Содержание материала

§ 2. Обоснование выбора оптимального способа упрочнения «слабого звена». О методах выбора оптимальных способов упрочнения деталей. 

За последние несколько лет опубликовано большое количество работ, посвященных техникоэкономическому обоснованию межремонтных сроков службы машин и выбору оптимальных вариантов их ремонта и модернизации [27, 158, 36, 50, 70, 73 и др.]. Особенно полно этот вопрос освещен в работе Р. М. Петухова [60]. Методики различных авторов можно свести к двум общим схемам.
Из применяемых методик только методика Р. М. Петухова в определенной степени связывает сроки службы деталей с нормативными. В решениях сентябрьского (1965 г.) Пленума ЦК КПСС и XXIII съезда КПСС подчеркивается настоятельная необходимость организации хозяйства на основе экономических расчетов. Каждое предприятие должно планировать свою деятельность так, чтобы оно стало рентабельным. Это налагает особые требования и на выбор способов технологии производства, планирование расходования денежных и материальных средств и организацию кооперирования производства.

Схема оборота средств на изготовление и эксплуатацию детали вагона
47. Схема оборота средств на изготовление и эксплуатацию детали вагона

Решению многих вопросов экономических взаимоотношений между предприятиями может содействовать применение некоторых положений математической теории игр [11, 24]. Чтобы использовать эту теорию для решения вопроса о выборе оптимальной технологии изготовления и ремонта деталей подвижного состава, необходимо наметить наиболее подходящий путь выбора решения и дать некоторые определения.
Кибернетическая наука управления производством, основанная на использовании теории игр, разработана достаточно подробно. Ее использование для решений конкретных проблем, организации машиносчетных станций и т. д. является в настоящее время одной из важнейших инженерных задач для совершенствования системы научно обоснованного руководства производством. Не останавливаясь на вышеотмеченных методах и общеизвестных положениях экономических расчетов, ниже приводятся соображения по использованию теории игр как аппарата для совершенствования выбора оптимальной технологии.
Методика технико-экономических расчетов с применением теории игр. Анализируемая схема и терминология теории игр. На рис. 47 приведена анализируемая схема оборота средств на изготовление и эксплуатацию деталей. Эта схема явно упрощенного типа, но она составлена преднамеренно по следующим соображениям:
а)   требуется решить вопрос взаимоотношений производства и эксплуатации;
б)  методики расчетов всех затрат и отчислений хорошо разработаны, их изложение излишне, в то же время это только затенило бы решение поставленных задач.

Аналогично этой схеме может быть изложена схема взаимоотношений, например, ЦВ МПС — ремонтный завод — депо, а также и более сложная с участием многих предприятий и научно-исследовательских организаций, занимающихся внедрением методов повышения надежности подвижного состава. С точки зрения математики эти схемы легко решаемы, но удобнее рассмотреть более простую из них, однако вполне достаточную для практического использования.
На схеме рис. 47 обозначены Va и Vb — затраты Государственного банка (Vc) на изготовление, ремонт и эксплуатацию детали вагона; Vc — отчисление (доля прибыли от детали) Государственному банку из выручки при эксплуатации. Так как должно быть расширенное воспроизводство, то необходимо иметь V"c>V'a+V'b на величину социалистического накопления. В свою очередь при фиксированных (или запаздывающих по уменьшению) нормах Vc Государственному банку выгодно увеличивать разрыв между V"c и Va+Vb. Так как Vc const, то его можно не рассматривать для простоты анализа, а за основу принять предпочтение Государственного банка к Va + Vb min.
В дальнейшем для сокращения текста использована общепринятая терминология; завод-изготовитель—производство (игрок или абонент A); ремонтно-эксплуатационная служба — эксплуатация (игрок или абонент В);
Государственный банк (игрок или абонент С); взаимоотношение предприятий — математическая игра; вариант технологии изготовления или ремонта детали—стратегия; полная себестоимость изготовления или ремонта совместно с затратами на эксплуатацию за рассматриваемый период, т. е. затраты предприятия — плата;
затраты по оптимальному варианту — цена игры.
Все остальные термины полностью заимствованы из теории игр нескольких лиц по книге К. Берж [11]. Пояснения им даны в тексте по мере необходимости.
Общие правила игры и их анализ.

Правило 1. Игра рассматривается с полной информацией, т. е. в любой момент математической игры известны все возможные ходы игроков, которые могут быть пронумерованы и поставлены в ряд по какому-то признаку.
Правило 2. В любой момент математической игры у игрока имеется конечное число вариантов. Подразумевается, что любой вариант технологии (стратегия) игрока А может сочетаться с конечным рядом (списком) стратегий игрока В, т. е. все способы ремонта уже известны.
Правило 3. Математическая игра складывается из конечного числа последовательных ходов.
Наиболее просто анализируемый период игры принять как срок окупаемости, который чаще всего диктуется плановыми соображениями государства по оборачиваемости средств. Однако если срок службы (ресурс работоспособности) детали Nр, изготовленной по наиболее оптимальной технологии с точки зрения продления ее работоспособности без учета экономических соображений, меньше срока окупаемости, то наиболее удобно использовать за период игры именно Nр.
Правило 4. Применение одним абонентом или игроком какой-то стратегии неминуемо должно требовать применения вторым игроком строго определенной стратегии из ряда пригодных к использованию.
Любое предприятие заинтересовано в выполнении ремонта детали при минимальных затратах средств для обеспечения работоспособности детали на заданный ресурс, поэтому из списка пригодных вариантов технологии ремонта выбирает наиболее дешевый. Методика этого частного решения достаточно разработана Р. М. Петуховым [60] и в несколько измененном варианте И. Ф. Скибой [70]. Правило 5. Предпочтение в минимальном проигрыше отдается только абоненту или игроку С — Государственному банку.
Правило 6. Наложение ограничений от принципа совместимости стратегий (вариантов технологии) не должно приводить к разрыву функций.

Из ряда, составленного по правилу 2, исключаем члены, которые у другого игрока не имеют парных стратегий.
(89)

Периодичность ремонта.

Межремонтный пробег вагона Nр определяется многими факторами: недопустимым снижением надежности, экономическими соображениями, принятой схемой ремонта и т. п. Оспаривать Ν'ρ, определенный на основании снижения безопасности, в сторону увеличения невозможно. Однако с экономической точки зрения иногда желательно его уменьшить. Это объясняется удорожанием ремонта сильно изношенных деталей и увеличением потерь при эксплуатации такого вагона.
В. С. Сонин довольно подробно разработал методику оценки межремонтных пробегов электровозов по уменьшению надежности не ниже допустимой из условий техники безопасности (ki=/=1). Смысл ее сводится к определению такого межремонтного пробега, когда затраты на эксплуатацию и ремонт будут минимальными [68, 69].
Для определения оптимального межремонтного пробега вагона по аналогии с методикой В. С. Сонина необходимо найти положение минимума на кривой функции:
(96)
где п—количество быстро изнашивающихся деталей на вагоне.

Анализ результатов.

Изложенные выше рассуждения даже без цифровых примеров позволяют сделать некоторые практические выводы.

1. Эталон детали при изготовлении и ремонте как таковой назвать невозможно. В качестве оптимального варианта технологии изготовления и ремонта детали рационально выбирать из всех известных такой, по которому можно изготовить не обязательно самую прочную и долговечную деталь, а самую дешевую в изготовлении и эксплуатации, но обладающую необходимой прочностью и надежностью.

  1. Оптимальные размеры капитальных вложений в изготовление и ремонт могут иметь различные соотношения и только в частном случае могут оказаться равными. Критерием для оценки правильности распределения вложений должна служить их минимальная сумма.
  2. Для выполнения расчетов по выбору оптимального варианта технологии изготовления и ремонта детали необходимо располагать следующими данными:

Np — ресурс работоспособности вагона (пробег вагона между заводскими ремонтами), км или годы;
Sнов и Sp — стоимости изготовления и ремонта детали, руб.;
tp и tн— межремонтные допустимые периоды работы отремонтированной и новой деталей, км или годы;
Np — нормативный межремонтный срок службы детали, км или годы.

  1. Если выполняется полный анализ для всего вагона, то Nр также необходимо проверять по экономическим расчетам и надежности.