Тяговая характеристика автономного локомотива и ее идеальная форма
Тяговая характеристика локомотива — это зависимость силы тяги локомотива от скорости движения F=f(v) и режимов работы его энергетической установки, представленная графически.
Формально зависимости одной положительной величины — F oт другой — v и, следовательно, их графики могут быть различными, линейными или нелинейными.
Поэтому необходимо выяснить, какая форма зависимости наилучшим образом отвечает требованиям эффективного использования автономных локомотивов в эксплуатации.
Рис. 7. Возможные варианты формы тяговых характеристик
Рассмотрим несколько простейших возможных вариантов формы участка тяговой характеристики (рис. 7): линейное постепенное возрастание силы тяги в диапазоне скоростей движения от V1 до v2 — по уравнению F=F1 + kv — отрезок 1-2; такое же линейное убывание силы тяги по уравнению F= F1 - kv — отрезок 1-3; и промежуточный вариант — постоянство силы тяги F=F1 = const в том же диапазоне скоростей (линия 1-4).
Чтобы оценить степень пригодности той или иной формы, обратим внимание на величину необходимой мощности локомотивов с такими характеристиками.
Мощность N вообще, как работу А в единицу времени t, то есть N = A/t, можно при равномерном движении представить как N - FS/t = Fv — произведение силы на скорость.
Тогда, по первому варианту характеристики (линия 1-2 на рис. 7), если к > 0, мощность локомотива должна возрастать по мере увеличения скорости движения пропорционально квадрату ее приращения: N = N{+ к (у2~ v j )2, где TV) = F1 V1 — мощность в исходной точке 1 (рис. 8, кривая 1-2).
По второму варианту (к < 0), если величина к невелика, то необходимая мощность может также даже несколько возрастать (за счет роста скорости) — кривая 1- 3 на рис. 8. При относительно больших значениях коэффициента к требуемая мощность локомотива может и уменьшаться с ростом скорости движения — кривая 1-3'.
И, наконец, для обеспечения постоянной величины силы тяги в рассматриваемом диапазоне скоростей движения (Fj = const) необходимая касательная мощность локомотива N должна возрастать прямо пропорционально скорости движения v, то есть: N- Fj v — прямая 1-4 на рис. 8.
Рис. 8. Зависимости необходимой мощности локомотива от скорости движения при различных вариантах формы тяговой характеристики
Выше было показано, что мощность на колесах тепловоза (касательная), как и любого другого типа автономного локомотива (паровоза, газотурбовоза), прямо пропорциональна мощности его энергетической установки:
Величина номинальной (расчетной) мощности энергетической установки автономного локомотива ограничена ее свойствами. Тепловозные дизели не допускают перегрузки и, можно считать, что Ne макс=Ne ном - const. А раз наибольшая мощность источника энергии неизменна, то целесообразно к проектированию локомотива подходить так, чтобы эту величину мощности всегда (с соответствующими поправками) можно было бы реализовать на колесах. Иными словами, следует стремиться к тому, чтобы наибольшая возможная величина касательной мощности тепловоза так же могла быть использована при любой величине скорости движения, то есть чтобы соблюдалось аналогичное равенство NK макс=Νκ ном - const, что можно обеспечить при полном использовании мощности дизеля (считая, что произведение (1 -β)ηΠ6ρ мало зависит от скорости движения и может поэтому считаться неизменным) в рабочем диапазоне скоростей движения локомотива.
Тогда для автономного локомотива и для тепловоза, в частности, при выборе формы тяговой характеристики следует исходить из условия постоянства касательной мощности локомотива в рабочем диапазоне скоростей движения. Но, если принять условие NK = FKv=const, то для силы тяги получаем выражение FK=NK/v=const/v.
Условие FKv = const представляет собой уравнение гиперболы в координатах FK и v. Таким образом, если тяговая характеристика тепловоза F= f(v) будет иметь форму гиперболы (то есть если сила тяги обратно пропорциональна скорости — кривая 1-5 на рис. 7), касательная мощность локомотива будет постоянной при изменении скорости движения (см. рис. 8, прямая линия 1-5).
Такая зависимость касательной силы тяги от скорости и является идеальной формой тяговой характеристики автономного локомотива, источник энергии которого ограничен по мощности (рис. 9, а).
При такой форме характеристики на тепловозе теоретически обеспечивается возможность полного использования мощности дизеля в рабочем диапазоне скоростей движения. При проектировании тепловозов с различными типами передач конструкторам ставится задача обеспечить наиболее возможное приближение тяговой характеристики к идеальной гиперболической форме.
Рассмотрим подробней идеальную тяговую характеристику, показанную на рис. 9, а.
Рис. 9. Идеальная форма тяговой характеристики автономного локомотива: а — идеальная тяговая характеристика; б — зависимость тяговой (касательной) мощности локомотива от скорости движения при идеальной форме его тяговой характеристики
График гиперболы характерен тем, что кривая обеими ветвями (по осям координат) уходит в бесконечность, асимптотически приближаясь к осям координат (FK и v). Но бесконечных значений физических величин в технике, естественно, быть не может. Поэтому максимальные значения силы тяги и скорости движения ограничены.
Максимальная величина скорости движения локомотива vмакс ограничивается, как правило, по прочности его конструкции. Эта величина называется конструкционной скоростью локомотива vKOHCrp = vMaKC. Это ограничение показано на характеристике вертикальной чертой.
Максимальная величина сипы тяги, как уже рассматривалось выше, ограничивается основным законом локомотивной тяги. Это ограничение определяется значениями расчетного коэффициента сцепления. Максимальное значение допускаемой силы тяги имеет место при трогании локомотива с места. Ограничение по величине силы тяги по условиям сцепления также показано на характеристике своего рода границей (линия А В). Она не горизонтальна и снижается по мере роста скорости, так как уменьшается величина расчетного коэффициента сцепления (см. рис. 6).
Линия ограничения по сцеплению пересекается с гиперболической частью характеристики в точке В, которой соответствует величина скорости у'.Эту скорость, при которой происходит как бы перелом характеристики для паровозов, называли скоростью порога.
Таким образом, идеальная тяговая характеристика автономного локомотива состоит из двух частей: ограничение силы тяги по сцеплению АВ (диапазон скоростей от 0 до ν') и участок гиперболы ВС — ограничение сипы тяги по мощности энергетической установки (диапазон скоростей от ν'до vK0HCTp)·
Так как гиперболической является только часть характеристики, то условие постоянства касательной мощности локомотива обеспечивается в диапазоне скоростей движения v' - vKOHCTp (рис. 9, б). Этот диапазон можно назвать рабочим для локомотива.
В диапазоне скоростей движения от 0 до v' мощность энергетической установки локомотива из-за ограничения величины силы тяги по сцеплению полностью использована быть не может, а в самом начале координат (при у=0) она вообще равна нулю. Поэтому работа локомотива в этом диапазоне скоростей неэффективна и его следует считать нерабочим.
Фактически при проектировании локомотивов рабочий диапазон скоростей движения начинают при скорости v , которая несколько выше скорости ν'. Это дает некоторую гарантию (ввиду случайности величины коэффициента сцепления) реализации величины силы тяги FKp, которую принимают за расчетную силу тяги автономного локомотива. Скорость vp, соответствующую расчетному значению силы тяги FKp, называют расчетной скоростью (точнее, скоростью движения на расчетном подъеме).
Величины FKp и vp являются важнейшими техническими параметрами локомотивов, используемых в тяговых расчетах. Для отечественных магистральных локомотивов эти величины приводятся в Правилах тяговых расчетов.