Время обслуживания tоб является основной характеристикой системы массового обслуживания и определяет ее пропускную способность. На величину tоб, как указывалось выше, влияют многочисленные факторы, поэтому его можно рассматривать как случайную величину.
По статистическим данным были определены время обслуживания каждой подачи и среднее tоб одного вагона. Полученные значения были введены в ЭВМ и по ним рассчитаны гистограммы для различных интервалов группирования и основные параметры распределения времени обслуживания (табл. 7).
Таблица 7
На рис. 11 показаны гистограммы распределения времени обслуживания при расчетных величинах интервалов группирования. Из гистограмм видно, что плотность распределения tоб максимальна при значениях времени, близких к нормативному, и резко убывает с увеличением tоб. Это свидетельствует о том, что основная масса вагонов обслуживается быстро.
Рис. 11. Гистограммы распределения времени обслуживания вагона для шахт:
а — «Западная»; б — «Вертикальная»; в — «Михайловская»; г — им. 50-летия СССР
Приведённые гистограммы можно без особой погрешности аппроксимировать с помощью показательного закона распределения.
При групповом поступлении вагонов и индивидуальном их обслуживании неизбежно ожидание начала обслуживания и отправки после окончания загрузки. В составе из п вагонов время ожидания tож для первого вагона равно нулю, для второго — tоб, для третьего — 2 tоб и т. д. Время ожидания последнего вагона равно (n—1)tоб. Среднее время ожидания одного порожнего вагона tож.и
Аналогично может быть определено и среднее время ожидания загруженных вагонов tож.г при условии, что после обслуживания последнего вагона состав выбывает из системы. Время ожидания первого вагона (п—1)tоб, второго — (п—2)toб, третьего — (п—3)tоб, (п—1)-го — tоб. Время ожидания последнего вагона равно нулю. Среднее время ожидания загруженного вагона
Среднее время ожидания вагона в системе
С учетом собственно времени обслуживания время пребывания вагона в системе
Отсюда суммарные затраты вагоно-часов за время пребывания состава в системе
Таким образом, время ожидания обслуживания, время ожидания после обслуживания и время пребывания состава в системе линейно зависят от tоб и п, в то время как затраты вагоно- часов на обработку состава определяются квадратичной зависимостью от п. На рис. 12 показаны зависимости времени обработки подачи от количества вагонов в подаче, рассчитанные по средней интенсивности обслуживания.