Главная >> Подвижной состав >> Модель механики движения поезда

Модель механики движения поезда

Простейшая модель механики движения поезда, принятая в тяговых расчетах, может быть построена на основе следующих рассуждений.
Общее представление о движущемся поезде дает его расчетная схема (рис. 1, а). На ней поезд показан как связка (совокупность) локомотива и группы (состава) вагонов, сцепленных вместе упругими связями. Длина поезда — lп.
На поезд целиком и на его составные элементы по отдельности действуют упомянутые выше горизонтальные силы: движущая сипа (или сила тяги) F и силы сопротивления движению составных частей поезда W', W",... Wn", а также и вертикальные силы тяжести его составных частей  —  вес локомотивами веса вагонов. Поезд, как система связанных между собой элементов, движется поступательно с общей для всех элементов скоростью v.
Будем подразумевать некоторые, естественные в наших целях, упрощения: не принимаются во внимание многие, несущественные для анализа детали, например техническое состояние вагонов и локомотива (достаточно того, что они могут двигаться в составе), их вертикальные и поперечные колебания и т. д.
Тем не менее, число даже только принятых во внимание на схеме рис. 1, а переменных величин делает их систему неудобной для анализа. Проделаем несколько последовательных упрощений.
Этап 1. Объединим условно в одно тело общей массой Mq = Σ mi и весом Q = ∑qi все вагоны состава. Наличием связей между ними и возможностями относительных перемещений вагонов пренебрегаем.
схемы сил, действующих на поезд при его движении
Рис. 1. Расчетные схемы сил, действующих на поезд при его движении

Это возможно сделать потому, что суммарная работа внутренних сил в поезде равна нулю, так как в любой сцепке при относительных перемещениях действуют взаимно противоположные силы.
Сила общего сопротивления движению состава будет W"=Σ W".
Новая модель поезда теперь представляет собой два связанных тепа (локомотив и состав вагонов), движущихся поступательно (рис. 1,б). Так как оба тела находятся в движении одно и то же время, проходят одно и то же расстояние (от одной станции до другой), то есть движутся с одной и той же средней скоростью, возможно дальнейшее упрощение.
Этап 2. Исходя из этих соображений, представим поезд теперь в виде одного тела общим весом (Р+ Q), на которое действуют горизонтальные силы тяги F и сопротивления движению W(рис. 1, в).
На этом этапе составления модели обратим внимание на то, что часть массы поезда (колесные пары локомотива и вагонов, якори тяговых электродвигателей локомотива), помимо поступательного движения в составе поезда, совершает вращательное движение, на что затрачивается часть работы движущей силы F.
Этап 3. Исключим из рассмотрения вращающиеся массы, условно увеличивая вес (массу) движущегося поезда умножением его на (1 +γ), где γ — коэффициент (доля) вращающихся масс в общей массе поезда. В результате получаем одно тело весом Р (1 + γ) и массой Μ (1 + γ), движущееся поступательно (рис. 1, г).
Этап 4. Последним этапом моделирования поезда может быть отвлечение от его реальных размеров. Можно посчитать, что, так как все элементы поезда движутся поступательно, его реальные размеры (то есть, длина) не имеют существенного значения для анализа характера его движения. Это позволяет рассматривать движение поезда как движение центра его масс (центра тяжести), то есть как движение известной в механике модели — материальной точки, в которой сосредоточена масса поезда и к которой приложены все действующие на него силы.
Именно такая, внешне очень простая, модель поезда и положена в основу методов тяговых расчетов, предназначенных для использования в практике эксплуатации железных дорог в нашей стране. Это положение зафиксировано в п. 1.4.1 Правил тяговых расчетов: «При определении скорости движения и времени хода поезд принимать за материальную точку, в которой сосредоточена вся его масса. Положение этой точки условно считать в середине поезда».

Об учете в расчетах длины поезда.

 В модели и методике тяговых расчетов, установленных Правилами тяговых расчетов, не учитывается вообще длина поезда и ее соотношение с длинами элементов продольного профиля (подъемов и спусков).
Необходимость учета длины поезда при тяговых расчетах неоднократно высказывалась различными специалистами. И отношение к этому вопросу неоднозначное.
С одной стороны, возможность учета реальной длины состава, безусловно, могла бы способствовать повышению точности самих тяговых расчетов. Но, с другой стороны, это сделало бы их более сложными. Последнее обстоятельство имело особое значение в период разработки и формирования методики тяговых расчетов, когда все расчеты выполнялись вручную.
Еще в 1915 г. профессор Ю.В. Ломоносов, рассматривая влияние конечной длины поезда в увязке с технологией предварительной подготовки продольного профиля пути для расчетов («спрямлением», о чем речь будет ниже), констатировал, что «принимая массу поезда сосредоточенной в середине поезда, во всех случаях, выдвигаемых практикой, можно не считаться с конечной длиной его».
Однако, по мере роста мощностей локомотивов и масс поездов, перевозимых по железным дорогам, особенно так называемых тяжеловесных и длинносоставных, вопрос о необходимости учета длины поезда при тяговых расчетах возникал вновь.
Этому способствовало использование для выполнения тяговых расчетов электронно-вычислительных машин.
Особое значение этот вопрос приобретал при проектировании продольного профиля новых железных дорог, и поэтому разработку методов и машинных программ проектных тяговых расчетов с учетом конкретной длины поезда часто разрабатывали не только тяговики, но и специалисты по проектированию железных дорог.
В таких случаях за модель движущегося поезда чаще принимают линейную цепь с распределенной погонной нагрузкой q =(P+Q)|1п, где lп — длина поезда. Естественно, что объемы вычислительных работ по такой модели при выполнении тяговых расчетов, даже с помощью ЭВМ, существенно увеличиваются и «вручную» такой расчет может быть выполнен лишь для единичных элементов продольного профиля железнодорожного пути. Однако надо иметь в виду, что «повышение точности» в какой-то мере условно, так как исходные данные в тяговых расчетах сами условно усреднены.

Режимы движения поезда.

В соответствии с этой моделью могут встречаться три основных сочетания различных действующих на поезд сил, которые определяют так называемые режимы его движения.

  1. Режим тяги (или работы локомотива).

На поезд действуют сила тяги F и силы сопротивления W. Равнодействующая действующих на поезд сил R = F- W.
Здесь возможны три варианта характера движения поезда в зависимости от соотношения действующих сил:
а) R > 0, то есть F>W, что соответствует ускоренному движению поезда на стадиях разгона и увеличения скорости его движения;
б)   R < 0, то есть F< W — замедленное движение;
в)   R = 0, то есть F= W —  равномерное движение.

  1. Режим выбега (или холостого хода энергетической установки локомотива, при котором ее энергия на тягу поезда не используется).

В этом случае поезд движется без участия силы тяги локомотива (по инерции или под уклон). На поезд действуют только силы сопротивления движению W. Движение при этом, как правило (за исключением движения на крутых спусках), замедленное.

  1. Режим торможения.

На поезд, при отсутствии силы тяги, кроме сил сопротивления действуют искусственные силы, направленные противоположно движению и сумма которых представляет тормозную силу поезда В, величина которой может быть значительно больше сил основного и дополнительного сопротивления движению. В этом режиме равнодействующая этих сил R = -( W+ В) всегда отрицательна и движение поезда — замедленное.

 
« Многогруппный поезд   Монорельсовый транспорт »
железные дороги