Прохождение подвижным составом стыков рельсов и неровностей в плане и профиле пути сопровождается потерями кинетической энергии поезда. Вследствие упругой деформации элементов верхнего строения пути (рельсов, шпал и др.) энергия движущегося поезда также частично гасится в балласте пути и восполняется локомотивом для поддержания заданной скорости движения. Вышеперечисленные потери принято называть диссипацией (рассеянием) энергии поезда в пути.
Выделим основные причины этого вида сопротивления движению:
— потери кинетической энергии поезда при ударах на стыках рельсов и неровностях пути;
— упругая деформация рельсов и шпал под воздействием подвижного состава (к4").
Таким образом, диссипация энергии при взаимодействии колес подвижного состава с рельсами будет равна, Н:
К4 = К4' + К4". (3.15)
Удары на стыках рельсов происходят потому, что конец рельса, по которому перекатывается колесная пара, несмотря на наличие связи с соседним рельсом с помощью накладки, прогибается под действием нагрузки 2/7 колесной пары на рельсы. Соответственно, колесная пара в точке А' (рис. 9) ударяется о выступающий конец соседнего по ходу поезда рельса. Происходит мгновенное изменение поступательной V и угловой ωκ скоростей движения колесной пары, что влечет за собой потерю кинетической энергии. В схеме действия сил при прохождении колесной парой стыка, приведенной на рис. 9, сила К4, направленная в сторону противоположную движению, является силой сопротивления от удара колесной пары на стыке рельсов.
Примерно аналогичная картина наблюдается при прохождении колесной парой неровности пути длиной Δ' (рис. 10).
Рис. 9. Схема действия сил при прохождении колесной парой стыка рельсов
Рис. 10. Прохождение колесной парой неровности пути длиной Δ'
Центр колеса «О» при попадании колеса в неровность пути смещается в положение «О'» и требуются дополнительные затраты работы силы тяги локомотива для возвращения центра колеса в первоначальное положение после прохода неровности.
Профессор Н.П. Петров в 1889 г. теоретическим путем установил, что величина сопротивления от ударов на стыках рельсов и неровностей пути зависит в первую очередь от скорости движения, нагрузки от колесной пары на рельсы, расстояния между соседними стыками, зазора в стыке, типов рельсов и балласта и содержания верхнего строения пути.
При удовлетворительном содержании верхнего строения пути и щебеночном балласте удельное сопротивление от ударов на стыках рельсов и неровностей пути равно, Н/кН:
(3.16)
где 2П — нагрузка от колесной пары на рельсы, кН; l — расстояние между соседними стыками (длина рельса), м; α, β — эмпирические коэффициенты, зависящие от жесткости пути, степени изношенности рельсов, типа рессорного подвешивания подвижного состава и др.
Структура формулы (3.16) показывает, что удельное сопротивление к4' зависит не только от квадрата поступательной скорости движения подвижного состава, но и от первой ее степени. Следует, однако, отметить, что до настоящего времени численное значение коэффициентов а и β не определены, и поэтому формула (3.16) для практических расчетов не используется.
В Европе для тех же целей используется иная формула, Н/кН:
(3.17)
где Δ — зазор в стыке рельсов, м; А — постоянный коэффициент; l — длина рельса, м; DK — диаметр колеса, м.
Если принять диаметр колеса вагонов DK = 0,95 м, длину рельса l= 12,5 м, зазор в стыке рельсов D = 0,005 м, выражение (3.17) примет вид, Н/кН:
(3.18)
б) для груженых вагонов (q0 = 220 кН)
Упругая деформация рельсов и шпал приводит к увеличению сопротивления движению подвижного состава.
Здесь можно рассматривать два явления. Под действием нагрузки рельс прогибается на величину f(рис. 11) и колесо еще больше опускается по сравнению с неровностью пути (см. рис. 10). В свою очередь рельсы передают нагрузку от подвижного состава шпалам, и прогиб рельсов возрастает. Энергия поезда, затраченная на преодоление упругой деформации элементов верхнего строения пути, не возвращается, а гасится балластом.
Рис. 11. Упругая деформация верхнего строения пути
Профессор М.Ф. Вериго предложил величину удельного сопротивления от упругой деформации верхнего строения пути определять по формуле, Н/кН:
где В — постоянный коэффициент; <70 — нагрузка от колесной пары вагона на рельсы, кН; г — параметр рассеяния или модуль трения основания железнодорожного пути, Н/см2; а — коэффициент относительной жесткости основания пути и рельса, см-1; и — модуль упругости пути, Н/см2.
По опытным данным при нормальном содержании пути величины а, и и г уравнения (3.19) равны: а = 1 · 10-2 см-1, и = 3000 Н/см2, r = 260 Н/см2, тогда формула (3.19) примет вид, Н/кН:
В целом диссипация энергии при взаимодействии колес подвижного состава с рельсами в удельном виде может быть определена из следующего выражения, Н/кН:
Сопоставление данных, имеющихся в литературе, и расчеты по формуле (3.21) показывают, что потери от диссипации энергии в пути зависят от квадрата скорости движения и нагрузки от колесной пары вагонов на рельсы q0, а удельное сопротивление от диссипации энергии в пути находится в пределах k4=0,15-0,9 Н/кН.