Как было показано выше, в п. 2, качество сцепления ведущего колеса с рельсом оценивается величиной коэффициента сцепления, который представляет собой отношение максимально возможной в данных условиях величины суммарной силы тяги FK макс на ободе колес (одной колесной пары или локомотива в целом), развиваемой без боксования, к вертикальной нагрузке на колеса, то есть, например, ψ = Fκ макс/ (2П) — для одной ведущей оси (колесной пары) или ψ = FK макс /P — применительно к локомотиву в целом. Определенные таким образом значения коэффициента сцепления ψ называют физическим коэффициентом сцепления, реализованным в конкретных (частных) условиях.
Ввиду сказанного выше можно понять, что величина физического коэффициента сцепления в конкретных условиях — величина случайная, зависящая от многих факторов. Поэтому существует понятие расчетного коэффициента сцепления ψκ, величина которого определяется на основе результатов многочисленных опытов в условиях реальной эксплуатации. Эти результаты обобщаются в виде эмпирических зависимостей (формул), которые могут в дальнейшем использоваться для тяговых расчетов.
Факторы, влияющие на физическое сцепление колес с рельсами.
Многочисленные исследования процесса сцепления, выполненные как у нас в стране, так и за рубежом, выявили некоторые определенные закономерности в реализации величин коэффициентов сцепления.
- Величина физического коэффициента сцепления зависит от степени относительного проскальзывания (или относительной скорости проскальзывания vCK /v) колеса по рельсу в точке контакта.
Рис. 5. Зависимость величины физического коэффициента сцепления ψ от скорости относительного проскальзывания колеса по рельсу (vCK/v) 100 %
Эту зависимость, в общем виде показанную на рис. 5, можно разделить на три характерных участка. В первой зоне а при малых значениях скорости упругого относительного проскальзывания vCK/v (примерно до 0,5 — 0,8 %) величина коэффициента сцепления растет пропорционально величине упругих деформаций. В зоне б (в диапазоне скоростей относительного скольжения от 0,5 — 0,8 до 1,5 — 2 %) эта пропорциональность нарушается, хотя величина коэффициента сцепления все же остается высокой: она еще растет до максимума при значении (vCK/v)Kp порядка 1 — 1,2 %, затем начинает снижаться. При дальнейшем росте относительного проскальзывания величина коэффициента сцепления снижается (зона в на рис. 5). Это может приводить к значительной потере сцепления — вплоть до интенсивного проскальзывания — боксования.
Отсюда следует, что для повышения тяговых возможностей локомотивов их конструкторам необходимо изыскивать способы контроля за скоростью относительного проскальзывания колес, чтобы поддерживать его величину в определенных пределах на оптимальном уровне — вблизи границ зон а и б на рис. 5.
Такие следящие системы контроля не только защищают локомотив от возможности боксования, но и позволяют гарантировать надежную реализацию расчетных величин его силы тяги.
2. Эта же тенденция снижения коэффициента сцепления наблюдается при увеличении скорости поступательного движения, когда продолжительность времени взаимного молекулярного контакта частиц колеса и рельса сокращается.
Первые два обстоятельства приводят к тому, что общий вид формул для определения расчетного коэффициента сцепления обычно имеет вид обратной пропорциональности его величины от скорости поступательного движения.
3. Величина коэффициента сцепления зависит от состояния поверхностей колеса и рельса, наличия окислов на этих поверхностях и «третьей фазы» между ними.
Например, известно, что после сильных дождей, хорошо очищающих поверхности рельсов, сцепление колес с рельсами улучшается. Наоборот, при незначительных осадках (небольшой дождь или снег, роса, иней) частицы пыли и растительных остатков, находящиеся на поверхности рельсов, увлажняясь, образуют пленку, тонкий слой грязи, что ухудшает сцепление колес с рельсами. В то же время, в частности, очевидно, что подача сухого кварцевого песка в зону контакта колес и рельсов существенно увеличивает величину коэффициента сцепления ψ.
Поэтому все современные отечественные локомотивы имеют так называемые песочные системы с бункерами для хранения запаса сухого песка и форсунками для распыливания его в зону контакта ведущих колес с рельсами. Локомотивные депо при любом виде тяги в составе своего экипировочного хозяйства имеют устройства для хранения и сушки кварцевого песка и подачи его на локомотивы.
4. Взаимодействие колеса и рельса и, следовательно, значение коэффициента сцепления зависят от степени износа (изменения геометрической формы) контактирующих поверхностей.
5. Устойчивость сцепления колес и рельсов зависит и от конструкции экипажа локомотива и типа его тягового привода. При групповом приводе, когда возможность боксования отдельных колесных пар исключается, величина коэффициента сцепления локомотива более стабильна. Можно отметить влияние некоторых конкретных элементов конструкции и эксплуатации:
а) так как величина суммарной силы тяги локомотива ограничена его лимитирующей (наиболее разгруженной при движении) колесной пары, фактический коэффициент сцепления локомотива ψфакт зависит от величины коэффициента использования его сцепного веса ηсц. Коэффициентом использования сцепного веса называют отношение нагрузок от ведущих колесных пар локомотива на рельсы: величины нагрузки колесной пары, наиболее разгруженной при реализации силы тяги, 2ПМИН к средней нагрузке всех ведущих колесных пар 2/П . Можно считать, что
б) увеличение диаметра колес локомотива несколько увеличивает размеры контактной площадки между колесом и рельсом, что увеличивает и коэффициент сцепления ψфакт;
в) увеличение нагрузки на колесную пару и, как следствие, увеличение удельных давлений в зоне контакта в результате снижают величину коэффициента сцепления, так как пластические деформации в зоне контакта растут и играют роль своеобразной смазки, снижающей трение покоя;
г) при кратной тяге у второго локомотива может быть реализован более высокий коэффициент сцепления — сказывается эффект «зачистки» поверхности рельсов при прохождении их первым локомотивом.
Надо заметить, что факторы, отмеченные в пунктах б) и в), имеют лишь теоретическое значение, поскольку различия диаметров колес и осевых нагрузок у современных магистральных локомотивов относительно невелики, и поэтому влияние этих факторов (диаметра и нагрузки), если и проявляется на практике, то незначительно.
Таким образом, физический коэффициент сцепления зависит от трех групп факторов: от конструкции локомотива и состояния его колесных пар, от конструкции и состояния пути и от атмосферных условий.
Максимальные по величине значения коэффициента сцепления в конкретных условиях могут быть получены при сухих рельсах и при подаче песка.
Расчетный коэффициент сцепления. Величина коэффициента сцепления, принимаемая за расчетную, — расчетный коэффициент сцепления ψκ — имеет очень важное значение для организации работы железных дорог. От правильного выбора этого значения зависят установление весовых норм поездов и эффективность использования тяговых возможностей локомотивов и надежность их эксплуатации. Поэтому, так как действительная величина физического коэффициента сцепления в конкретных условиях случайна, выбор ее расчетного значения связан, с одной стороны, с тем, что при завышенной величине расчетного коэффициента в реальных условиях сила сцепления может оказаться ниже расчетной. Это может привести к боксованию и износу колес и даже к остановке поезда. Заниженные значения расчетного коэффициента сцепления, в свою очередь, потребуют уменьшения весовых норм и приведут к снижению производительности локомотивов.
Очевидно, что значения расчетного коэффициента сцепления должны соответствовать каким-то наиболее распространенным условиям эксплуатации и состоянию локомотивов, чтобы вероятности возникновения обеих отмеченных выше ситуаций, которые, вообще говоря, неизбежны, были бы на практике по возможности меньше. Выбор таких значений должен основываться на технико-экономическом анализе.
Величина расчетного коэффициента сцепления ψκ обычно соответствует влажным рельсам с использованием подачи песка в зону контакта.
Особое значение имеет оптимальный выбор расчетных значений коэффициента сцепления при электрической тяге. Так режимы движения грузовых электровозов на расчетных подъемах принимаются очень близко к ограничениям силы тяги по сцеплению. Для тепловозов эти ограничения имеют меньшее значение ввиду того, что сцепной вес, приходящийся на единицу мощности локомотива, у тепловозов с электрической передачей существенно выше, чем у электровозов, а величины силы тяги при движении на расчетных подъемах не достигают ограничений по сцеплению.
Формулы для определения величин расчетных коэффициентов сцепления для различных отечественных локомотивов установлены Правилами тяговых расчетов для поездной работы (ПТР) [10].
Первые опыты установления расчетных значений коэффициента относятся еще к началу XX века и, естественно, к паровозной тяге.
Профессор Ю.В. Ломоносов еще в 1915 г. в своей книге «Тяговые расчеты» [1] привел следующую формулу для расчета коэффициента сцепления паровозов:
где φ0 — зависит от состояния рельсов, а μ — от степени неравномерности силы тяги паровоза. Основываясь на результатах физических опытов, проведенных зарубежными специалистами еще в середине XIX века, Ю.В. Ломоносов показал широкие диапазоны изменения коэффициентов в этой формуле. Если при «совершенно сухих и абсолютно чистых рельсах» φ0 = 0,33, то при морозе и инее φ0=0,17, а при гололедице всего 0,10. Таким образом, еще в начале прошлого века было ясно, что значения сил сцепления могут различаться даже более, чем в три раза, так как значения величины (1 + μ) для различных типов паровозов отличаются друг от друга мало — на 15-20 %.
Получаемые по предложенной Ю.В. Ломоносовым формуле результаты, конечно, не могли быть универсальными и годились лишь для определенных конкретных условий. При изменении состояния рельсов или атмосферных условий в то время приходилось в каждом случае оценивать тяговые возможности паровоза и обоснованность выбора веса состава. Малые размеры движения в то время еще позволяли поступать так. Но при росте интенсивности движения в послевоенное время требовался уже более универсальный и однозначный (хотя, естественно, и более условный, ориентировочный) подход к оценке тяговых способностей локомотивов.
В Правилах тяговых расчетов для поездной работы (в последнем издании 1985 г. [10] так же, как и в прежних послевоенных изданиях начиная с 1956 г.) для расчетного коэффициента сцепления при паровозной тяге рекомендована универсальная (на все случаи жизни) простая формула:
(2.3)
где ν — скорость движения в км/ч.
Из формулы (2.3) видно, что величина расчетного коэффициента сцепления с ростом скорости движения уменьшается, а максимальное значение расчетного коэффициента сцепления для поездных паровозов при трогании локомотива с места (при ν=0) принимается равным 0,30 (рис. 6, а).
Иными словами, ограничением силы тяги по сцеплению при паровозной тяге («основной закон паровозной тяги») считалось (и считается сейчас) простое выражение — «сила тяги паровоза не может быть больше 30 % его сцепного веса».
Рис. 6. Графики зависимости значений расчетных коэффициентов сцепления ψκ отечественных локомотивов от скорости движения ν — по Правилам тяговых расчетов для поездной работы (издания 1985 г.): а — для паровозов; б — для серийных тепловозов с электрической передачей (кроме ТЭ10 и 2ТЭ10Л); в — для тепловозов серий ТЭ10 и 2ТЭ10Л; г — для восьмиосных электровозов постоянного тока (ВЛ10, ВЛ11, ВЛ 10у) и двойного питания (ВЛ82 и ВЛ82м ); д — для электровозов постоянного тока серий ВЛ22м, ВЛ23 и ВЛ8; е — для электровозов переменного тока
Для новых видов тяги, сначала электрической, а затем и для тепловозной, Правила тяговых расчетов для поездной работы издания 1985 г. (далее — ПТР) рекомендуют предложенные ВНИИЖТом более сложные эмпирические формулы типа
где а, b и с — постоянные, значения которых на основе экспериментальных исследований дифференцированы для различных серий локомотивов.
Для тепловозов ПТР установили для определения значений расчетного коэффициента сцепления основных типов серийных грузовых тепловозов с электрической передачей (серии ТЭ2, ТЭЗ, М62, 2М62, 2ТЭ10В, 2ТЭ10М и 2ТЭ116) следующую формулу:
причем для тепловозов серий ТЭ10 и 2ТЭ10Л в ПТР приводится такая же по структуре формула, но с измененными значениями двух постоянных, а именно:
Причины, которые побудили составителей ПТР рекомендовать другую формулу, по сути дела, для одного и уже устаревшего к 1985 г. тепловоза серии 2ТЭ10Л, неочевидны и в ПТР не объясняются.
Обе эмпирические формулы (см. графики б и в на рис. 6) имеют одну общую точку — дают одинаковую величину (ψκ=0,30) для
максимальных значений коэффициента сцепления (при трогании тепловоза с места). Вторая формула приводит к несколько меньшим значениям коэффициента сцепления при движении тепловоза со средними (например, для скорости 50 км/ч ψκ = 0,174, тогда как по первой формуле ψκ=0,183) и высокими скоростями (при скорости 100 км/ч получаются соответственно значения ψκ = 0,157 и ψκ = 0,151). Эти различия не принципиальны и не имеют большого практического смысла, так как величины силы тяги, реализуемой этими тепловозами в указанном диапазоне скоростей, существенно ниже получаемых с этими значениями коэффициентов ограничений по сцеплению (см. ниже — п. 2.6).
Для электровозов Правила тяговых расчетов рекомендуют значительно большее разнообразие формул, полученных на основе обобщения результатов многочисленных экспериментальных исследований и анализа опыта работы этих локомотивов в эксплуатации с поездами установленного веса.
Для восьмиосных электровозов постоянного тока серий ВЛ10, ВЛ11, ВЛ10у и электровозов двойного питания серий ВЛ82 и ВЛ82М при работе на постоянном и переменном токе
(2.6)
(с максимальным значением ψмакс= 0,34 — см. рис. 6, г).
Для более старых шести- и восьмиосных электровозов постоянного тока серий ВЛ22М, ВЛ23 и ВЛ8
(2.7)
(Ψκ макс =0,33- см· рис· 2·6’ д)
Заметим, что в предыдущих (до 1985 г.) изданиях ПТР эта формула рекомендовалась для всех магистральных тепловозов с электрической передачей.
Для электровозов переменного тока: шестиосных — серий ВЛ60, ВЛ60Р, ВЛ60ПК и восьмиосных — серии ВЛ80 с индексами «т», «к», «р» и «с» в ПТР приведена формула
(2.8)
(По этой формуле ψκ макс = 0,36 — см. рис. 6, е.)
Следует еще раз подчеркнуть, что все эти нормативные формулы для значений расчетного коэффициента сцепления субъективны, они не являются физическими законами, хотя отражают установленные опытами практические закономерности. Субъективность подхода составителей ПТР проявляется в том, что при подборе постоянных в формулах они исходили из заранее принятых исходных «круглых» значений ψκ макс (0,36; 0,34; 0,33 и 0,30), которые не могут быть подкреплены различиями физики процессов, но априори ранжируют типы локомотивов по эффективности их тяги.
Вообще же детерминированность значений, получаемых по приведенным формулам, условна. В действительности каждая реализация случайной величины сама по себе случайна. Величины функции случайных величин, какой является коэффициент сцепления, случайны. В силу этого они могут иметь нормальное распределение. Однако методы оценки вероятности тех или иных значений коэффициента сцепления еще не доведены до возможности практического применения. Поэтому и используются формулы, которые дают «условно средние значения».
«Правила тяговых расчетов для поездной работы» (ПТР) издания 1985 г. устанавливают, что при наличии кривых участков малого радиуса на крутых подъемах расчетные значения коэффициентов сцепления следует уменьшать пропорционально поправочному коэффициенту К.кр, зависящему от радиуса кривой R: ψκκρ=ψκ К. Значения поправочного коэффициента определяют по формулам:
- для электрической тяги на кривых радиусом менее 500 м
- при тепловозной тяге — на кривых радиусом менее 800 м
Различия формул для поправочного коэффициента и величин предельных радиусов кривых в ПТР, к сожалению, не мотивированы.
Отметим, что применяемые на железных дорогах других стран нормативы максимальных величин расчетных коэффициентов сцепления так же довольно разнообразны. Например, на железных дорогах Франции величину ψκ макс принимают равной 0,330для электровозов переменного тока, 0,250 — для электровозов постоянного тока и 0,285 — для тепловозов и паровозов. В Японии для электровозов принимают ψκ макс = 0,326 при переменном токе и 0,265 — при постоянном. На железных дорогах ФРГ нормативными значениями ѱкмакс считаются величины 0,330 — при электрической тяге; 0,300 — при тепловозной и 0,200 — при паровозной тяге.
Разброс этих значений, принимаемых на железных дорогах стран, имеющих примерно одинаковую оснащенность и ширину рельсовой колеи, лишний раз показывает определенную субъективность и различные приоритеты в технико-экономическом обосновании приведенных нормативов.
Следует заметить также, что за рубежом значения расчетных коэффициентов, как правило, относятся к сухим рельсам и без применения песка.