напряжения Ud, фигурирующие в правых частях уравнений, являются приведенными к выходу выпрямителя и определяются значением напряжения на входе подсистемы и коммутационной функцией выпрямителя:
(8.52)
В общем случае амплитуда и начальная фаза л-й гармоники выпрямленного напряжения будут изменяться в зависимости от значений углов а и у, поэтому для анализа процессов потребовался бы расчет большого числа вариантов различных комбинаций углов а и у. Однако если рассматривать случай, когда отношение частот е выражается иррациональным числом, то токи и напряжения элементов преобразователя будут двоякопериодическими функциями времени и начальная фаза напряжения ивх не имеет принципиального значения.
Для упрощения анализа, а также возможности распространения результатов на случай произвольного спектра выпрямленного напряжения целесообразно принять комплексную амплитуду гармоники напряжения Un/d = 1,0. При этом если в реальном спектре, то для получения реального спектра искомой переменной достаточно умножить полученные результаты на относительную амплитуду n-й гармоники напряжения [см. уравнение (8.52)].
Зависимости гармоник тока выпрямителя и напряжения на входе инвертора в функции частоты основной гармоники тока двигателя (рис. 8.8 и 8.9) определены для схемы силовой цепи (см. рис. 8.6) при следующих параметрах ее элементов: индуктивность сглаживающего реактора = 4 мГн и его активное сопротивление rd = 0,01 Ом, емкость конденсатора фильтра Cd = 1000 мкФ. Нагрузкой является асинхронный тяговый двигатель НБ-602. Регулирование частоты тока статора осуществляется при постоянной частоте тока ротора ft = 1,0 Гц.
Постоянные составляющие спектров тока и напряжения US, соответствующие индексам т = 0 и п = 0, определены при единичном значении постоянной составляющей выпрямленного напряжения
Рис. 8.8. Зависимости гармоник тока выпрямителя и напряжения на входе инвертора от частоты основной гармоники тока двигателя
Рис. 8.9. Зависимости от частоты основной гармоники тока двигателя
Анализируя зависимости (см. рис. 8.8 и 8.9), можно отметить следующие особенности электромагнитных процессов.
Постоянная составляющая напряжения инвертора практически равна напряжению U и отличается от последнего на значение падения напряжения на активном сопротивлении сглаживающего реактора rd.
Амплитуды гармоник тока выпрямителя и напряжения инвертора с частотами 6 и 12, так называемые «шестикратные» пульсации, в диапазонах частот двигателя h = (154-20) Гц и h = (274-37) Гц значительно возрастают. Последнее связано с тем,что в указанном диапазоне изменения частоты f1 частота возмущений совпадает с собственной частотой контура, образованного конденсатором фильтра и параллельно подключенными сглаживающим реактором и тяговым двигателем. При этом эквивалентная индуктивность, вносимая двигателем в рассматриваемый контур, определяется в основном индуктивностями рассеяния. Так как индуктивность сглаживающего реактора приблизительно на порядок больше индуктивностей рассеяния двигателя, то для приближенной оценки резонансной частоты можно учитывать только эквивалентную индуктивность двигателя, что позволяет определить fрез =200 Гц.
В ходе экспериментальных исследований на стенде асинхронного тягового привода также было отмечено указанное явление. Из осциллограммы токов и напряжений в промежуточном звене (рис. 8.10, а) видно, что при частоте тока статора f1= 35,2 Гц напряжение инвертора ин содержит составляющую, практически равную постоянной составляющей. Вместе с тем было установлено, что амплитуда пульсаций напряжения на входе инвертора не превышает его среднего значения. Последнее объясняется тем, что в автономном инверторе напряжения главные тиристоры шунтированы обратными диодами, которые создают обратную проводимость по входу инвертора. Поэтому при различных переходных процессах, связанных с изменением напряжения на входе инвертора, исключается появление отрицательного напряжения и< 0 и минимальное его значение фиксируется на нулевом уровне. Моменты времени, в которые происходит включение обратных диодов и шунтирование входа инвертора, на осциллограмме обозначены t1 и t2.
Отмеченная особенность накладывает определенные ограничения на применимость уравнений (8.38) для расчета процессов в подсистеме. Электрическая часть в околорезонансных зонах, поскольку уравнения (8.38) были получены в предположении однозначного соответствия между токами нагрузки и инвертора. При включении обратных диодов вход инвертора шунтируется, что приводит к нарушению равенства (8.15). В случаях когда амплитуды гармоник напряжения, результаты расчетов по формуле (8.50) хорошо согласуются с экспериментальными данными.
Кривые гармоник тока и напряжения с комбинационными частотами, соответствующие индексу n=\=0, позволяют выявить особенности электромагнитных процессов, вызванные пульсациями напряжения выпрямителя.
Рис. 8.10. Осциллограммы токов и напряжений в промежуточном эвене постоянного тока при f1=35,2 Гц (а) и f1=70 Гц (б)
Для примера на рис. 8.9 приведены кривые, обусловленные гармоникой напряжения выпрямителя с частотой 100 Гц, которые, взаимодействуя с гармониками кратности т = 0; —1; —2, образуют составляющие с комбинационными частотами.
Анализ схемы (см. рис. 8.11, а) позволяет установить важное свойство электрических цепей, содержащих полупроводниковые преобразователи. Если на вход схемы, содержащей преобразователь частоты, подать сигнал с произвольным спектром, то в электрической схеме произойдет усиление составляющей, имеющей частоту переключений в преобразователе. В этом и проявляются частотно-избирательные или фильтровые свойства преобразователей. При этом в зависимости от типа преобразователя, характера нагрузки, подключенной к его выходу, и схемы включения преобразователя возможно также и подавление отдельных составляющих спектра.
Обратимся теперь к анализу схемы, показанной на рис. 8.11, б. Особенностью, отличающей рассматриваемую схему от схемы на рис. 8.11, а, является более широкий диапазон частот переменных. Так, если в схеме на рис. 8.11, а рассматриваются гармоники с фиксированными частотами 2nfc, неизменными при изменении, то в схеме на рис. 8.11, б — гармоники с частотами 2nfс + 6mf1. Другая особенность заключается в том, что ток источника тока не зависит от параметров элементов промежуточного звена и определяется только амплитудой гармоники U, параметрами двигателя и режимом его
работы. В заключение отметим, что приведенные схемы замещения (см. рис. 8.11, а и б), а также выражения (8.60) и (8.61) позволяют проводить не только качественный анализ, но и дают возможность количественной оценки гармоник тока. Так, результаты расчетов, выполненных по уравнениям (8.60) и (8.61), отличаются от аналогичных результатов, полученных при решении уравнений (8.38), не более чем на 5 %. Это позволяет при анализе процессов в силовых цепях асинхронного тягового привода пользоваться приближенной методикой.