Нормирование расхода энергоресурсов на тягу поездов - Оценка влияния качественных факторов на расход топлива

Оценка влияния качественных факторов на расход топлива магистральными тепловозами

Кроме количественных факторов, оказывающих влияние на расход топлива тепловозами, следует отметить и качественные, например машинист или локомотив. Измерить их не представляется возможным, но оценить влияние этих факторов очень важно.
Если, как это принято думать, на расход топлива существенное влияние оказывают машинист и техническое состояние локомотива, то по отклонению от нормы расхода топлива можно выявлять как лучших, так и худших. Объективность нормирования, а, следовательно, и оценки качества работы машиниста и локомотива дает возможность реализации адресных эффективных решений, направленных на снижение расхода топлива. Однако значимость таких факторов, как локомотив и машинист, требует доказательства.
Исследование качественных факторов выполнено ниже на примере исследования влияния локомотива и машиниста на расход топлива за поездку.
В практике эксплуатационной работы принято считать, что такие факторы, как квалификация машиниста и конкретный экземпляр локомотива, являются факторами, безусловно, значимыми. Признанием этого факта является система нормирования расхода топлива на поездку и поощрения локомотивных бригад по результатам выполнения норм. На ту же основу опирается предположение о возможности выявлять «пережигающие» локомотивы. Однако действительно ли названные факторы являются значимыми?
С вопросом, сформулированным выше, тесно связан вопрос оценки способа нормирования расхода топлива на поездку. Как оценить, насколько объективна система нормирования, насколько она позволяет выявлять машинистов (локомотивы), которые экономят или перерасходуют дизельное топливо?
Для ответа на эти вопросы целесообразно воспользоваться аппаратом дисперсионного анализа.
Дисперсионным анализом называют статистический метод анализа результатов, зависящих от действия качественных факторов. Дисперсионный анализ может быть использован для выявления совместного влияния факторов, не поддающихся количественному измерению, на изучаемый показатель. Суть метода состоит в том, что общая вариация результирующего показателя расчленяется на части, соответствующие раздельному и совместному влиянию различных качественных факторов, и остаточную вариацию аккумулирующую влияние всех неучтенных факторов. Статистическое изучение этих частей позволяет делать выводы о том, действительно ли оказывает влияние на результирующий показатель тот или иной качественный фактор.
В качестве факторов, влияние которых на расход топлива предстоит определить, будем рассматривать машинистов либо локомотивы. Исследовать влияние каждого из названных факторов будем поочередно.
В соответствии с принятой терминологией в качестве исследуемого фактора принимаем отклонение от нормы расхода топлива за поездку. Номера локомотивов или табельные номера машинистов назовем обработками. Наблюдаемый отклик (численное значение отклонения фактическою расхода топлива за поездку от нормы) на каждую из обработок представляет собой случайную величину. Сформулированная задача является задачей однофакторного дисперсионного анализа.
Опишем наблюдения линейной статистической моделью
(6)
где у — (ij)-e наблюдение; μ  —  параметр, общий для всех обработок, представляющий собой математическое ожидание общего среднего; τ· — параметр, характеризующий i-ю обработку, называемый эффектом ι-й обработки;  — случайная ошибка.
Целью исследования является проверка соответствующей гипотезы относительно эффектов обработок и оценка этих эффектов. При проверке гипотез ошибки модели считаются независимо распределенными нормальными переменными с нулевым средним и дисперсией σ2, причем эта дисперсия одна и та же для всех уровней факторов. Такая модель соответствует однофакторному дисперсионному анализу.
Исследуемые обработки в рассматриваемом нами случае являются случайной выборкой из большой совокупности обработок. Предполагается в дальнейшем распространить выводы, основанные на выборке, на все обработки в совокупности, независимо от того, исследовались они или нет. Выполняя исследование, мы должны проверить гипотезу об изменчивости и попытаться оценить эту изменчивость.
Такая модель носит название модели случайных эффектов, или модели компонентов дисперсии. Иначе говоря мы должны проверить гипотезу Н0 о том, что исследуемый качественный фактор не влияет на результирующий признак (в рассматриваемом случае проверяем гипотезу о том, что от конкретного машиниста (локомотива) не зависит отклонение фактического расхода топлива за поездку от нормы).
Проверка гипотезы состоит в следующем. Берется случайная выборка, по которой находится значение некоторой статистики, и принимается решение, отклонить или принять гипотезу Н0.
При проверке гипотезы задаются уровнем значимости критерия. Для проверки гипотезы в дисперсионном анализе предлагается следующий статистический критерий: если F< Fa (/- 1, η - 1), то гипотеза принимается, в противном случае — отвергается. Если гипотеза Н0 отвергнута, то принимается решение, что изучаемый качественный фактор влияет на результирующий признак.
В основе дисперсионного анализа лежат допущения: эффекты обработок аддитивны, а ошибки эксперимента представляют собой независимые, нормальные случайные величины с одинаковыми дисперсиями. Однако никогда нельзя быть полностью уверенным в том, что эти допущения справедливы. Более того, часто есть все основания считать, что они не выполняются. Следствия отклонений от допущений, принятых в дисперсионном анализе, проверялись многими авторами. У Кокрена и Кокса отмечается, что строгое выполнение допущений, принятых в дисперсионном анализе, не столь существенно, т.е. небольшими отклонениями от этих допущений можно пренебрегать. Эти авторы утверждают, что отклонения от принятых допущений влияют как на уровень значимости, так и на мощность статистических критериев. Например, если экспериментатор полагает, что уровень значимости используемого критерия составляет 5 %, то фактически он может быть равным 7 или 8 %.
Возьмем для исследования данные о 1744 поездках в грузовом движении, взятые из маршрутных листов одного депо. Все тепловозы серии 2ТЭ10У.

Из рассматриваемого массива данных для оценки значимости фактора «машинист» выбраны данные о 703 поездках 22 машинистов. Не принимались в расчет данные о поездках тех машинистов, которых в рассматриваемом массиве оказалось менее 32. В таблице 3  приведены результаты дисперсионного анализа данных по отклонению от нормы расхода топлива, рассчитанной в локомотивном депо. Вcе вычисления выполнены с использованием табличного процессора Microsoft Excel.
Для оценки значимости фактора «локомотив» выбраны данные о 870 поездках 29 локомотивов, каждый из которых за рассматриваемый период совершил по 30 поездок. Результаты вычислений приведены в таблице 4.
Из табл. 3 — 4  видно, что поскольку F= 1,188775 < Fa = 1,57134 для машинистов и F= 1,082487 < Fa = 1,489775 для локомотивов, гипотеза о том, что от конкретного машиниста (локомотива) не зависит отклонение фактического расхода топлива за поездку от нормы, подтверждается. Из этого следует, что либо действительно машинист или локомотив не является значимым фактором, либо используемая в исследовании система определения нормы расхода топлива на поездку не является объективной.
Таблица 3
Дисперсионный анализ данных по отклонению от нормы расхода топлива при поездках различных машинистов (грузовое движение)

Таблица 4
Дисперсионный анализ данных по отклонению от нормы расхода топлива при поездках различных локомотивов (грузовое движение)

Для дальнейшего исследования в качестве нормы расхода топлива для тех же поездок, которые рассмотрены выше, принят расход топлива, рассчитываемый по регрессионной модели из табл. 1. Результаты дисперсионного анализа этих данных сведены в таблицы 5 — 6.
Как видно из таблиц 5 — 6, гипотеза о том, что от конкретного машиниста (локомотива) не зависит отклонение фактического расхода топлива за поездку от нормы, вычисленной по регрессионной модели, не принимается.
Таким образом, регрессионная модель расхода топлива на поездку значительно лучше, чем принятая в рассмотренном локомотивном депо методика нормирования, учитывает особенности эксплуатационной работы. Влияние машиниста и локомотива на расход топлива следует признать значимым, а, следовательно, организационные, технические, экономические решения, направленные на совершенствование управления локомотивом, поощрение локомотивных бригад по результатам топливосбережения, выявление «пережигающих» локомотивов оправданы и перспективны.
Таблица 5
Дисперсионный анализ данных по отклонению от нормы расхода топлива (регрессионная модель) при поездках различных машинистов (грузовое движение)

Таблица 6
Дисперсионный анализ данных по отклонению от нормы расхода топлива (регрессионная модель по данным 2000 г.) при поездках различных локомотивов (грузовое движение)

Для оценки изменчивости регрессионной модели расхода топлива выполним следующее исследование. Принимаем регрессионную модель, построенную на данных из маршрутных листов четырехлетней давности и рассчитывая по ней норму расхода топлива на поездку, по отклонению фактического расход а топлива от нормы оценим значимость факторов «машинист» и «локомотив». Результаты расчетов приведены в таблицах 7— 8.
Из результатов расчетов, приведенных в таблицах 7— 8. видно, что однажды составленная регрессионная модель расхода топлива остается пригодной для оценки квалификации машиниста и технического состояния локомотива на протяжении достаточно длительного периода (в рассмотренном выше случае более 4 лет). Одновременно можно утверждать, что методика нормирования расхода топлива на поездку применяемая в локомотивном депо, на данных которого проведено исследование, не позволяет адекватно оценивать ни квалификацию машиниста, ни техническое состояние локомотива, а следовательно, не выполняет свою основную функцию.
Таблица 7
Дисперсионный анализ данных по отклонению от нормы расхода топлива (регрессионная модель по данным четырехлетней давности) при поездках различных машинистов (грузовое движение)

Таблица 8
Дисперсионный анализ данных по отклонению от нормы расхода топлива (регрессионная модель по данным четырехлетней давности) при поездках различных локомотивов (грузовое движение)

Методика оценки значимости влияния машиниста или локомотива на расход топлива за поездку может быть без каких-либо изменений использована для оценки технических решений, предлагаемых для повышения топливной экономичности магистральных тепловозов. Так, тепловозы, прошедшие какую-либо модернизацию, выделяют в одну группу, а не модернизированные — в другую. По данным из маршрутных листов за некоторый период эксплуатации с помощью дисперсионного анализа оценивается значимость фактора модернизации.