Движение подвижного состава по рельсовой колее всегда сопровождается проскальзыванием колес колесных пар и появлением сил трения скольжения. В основе возникновения сил сопротивления от трения скольжения колес по рельсам лежат следующие основные причины:
- конусность бандажей (к3');
- виляние колесных пар в рельсовой колее (к3");
- неравенство диаметров колес одной колесной пары (к3"');
- неточность установки колесных пар в раме тележки (к34);
Таким образом, удельное сопротивление от трения скольжения колес подвижного состава по рельсам к3 можно представить в виде суммы, Н:
(3.11)
Рассмотрим физическую природу составляющих уравнения (3.11).
Рис. 5. Форма опорной поверхности бандажа колеса на рельсе
Конусность бандажа.
Стандартный профиль (сечение) бандажа колесных пар локомотива (рис. 5) состоит из двух конических поверхностей: основной с конусностью 1:10 (уклон 1:20) и боковой с конусностью 1:3,5 (уклон 1:7); гребня, а также торцовой фаски под углом 45° (уклон 1:1). Конусность поверхности катания бандажа способствует центрированию колесной пары в рельсовой колее и облегчает прохождение подвижным составом кривых участков пути. С другой стороны, конусность бандажа приводит к дополнительному проскальзыванию колес относительно рельсов.
При центральном положении колесной пары в рельсовой колее бандаж колеса касается рельса не точкой, а контактной площадкой, которая имеет форму эллипса с длиной 2b = 10 мм и шириной 2а = 20 мм (см. рис. 5). Вследствие конусности бандажа D1 =D2, соответственно, путь, проходимый точками контактной площадки по длине 2b, будет разным. Так как путь, проходимый колесной парой, будет один, то точки бандажа, лежащие на больших диаметрах, например, на D2, будут проскальзывать.
В процессе эксплуатации подвижного состава постоянно происходит абразивный износ (прокат) бандажей колес и головок рельсов. Форма контактной площадки бандажа с рельсом меняется во времени и по протяженности пути (рис. 6). Исследования этого явления, проведенные ВНИИЖТом, показали, что из тысяч изношенных бандажей нельзя обнаружить два полностью совпадающих профиля бандажей. Те же выводы были сделаны по изношенным рельсам: в сечениях, отстоящих друг от друга на 10 м и более, нельзя обнаружить полностью совпадающие профили рельса. В этой связи теоретическая оценка затрат энергии на преодоление сопротивления от трения скольжения из-за конусности бандажей не представляется возможной. В среднем для подвижного состава величина удельною сопротивления от трения скольжения из-за конусности бандажей составляет 0,11 Н/кН.
Виляние колес в рельсовой колее.
Виляние отдельно взятой колесной пары подвижного состава обусловлено наличием зазоров σ1-2 (рис. 7) в поперечном направлении между внутренними боковыми гранями рельсов и гребнями бандажей при центральном (по оси пути) установлении колесной пары. Эти зазоры предотвращают заклинивание колесной пары в колее, так как ширина колеи и размеры колесной пары имеют погрешности и дают возможность колесной паре из-за конусности бандажей центрировать свое положение в колее и избегать длительного прижатия одного из гребней бандажа к рельсу.
Рис. 6. Контактирование: а — нового бандажа с новым рельсом; б — изношенного бандажа с новым рельсом; в — изношенного бандажа с изношенным рельсом
Этим обеспечивается эксплуатационная надежность, минимизация затрат энергии на тягу поездов и на содержание рельсовой колеи и подвижного состава из-за уменьшения абразивного износа контактируемых поверхностей.
На движение экипажа подвижного состава оказывают влияние большое число случайных факторов (извилистость пути, толчки по длине поезда, стыки рельсов, неравномерный износ рельсов и т.д.). В этой связи колесная пара постоянно перемещается в поперечном оси пути направлении и, поочередно ударяясь гребнями о боковые грани рельсов, совершает виляние в пределах суммарного зазора 2σ (рис. 8). Период виляния одной колесной пары составляет примерно 20 — 30 м.
Рис. 7. Центральное (по оси пути) положение колесной пары в рельсовой колее
Рис. 8. Схема движения колесной пары по прямому горизонтальному пути
Это виляние колесных пар при движении подвижного состава в колее и является одной из основных причин возникновения сил трения скольжения как в поперечном, так и в продольном направлениях, на преодоление которых необходимо затрачивать работу силы тяги локомотива.
Исследованиями, проведенными профессором МИИТа Г.М. Шахунянцем, было установлено, что уменьшение ширины колеи отечественных железных дорог с 1524 мм (5 футов, существовала в период 1851 — 1972 гг.) до 1520 мм не приведет к увеличению основного сопротивления движению и не повлияет на безопасность движения поездов. Зато сокращение суммарного зазора 2σ (см. рис. 8) уменьшает силу удара гребня колеса о рельс и, соответственно, боковой износ головок рельсов.
Величина удельного сопротивления от трения скольжения из-за виляния колес в рельсовой колее в основном зависит от скорости движения и суммарного зазора 2σ, Н/кН:
(3.12)
где а,b — эмпирические коэффициенты.
Величина 2σ зависит от величины проката бандажей и износа рельсов, а также технологических погрешностей по ширине колеи
и расстояния между колесными центрами колесной пары
Определим величину 2σ для новых колесных пар и идеальной рельсовой колеи:
Минимальный зазор 2σ с учетом допусков
Максимальный зазор 2σ для предельно изношенных гребней колес и рельсов с учетом допусков
По оценке проф. Н.П. Петрова величина удельного сопротивления от виляния в среднем составляет к3" = 0,15 Н/кН.
Неравенство диаметров колес в одной колесной паре.
Основные причины: неправильное формирование колесной пары колесами разного диаметра, большие погрешности станков, применяемых в депо для обточки колесных пар без выкатки из-под локомотива при ТО-4, неравномерный износ бандажей колес одной колесной пары и другие. В результате на колесе с большим диаметром имеет место проскальзывание, а следовательно, дополнительное трение скольжения. Точное определение сопротивления к-3 весьма затруднительно. В расчетах можно принимать k3'"=0,15 Н/кН.
Неточность установки колесных пар в раме тележки подвижного состава.
После деповского и заводского ремонтов подвижного состава имеет место непараллельность плоскостей колесных центров и неперпендикулярность их оси колесной пары. При неправильной сборке шкворневого узла, возвращающих устройств, поводков и направляющих букс, а также других узлов тележек нарушается перпендикулярность осей колесных пар и тележек. В этих случаях наблюдается повышенный износ бандажей колесных пар и, следовательно, повышенное трение скольжения. Сопротивление от трения вследствие неточности установки колесных пар оценить сложно, его удельную величину в среднем принимают k4= 0,1 Н|кН.
Таким образом, удельное сопротивление от трения скольжения колес по рельсам можно определить по следующим эмпирическим формулам:
— для грузовых вагонов с подшипниками скольжения (2σ) = 18мм, Н/кН:
(3.13)
— для локомотивов и вагонов с роликовыми подшипниками, (2σ)ср = 10 мм, Н/кН: