ГЛАВА 6
РАСЧЕТЫ ПУТИ И ПОДВИЖНОГО СОСТАВА, ПРОИЗВОДИМЫЕ С ЦЕЛЬЮ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ИХ КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ, А ТАКЖЕ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ
ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ
Теоретические методы определения сил взаимодействия пути и подвижного состава, их колебаний, а также возникающих при этом деформированно-напряженных состояний взаимодействующих элементов обычно используются при конструировании пути и экипажной части подвижного состава; при конструировании с их помощью обеспечивают необходимые уровни прочности и надежности подвижного состава, требования условий безопасности и плавности движения экипажей, их габаритной проходимости. Они позволяют выбрать допустимые и оптимальные условия эксплуатации и прежде всего допускаемые скорости движения поездов в различных эксплуатационных условиях (при заданных типах верхнего строения пути, плане линии, нормах устройства и содержания пути и подвижного состава и т. п.).
РАСЧЕТЫ ПРОЧНОСТИ ВЕРХНЕГО СТРОЕНИЯ ПУТИ
Прочность элементов пути — одно из основных условий обеспечения безопасности движения поездов.
Вполне очевидно, что при создании расчетов пути на прочность необходимо использовать сведения из теории взаимодействия пути и подвижного состава. В то же время упругие и остаточные деформации пути являются элементами этих расчетов и указанная
выше теория сама нуждается в результатах расчетов пути на прочность. Поэтому традиционно в теории взаимодействия пути и подвижного состава излагаются вопросы расчетов пути на прочность.
Ниже кратко изложены основные сведения о расчетах пути на прочность в двух аспектах: инженерном и при рассмотрении задачи взаимодействия пути и подвижного состава в полной ее постановке с использованием ЭВМ.
Инженерные методы расчетов прочности верхнего строения пути
Существуют такие достаточно широкие области условий эксплуатации железных дорог, где инженерные методы расчетов верхнего строения пути на прочность дают результаты, в практическом смысле не отличающиеся от тех, которые могут быть получены решением задач в полной их постановке.
Однако методы расчетов пути на прочность в полной постановке позволяют, например, решать задачи о влиянии высокочастотной части спектра неровностей пути и на колесах подвижного состава на напряжения и деформации рельсов, а значит, лучше решать вопросы контактной прочности рельсов, решать задачи о прочности пути при потере устойчивости движения подвижного состава, а также ряд других задач, которые не могут быть решены инженерными методами. Это станет очевидно из сопоставления методов расчетов, изложенных в главах 3 и 4.
Вместе с тем для решения ряда задач прочности пути при скоростях движения поездов до 120 км/ч могут быть достоверно использованы и инженерные методы.
Принципиальные основы расчетов прочности и устойчивости верхнего строения пути инженерными методами
Методы расчетов железнодорожного пути на прочность и устойчивость должны представлять возможности выбора конструкций с заданными уровнями прочности и устойчивости при заданных условиях его эксплуатации (типах подвижного состава, распределениях вероятностей осевых нагрузок и скоростей движения, кривизне пути в плане, нормах содержания пути и подвижного состава и т. п.). Этот же расчетный аппарат должен позволять устанавливать и максимальные допустимые скорости движения различных типов экипажей по тому или иному типу верхнего строения пути, исходя из требований прочности, устойчивости и надежности элементов пути..
В инженерные методы расчетов верхнего строения пути на прочность, приведенные в работах [19, 20, 194] впервые были введены следующие основные принципы:
динамические вертикальные силы, передаваемые подвижным составом рельсам, являются статистическими величинами, определяемыми методами, описанными в гл. 3;
возникающие в эксплуатации дефекты в рельсах являются следствием накопления усталостных повреждений в металле; эти повреждения и остаточные деформации других элементов пути накапливаются по мере увеличения пропущенного по пути груза;
параметры прочности материалов также являются статистическими величинами, однако принимается, что значения возникающих в элементах пути динамических напряжений не должны выходить за некоторые установленные уровни наибольших допускаемых напряжений. Это объясняется тем, что значения средних динамических напряжений в элементах пути определяются с большой точностью статическими осевыми нагрузками, которые при заданных условиях эксплуатации изменяются относительно мало. Сами же распределения вероятностей напряжений можно считать гауссовыми. Поэтому заданием максимально допустимых напряжений (с заданной вероятностью их превышения) можно практически точно и полностью задать всю статистическую совокупность (кривую распределения их вероятностей) допускаемых напряжений.
Таким образом, в данном случае ограничением наибольших допускаемых напряжений, при соответствующем их выборе, можно предотвратить выход из строя рельсов по усталостным дефектам или необходимым образом ограничить интенсивность их появления, а также снизить интенсивность накопления остаточных деформаций пути.
Основным исходным материалом для установления допускаемых напряжений изгиба и кручения в рельсах являются результаты их испытаний циклическим загружением эквивалентными напряжениями. Эквивалентными называют напряжения с постоянной амплитудой, которые после N циклов вызывают такой же усталостный дефект детали или элемента, какой после циклов вызывает заданная статистическая совокупность напряжений. Эквивалентные напряжения должны определяться для той же асимметрии цикла, какая имеется и в эксплуатации. К тому же на элемент должны накладываться в опытах те же постоянно действующие или медленно изменяющиеся напряжения, какие наблюдаются при работе пути под поездами.
Полученные на этой основе с учетом необходимого запаса допускаемые напряжения проверяют, сопоставляя результаты расчетов напряжений в элементах пути с последствиями, которые при этом возникают при эксплуатации пути [194]. В качестве значений допускаемых напряжений принимают такие максимальные значения расчетных напряжений, при которых в эксплуатации пути еще не возникают или возникают с заданной интенсивностью усталостные дефекты, а остаточные деформации имеют допустимую интенсивность.
Совокупность горизонтальных и вертикальных сил, передаваемых подвижным составом пути, не должна также приводить его к внезапным поперечным сдвижкам под подвижным составом.
Для определения максимальных (с заданной степенью вероятности) напряжений в элементах пути определяют плотности распределения вероятностей сил, действующих на железнодорожный путь, и по ним определяют распределение вероятностей действующих в пути напряжений. Такое распределение вероятностей сил в инженерном методе расчета пути на прочность строится для задачи № 4 (см. раздел 1.2), а при полной постановке — для задач № 3, 6, 9 и 12.
Расчеты пути на прочность должны основываться главным образом на официально принятых параметрах и нормативах устройства и содержания подвижного состава и пути, а в некоторых случаях и на данных о фактическом состоянии пути и ходовых частей подвижного состава. Это особенно необходимо тогда, когда по каким-то видам износов или деформациям отсутствуют официальные нормы содержания подвижного состава и пути. Фактические значения параметров для большого количества экземпляров подвижного состава и участков пути большого протяжения следует рассматривать как статистические величины.
Основные принимаемые в качестве исходных данных для расчетов пути на прочность нормы устройства и содержания, геометрические и механические параметры подвижного состава приведены в гл. 2 (разделы 2.1—2.4).
Расчеты напряжений в рельсах
В рельсах при прохождении колес подвижного состава возникают напряжения от изгиба и кручения (так называемые основные нормальные напряжения), местные напряжения, обусловленные местным изгибом шейки и подошвы рельса под нагрузкой, концентрацией напряжений по контуру болтовых отверстий и различных выкружек рельса, и так называемые контактные напряжения в головке рельса, в зоне ее соприкосновения с колесом.
Появление дефектов в рельсах связано с совместным действием всех этих видов напряжений. Однако удельный вес, значение и влияние разных видов напряжений на появление различных дефектов различно. Так, например, в появлении практически всех дефектов в головке рельсов (а они составляют на дорогах СССР более 50% общего количества дефектов в рельсах) решающую роль играют контактные напряжения.
Некоторые дефекты под головкой и на шейке рельса определяются в наибольшей мере местными напряжениями, а на некоторые, например поперечные изломы рельса, влияют основные напряжения.
В нормальных условиях эксплуатации пути
не должно превышать
— допускаемых основных напряжений. Как уже указывалось, в качестве основы для выбора эффективных допускаемых напряжений изгиба и кручения в кромках подошвы рельса приняты минимальные значения длительного предела выносливости изгиба и кручения натуральных образцов рельсов при одновременном действии на рельс расчетных растягивающих усилий. Последние определяются в основном погонным продольным сопротивлением рельсов в промежуточных рельсовых скреплениях и амплитудой изменения температуры рельса по отношению к температуре их укладки. Кроме того, значение предела выносливости уменьшают делением его на коэффициент запаса прочности. Это делается для учета таких факторов, как действие на рельсы ползунов на колесах, циклические нагружения рельсов силами угона и торможения, коррозии и повреждения подошвы рельсов при их укладке и ремонтах и т. п.
Такие меры по выбору допускаемых напряжений в подошве рельса (принятые в основу не ограниченного, а длительного предела выносливости, коэффициентов запаса прочности) предпринимаются потому, что усталостные дефекты, начинающиеся в подошве рельсов, трудно обнаружить, а своевременно незамеченные они очень быстро приводят к поперечному излому рельса, т. е. к нарушению безопасности движения. Исходя из вышеизложенного для железных дорог СССР были определены [194] и приняты следующие численные значения основных допускаемых напряжений: максимальные расчетные напряжения растяжения в кромках подошвы рельса бесстыкового пути
= 200 МПа, а сжатия в головке
=260 МПа, для звеньевого пути
= 240 МПа и
=320 МПа. Для бесстыкового пути приняты меньшие допускаемые напряжения потому, что предел выносливости изгибу и кручению рельсов в бесстыковом пути ниже, чем в звеньевом, из-за действия в бесстыковом пути более значительных температурных растягивающих напряжений. Сейчас, когда усталостная прочность рельсов, в частности при термическом упрочнении рельсов и сварных стыков, существенно повышена, указанные выше значения допускаемых напряжений могут быть увеличены.
Местные напряжения. Особого внимания заслуживают местные напряжения, связанные с их концентрацией в выкружках под головкой рельса, в месте перехода шейки в подошву и вокруг болтовых отверстий.
Наиболее надежным способом определения местных напряжений является их прямое измерение в натуре при различных точках приложения к поверхности головки рельса вертикальных и горизонтальных сил. При определении этих напряжений в зоне упругих деформаций можно считать, что значения местных напряжений линейно зависят от значений сил, прикладываемых к рельсу. Такие эпюры местных напряжений необходимо строить
применительно к каждому типу рельсов. Обычно в расчетах пути местные напряжения не определяют. При этом считают, что поперечный профиль рельса должен быть спроектирован так, чтобы в эксплуатации при отсутствии металлургических дефектов в нем не могли возникать трещины или cколы, вызванные местными напряжениями.
Контактные напряжения. Как свидетельствует опыт эксплуатации советских железных дорог, там, где имеют место высокие допускаемые осевые нагрузки, превышающие 210—220 кН/ось, одиночный выход рельсов из пути по контактно-усталостным дефектам составляет от 50 до 80% общего одиночного выхода по всем видам дефектов. При этом переходят на эксплуатацию рельсов уже не по длительному, а по ограниченному пределу контактной выносливости металла головки рельсов, т. е. предполагают заранее определенное среднее на единицу прошедшего тоннажа количество рельсов, выходящих из пути по дефектам контактноусталостного происхождения, и заранее определенную максимальную (среднюю по сети) интенсивность (шт./км в год) выхода из пути рельсов по дефектам. Последний показатель, особенно отнесенный к последнему году эксплуатации перед сплошной сменой рельсов, исключительно важен, так как именно он определяет возможность обнаружения и изъятия из пути дефектных рельсов, т. е. определяет безопасность движения поездов. Поэтому оценка воздействия на путь подвижного состава с точки зрения образования контактно-усталостных дефектов в головке рельсов приобрела особое значение.
Контактные напряжения в рельсах по известным силам в контакте колеса и рельса можно определять по формулам Герца — Беляева (см. описание такого расчета, например, в работе [25], с 121—127). Эти напряжения, как правило, рассчитываются при действии на рельс силы, приложенной к середине поверхности его катания.
Часто при оценке прочности головки рельса в расчетах контактных напряжений отдают предпочтение теории прочности по наибольшим касательным напряжениям, которые, как известно, равны полуразности наибольшего и наименьшего главных нормальных напряжений. Исходя из этой теории некоторые специалисты считают [196], что определенная по теории Герца—Беляева величина 0,5 должна быть меньше предела пропорциональности рельсовой стали.
Многие исследователи по результатам расчетов контактных напряжений на поверхности катания рельса при ее нагружении колесом, передающим вертикальную нагрузку, делают даже далеко идущие выводы о допустимых значениях отношения осевой нагрузки к диаметру колес, выбору на основе этого качества стали для колес и рельсов и т. п. Так, например, в США Комиссия по взаимосвязи пути и подвижного состава и представители комитета, занимающегося исследованиями железнодорожных колес, рекомендовали установить значение допускаемого отношения вертикальной статической нагрузки на рельс к диаметру колеса
143—148 даН/мм.
Между тем дефекты рельсов контактно-усталостного происхождения в подавляющем большинстве образуются на глубинах 5—10 мм от поверхности выкружки, соединяющей боковую рабочую грань рельса с поверхностью катания, т. е. в зоне действия на рельс гребня колеса, где влияние радиуса колеса на напряжения в рельсе слишком мало. Эти дефекты в рельсах хотя и возникают в прямых участках пути, но чаще и больше всего они появляются в кривых (исключение составляют кривые малого радиуса, где боковой износ рельсов опережает появление контактно-усталостных разрушений). Выщербины же на колесах возникают на основной (цилиндрической) поверхности их катания; главной причиной их образования являются не контактные напряжения в колесах, а термическое действие на эту поверхность тормозных колодок при торможении.
Детально распределение упругих контактных напряжений в головке рельсов теоретически и экспериментально исследовано В. Ф. Яковлевым [197]. Им установлена недопустимость расчета контактных напряжений методами Герца—Беляева в верхних выкружках головки рельса, где головка уже не представляет полупространства, предполагаемого этими методами; он указал на неточности указанных методов из-за неучета микронеровностей и пластических деформаций в контакте, предложил ввести в расчеты по Герцу—Беляеву различные поправочные коэффициенты и экспериментально определил их численные значения. На основе изучения упругого напряженного состояния головки рельса В. Ф. Яковлев для сравнительной оценки усталостной повреждаемости стали в зоне контакта предложил ввести понятие фактора накопления контактных повреждений W, который численно равен произведению вероятности появления напряжений данного уровня в той или иной точке поперечного профиля головки рельса на величину, обратную числу циклов нагрузки до разрушения, взятому из графика контактного усталостного разрушения. Чем больше W в какой-либо точке поверхности головки рельса, тем вероятнее контактные разрушения в этой точке.
Однако чаще всего дефекты контактно-усталостного происхождения в головке рельсов возникают там, где в металле головки обнаруживаются расположенные случайным образом по длине рельса «строчки» неметаллических включений (вытянутые при прокатке вдоль головки тонкие волокна неметаллических включений). Действие таких концентраторов напряжений весьма существенно. Возникающее вокруг них напряженное состояние может очень сильно отличаться от того, которое предусматривается расчетом для изотропной среды, а численные значения компонент напряженного состояния в зоне неметаллических включений могут в несколько раз превосходить их расчетные значения.
В местах концентрации напряжений, вблизи неметаллических включений к тому же образуются очаги пластических деформаций металла; для этих очагов результаты решения задач о напряженном состоянии методами теории упругости уже нельзя считать достоверными. Пока еще не представляется возможным даже определить распределение вероятностей расстояний между точками вдоль рельса, где имеются неметаллические строчечные включения. Тем более невозможно дать это распределение вероятностей с учетом коэффициентов концентрации напряжений, присущих каждому такому включению и распределение вероятностей действия сил в каждой точке рельса, где имеются неметаллические включения. Выход из этого положения может быть следующим. При проектировании подвижного состава, по-видимому, необходимо исходить из того, что его силовое воздействие на рельсы при намечаемом среднесетовом значении скоростей движения поездов не должно превышать такой уровень, при котором выход рельсов по контактно-усталостным дефектам может превышать допускаемые практикой значения. Максимальная интенсивность одиночной смены рельсов по дефектам контактно-усталостного происхождения на особо грузонапряженных кривых участках пути с наиболее интенсивным выходом рельсов в последний год их эксплуатации перед сплошной заменой (шт/млн. т-год) также не должна быть выше той, при которой можно средствами дефектоскопии гарантировать обнаружение дефектов в рельсах, т. е. обеспечить безопасность движения поездов.
Если на дорогах сети зафиксированы уровни статических осевых нагрузок для различных типов подвижного состава, а процентное соотношение их и средние скорости их движения остаются постоянными, то можно легко рассчитать максимальные уровни (с заданной вероятностью их превышения) динамических сил в контактах колес экипажей при движении с конструкционными скоростями. Если принять эти уровни за норму, которую нельзя превышать, и таким образом зафиксировать распределение вероятностей динамических сил на сети, то можно удерживать на одном и том же уровне средний одиночный выход рельсов из пути и интенсивность этого выхода по контактно-усталостным повреждениям для всей сети дорог.
Этот метод нормирования силового воздействия на головку рельсов был предложен и описан в работе [194]1. На его основе МПС СССР в 1964 г. утвердило технические требования к проектируемым локомотивам по условиям прочности, динамики и воздействия на путь. — В них предусматривались проектные максимальные статические осевые нагрузки грузовых вагонов и пассажирских локомотивов до 210 кН, а для грузовых локомотивов до 230 кН. Этими же требованиями предусматривалось, что максимальная расчетная вертикальная динамическая нагрузка от колеса на рельс (с вероятностью их превышения не более чем в 0,6% случаев), определенная методом, изложенным в гл. 3, не должна превышать для вагонов 190 кН, для локомотивов с диаметром колес 1050 мм — 200 кН и для локомотивов с диаметром колес 1250 мм — 230 кН. Максимальные динамические боковые силы, передаваемые колесами рельсам, не должны превышать 100 кН.